你有什么方法使得“破镜重 圆 呢? 破镜 破镜 重圆
你有什么方法使得 “破镜重 圆”呢？
复提问 过一点可作几条直线?过两点 可以作几条直线?过三点呢? 过一点有无数条直线 过两点有且只有一条直线 (有且只有就是确定的意思)
复习提问： 过一点可作几条直线？过两点 可以作几条直线？过三点呢？ 过一点有无数条直线 过两点有且只有一条直线 （有且只有就是确定的意思）
1、若三点共线,则过三点只能作 过三点 条直线 2、若三点不共线,则过三点不能 作直线,过任意其中两点一共可作 三条直线 A B
过三点 1、若三点共线，则过三点只能作 一条直线. A B C 2、若三点不共线，则过三点不能 作直线，过任意其中两点一共可作 三条直线. A B C
过两点能 闫乓深緊 过一点能作作几个圆 几个圆 B 无数个 数个 过A、B两点圆的圆心有何特点 其圆心轨迹是线段AB的垂
过一点能作 几个圆 A 无数个 过两点能 作几个圆 A B 过A、B两点圆的圆心有何特点？ 无数个 其圆心轨迹是线段AB的垂直平分线
确定的条件 过已知点A,B作圆,可以作无数个圆 你准备如何(确定圆心,半径)作圆? 其圆心的分布有什么特点?与线 段AB有什么关系? 经过两点A,B的圆的 的 以线段AB的垂直平分线上的任意 一点为圆心,这点到A或B的距离为 半径作圆
确定圆的条件 • 过已知点A,B作圆,可以作无数个圆. ◼经过两点A,B的圆的圆心在线段AB 的垂直平分线上. ◼以线段AB的垂直平分线上的任意 一点为圆心,这点到A或B的距离为 半径作圆. ◼你准备如何(确定圆心,半径)作圆？ ◼其圆心的分布有什么特点?与线 段AB有什么关系？ ●A ●B ●O ●O ●O ●O
过三点能作几个 员 A B C 不能作圆
过三点能作几个 圆 不能作圆 A B C 1
为什么过同一直线上的三点不能 作圆呢? D F C E G 为DE∥FG3所以没有交点,即没有过这三点的圆心
A B C 为什么过同一直线上的三点不能 作圆呢？ 因为DE∥FG，所以没有交点，即没有过这三点的圆心 E D F G
归纳: 过一点可以作无数条直线,也可以画无 数个圆; 2、过两点确定一条直线,过两点可以画无 数个圆 问题:经过三个已知点能画圆吗?能画多少 个圆? 当三个已知点在同一直线上时,不能画经过 这三点的圆;
归纳： 1、过一点可以作无数条直线，也可以画无 数个圆； 2、过两点确定一条直线，过两点可以画无 数个圆。 问题：经过三个已知点能画圆吗？能画多少 个圆？ 当三个已知点在同一直线上时，不能画经过 这三点的圆；
确定的条件 作圆,使它过已知点A,B,C(A,B,C三点不在同一条直线 上),你能作出几个这样的圆? 你准备如何(确定圆心,半径)作圆? 其圆心的位置有什么特点?与A,B,C有什么关系? 能否转化为的情况:经过两点A,B的圆/ 的圆在线段AB的垂直平分线上 m经过两点B,0的圆的在线段AB的垂 直平分线上 经过三点A,B,C的圆的圆应该这两条 垂直平分线的交点0的位置
确定圆的条件 • 作圆,使它过已知点A,B,C(A,B,C三点不在同一条直线 上),你能作出几个这样的圆? ◼老师提示: ◼能否转化为2的情况:经过两点A,B的圆 的圆心在线段AB的垂直平分线上. ◼你准备如何(确定圆心,半径)作圆？ ◼其圆心的位置有什么特点?与A,B,C有什么关系？ ●B ●C ◼经过两点B,C的圆的圆心在线段AB的垂 直平分线上. ┏ ●A ◼经过三点A,B,C的圆的圆心应该这两条 垂直平分线的交点O的位置. ●O
确定的条件 请你作圆,使它过已知点A,B,C(A,B,C三点不在同一条 直线上) 以0为0A(或0B,或0)为半径,作⊙0即可 F n请你证明你做得圆符合要求 点 .0 同 点A,B在0 这样的圆可G 以作出几个? .⊙0就是所求作的圆 为什么?
确定圆的条件 • 请你作圆,使它过已知点A,B,C(A,B,C三点不在同一条 直线上). • 以O为圆心,OA(或OB,或OC)为半径,作⊙O即可. ◼请你证明你做得圆符合要求. ●B ●C ●A ●O ◼证明:∵点O在AB的垂直平分线上， ◼∴⊙O就是所求作的圆, E D ┏ G F ◼∴OA=OB. ◼同理,OB=OC. ◼∴OA=OB=OC. ◼∴点A,B,C在以O为圆心的圆上. ◼这样的圆可 以作出几个? 为什么?