初中数学九年级(上册 2.4圆周角
2.4 圆周角 初中数学 九年级(上册)
2.3确定圆的条件 复习: 请说说△ABC与⊙O的关系 ⊙O是△ABC的外接圆 △ABC是⊙O的内接三角形 点O叫做△ABC的外心
2.3 确定圆的条件 复习： 请说说△ABC与⊙O的关系 A B C O ⊙O是△ABC的外接圆 △ABC 是⊙O的内接三角形 点O叫做 △ABC的外心
2.3确定圆的条件 三角形的外心的位置与三角形的形状的关系有何 规律? bO B B (图-)图二)(图三)
2.3 确定圆的条件 三角形的外心的位置与三角形的形状的关系有何 规律？
2.4圆周角(1) 认识新朋友: 圆周角 C B 定义:顶点在圆上,两边都和圆相交的角叫做圆周角
2.4 圆周角（1） 认识新朋友： 定义：顶点在圆上，两边都和圆相交的角叫做圆周角. O A B C ——圆周角
2.4圆周角(1) 判断下列各图中的角是否是圆周角? 并说明理由
判断下列各图中的角是否是圆周角? 并说明理由． 2.4 圆周角（1）
2.4圆周角(1) 操作与探索: 1、作⊙O,在圆周上任找两点B、C; 2、在⊙O中画出BC所对的圆心角和圆周角; 当B、C两点确定时,你能画出多少个符合条件的 圆心角和圆周角? 3、用量角器测量圆心角的度数以及三个圆周角的 度数 你有什么发现? 同弧所对的圆周角相等, 都等于该弧所对圆心角的一半
1、作⊙O，在圆周上任找两点B、C； 2、在⊙O中画出 所对的圆心角和圆周角； ( BC 2.4 圆周角（1） 操作与探索： 当B、C两点确定时，你能画出多少个符合条件的 圆心角和圆周角? 3、用量角器测量圆心角的度数以及三个圆周角的 度数 你有什么发现？ 同弧所对的圆周角相等， 都等于该弧所对圆心角的一半
2.4圆周角(1) 探索目标: 同弧所对的圆周角与圆心角的关系分类讨论 A B B B 圆心O在 圆心O在 圆心O在 ∠BAC内 ∠BAC边上 ∠BAC外
圆心O在 ∠BAC内 圆心O在 ∠BAC边上 圆心O在 ∠BAC外 2.4 圆周角（1） 探索目标： 同弧所对的圆周角与圆心角的关系 ——分类讨论
2.4圆周角(1) 同弧所对的圆周角相等, 都等于该弧所对圆心角的一半 D O B
2.4 圆周角（1） 同弧所对的圆周角相等， 都等于该弧所对圆心角的一半
2.4圆周角(1) 典型例题 例1如图,⊙O的弦AB、DC的延长线相 交于点E,∠AOD=150°,弧BC为70°,求 ∠ABD、∠AED的度数
2.4 圆周角（1） 典型例题 例1 如图，⊙O的弦AB、DC的延长线相 交于点E，∠AOD＝150°，弧BC为70°，求 ∠ABD、∠AED的度数．
2.4圆周角(1) 典型例题 例2如图,P是△ABC的外接圆上的一点, ∠APC=∠CPB=60°,BC=4 求△ABC的周长 B
2.4 圆周角（1） 典型例题 例2 如图，P是△ABC的外接圆上的一点， ∠APC＝∠CPB＝60° ，BC=4 求△ABC的周长．