一练、下列各图中,哪一个角是圆周角?(B) 2、图3中有几个圆周角?(C) (A)2个,(B)3个,(C)4个,(D)5个。 C A 图3 图4B 3、写出图4中的圆周角:∠CAB、∠ACB、∠CBA
1、下列各图中，哪一个角是圆周角？（ ） A B C D 2、图3中有几个圆周角？（ ） （A）2个，（B）3个，（C）4个，（D）5个。 图3 图4 B A C D B C A 3、写出图4中的圆周角：________________________ B C ∠CAB 、 ∠ACB、 ∠CBA
猜想:圆周角的度数与圆心角有什么关系? 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆 心角的一半 定理:在同圆或等圆中, 同弧或等弧所对的圆周角相等, 都等于该弧所对的圆心角的一半
猜想：圆周角的度数与圆心角有什么关系？ 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆 心角的一半 定理： 在同圆或等圆中， 同弧或等弧所对的圆周角相等， 都等于该弧所对的圆心角的一半
定理的证明 我们根据圆周角相对于圆心的位置把圆周角分成三类, 先解决一米问再把其他两类转化成特殊问题
我们根据圆周角相对于圆心的位置把圆周角分成三类， 先解决一类特殊问题，再把其他两类转化成特殊问题。 定理的证明
1、如图6,已知∠ACB=20°,则∠AOB=40°, ∠0AB=70° 图 A B 图7 2、如图7,已知圆心角∠AOB=1000,则∠ACB 130°
图6 O B A C 1、如图6，已知∠ACB = 20º，则∠AOB = _____， ∠OAB ＝ . 40º 70º 2、如图7，已知圆心角∠AOB=1000，则∠ACB = _______ 130º
例1、如图,点A、B、C在⊙O上,点D在圆外, CD、BD分别交⊙O于点E、F,比较∠BAC 与∠BDC的大小,并说明理由。A 解:连接CF, ∵∠BFC是△BFC的一个外角 E ∠BFC>∠BDC ∵∠BAC=∠BFC(同弧所对B 的圆周角相等) ∠BAC>∠BDC
例1、如图，点A、B、C在⊙O上，点D在圆外， CD、BD分别交⊙O于点E、F，比较∠BAC 与∠BDC的大小，并说明理由。 F O A D B C E 解：连接CF， ∵ ∠BFC是△BFC的一个外角 ∴ ∠BFC > ∠BDC ∵ ∠BAC = ∠BFC （同弧所对 的圆周角相等） ∴ ∠BAC > ∠BDC
2、如图8,0A、OB、0C都是圆0的半径,∠AOB=2∠B0C 求证:∠ACB=2∠BAC O C A 图8
2、如图8，OA、OB、OC都是圆O的半径，∠AOB = 2∠BOC. 求证：∠ACB = 2∠BAC
3、如图,点A、B、C在⊙0上,点D在⊙0内,点A与点D 在点B、C所在直线的同侧,比较∠BAC与∠BDC的大小, 并说明理由 A B C
D A O B C 3、如图，点A、B、C在⊙O上，点D在⊙O内，点A与点D 在点B、C所在直线的同侧，比较∠BAC与∠BDC的大小， 并说明理由
道艾有哪 1.概念的引入和定理的发现: 定义:顶点在圆上,两边都和圆相交的角叫做圆周角 定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等, 都等于该弧所对的圆心角的一半
M M O O 1.概念的引入和定理的发现： 定义：顶点在圆上，两边都和圆相交的角叫做圆周角。 定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等， 都等于该弧所对的圆心角的一半