2.5直线与圆的位置关系(2)
2.5 直线与圆的位置关系（2）
2.5直线与圆的位置关系(2) 复习引入 1.已知圆的半径等于5厘米,圆心到直线距 离是:(1)4厘米;(2)5厘米;(3)6厘米.直 线圆分别有几个公共点?分别说出直线/与圆的位 置关系
2.5 直线与圆的位置关系（2） 复习引入 1．已知圆的半径等于5厘米，圆心到直线l的距 离是：（1）4厘米；（2）5厘米；（3）6厘米．直 线l和圆分别有几个公共点？分别说出直线l与圆的位 置关系．
2.5直线与圆的位置关系(2) 复习引入 2.你有哪些方法可以判定直线与圆相切?
2.5 直线与圆的位置关系（2） 复习引入 2．你有哪些方法可以判定直线与圆相切？
2.5直线与圆的位置关系(2) 请你画一画 1.过圆上一点画一条圆的切线,并说明理由, 与你的同学交流你的想法 作
2.5 直线与圆的位置关系（2） 请你画一画 １．过圆上一点画一条圆的切线，并说明理由， 与你的同学交流你的想法. A O
2.5直线与圆的位置关系(2) 请你议一议 2.请你将上面发现的结论进行归纳总结. 定理:经过半径的外端并且垂直于这条半径的 直线是圆的切线 判定定理的2个条件: ①直线与圆有公共点; ②直线与过公共点的半径垂直
2.5 直线与圆的位置关系（2） 请你议一议 2．请你将上面发现的结论进行归纳总结． 定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的 直线是圆的切线． 判定定理的2个条件： ①直线与圆有公共点； ②直线与过公共点的半径垂直．
2.5直线与圆的位置关系(2) 请你议一议 直线与圆相切的判定方法: (1)与圆有惟一公共点的直线是圆的切线 (2)与圆心的距离等于半径的直线是圆的切线 (3)经过半径外端并且垂直于这条半径的直线 是圆的切线
2.5 直线与圆的位置关系（2） 请你议一议 A O l （1）与圆有惟一公共点的直线是圆的切线. （2）与圆心的距离等于半径的直线是圆的切线. （3）经过半径外端并且垂直于这条半径的直线 是圆的切线. 直线与圆相切的判定方法：
2.5直线与圆的位置关系(2) 典型例题 例1如图,△ABC内接于⊙O,AB是 ⊙O的直径,∠CAD=∠ABC.判断直线AD 与⊙O的位置关系,并说明理由 B D C
2.5 直线与圆的位置关系（2） 典型例题 例1 如图，△ABC内接于⊙O，AB是 ⊙O的直径，∠CAD＝∠ABC．判断直线AD 与⊙O的位置关系，并说明理由．
2.5直线与圆的位置关系(2) 典型例题 拓展:如果AB不是直径,其余条件不变,上面 的结论还成立吗?
2.5 直线与圆的位置关系（2） 典型例题 拓展：如果AB不是直径，其余条件不变，上面 的结论还成立吗？
2.5直线与圆的位置关系(2) 请你想一想 直线l与⊙O相切于点A,你能得到哪些结论? 切线的性质:圆的切线垂直于经过切点的半径 反证法: (1)假设直线/与OA不垂直 (2)作OB⊥l,垂足为点B (3)OB<OA,即d<r (4)直线/与圆相交,与 A “直线l与圆相切”矛盾 B
2.5 直线与圆的位置关系（2） 请你想一想 A O l 直线l与⊙O相切于点A，你能得到哪些结论？ 切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径. 反证法： （1）假设直线l与OA不垂直． （2）作OB⊥ l，垂足为点B． （4）直线l与圆相交，与 “直线l与圆相切”矛盾． （3）OB＜OA，即d ＜ r． B
2.5直线与圆的位置关系(2) 典型例题 例2如图,AB是⊙O的直径,弦AD平分 ∠ABC,过点D的切线交AC于点E,DE与AC有 怎样的位置关系?为什么? E人 D B
2.5 直线与圆的位置关系（2） 典型例题 例2 如图，AB是⊙O的直径，弦AD平分 ∠ABC，过点D的切线交AC于点E，DE与AC有 怎样的位置关系？为什么？