鱼国 三角形的肉切圆
活动一 1.点P在⊙上,过点P作⊙O的切线
• 1.点P在⊙上，过点P作⊙O的切线。 O P
活动一 2.已知点D、E、F在⊙上,分别过点D、E、 F作⊙O的切线,三条切线两两相交于点A、 B、C
• 2.已知点D、E、F在⊙上，分别过点D、E、 F 作⊙O的切线，三条切线两两相交于点A、 B、C. O F D E A B C
李明在一家木料厂上班,工作之余想对厂里 的三角形废料进行加工:裁下一块圆形用料, 且使圆的面积最大。 下图是他的几种设计,请同学们帮他确定一下
李明在一家木料厂上班，工作之余想对厂里 的三角形废料进行加工：裁下一块圆形用料， 且使圆的面积最大。 下图是他的几种设计，请同学们帮他确定一下。 A B C
作圆:使它和已知三角形的各边都相切 已知:△ABC 求作:⊙O,使它与△ABC的各边都相切 作法: 1、作∠B,∠C的平分线 BM和CN,交点为O; 2、过点O作ODBC,垂 足为D 3、以O为圆心,OD为半 径作圆0。是所
作圆: 使它和已知三角形的各边都相切 已知：△ABC 求作：⊙O,使它与△ABC的各边都相切 A B C O M N D 则⊙O就是所求的圆。 作法： 1、作∠ B, ∠ C的平分线 BM和CN，交点为O； 2、过点O作OD BC，垂 足为D； 3、以O为圆心，OD为半 径作圆O
想一想:根据作法,与三角形各边都相切的圆 能作出几个?为什么? 与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内 圆,内切圆的圆心叫做三角形的内心,这个 三角形叫做圆的外切三角形 类似地,和多边形的各边 都相切的圆叫做多边形的 切圆,这个多边形叫做 切多边形
类似地，和多边形的各边 都相切的圆叫做多边形的 内切圆，这个多边形叫做 圆的外切多边形。 概念： 与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内 切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个 三角形叫做圆的外切三角形。 O B C A 想一想：根据作法,与三角形各边都相切的圆 能作出几个？ 为什么？
呂角形的圆与仞圆的 1、什么是三角形的外接圆与内切圆? 2、如何画出一个三角形的外接圆与内切圆? ①经过三角形各顶点的圆叫三角形的外接圆。 ②与三角形各边都相切的圆叫三角形的内切圆。 画圆的关键 1、确定圆心 2、确定半径 三角形的外接圆的圆心是各边垂直平分线的交点;其半 径是交点到顶点的距离。 三角形的内切圆的圆心是各内角平分线的交点;其半 是交点到一边的距离
1、什么是三角形的外接圆与内切圆？ 2、如何画出一个三角形的外接圆与内切圆？ 画圆的关键： 1、确定圆心 2、确定半径 三角形的外接圆的圆心是各边垂直平分线的交点；其半 径是交点到顶点的距离。 三角形的内切圆的圆心是各内角平分线的交点；其半径 是交点到一边的距离。 三角形的外接圆与内切圆的比较 ①经过三角形各顶点的圆叫三角形的外接圆。 ②与三角形各边都相切的圆叫三角形的内切圆
定义:和多边形各边都相切的圆 叫做多边形的内切圆,这个 多边形叫做圆的外切多边形 如上图,四边形DEFG是⊙O的外切四边形, ⊙O是四边形DEFG的内切圆 我们所学的平行四边形,矩形,菱形,正方 形,等腰梯形中,哪些四边形一定有内切圆? (菱形,正方形一定有内切圆)
定义：和多边形各边都相切的圆 叫做 ，这个 多边形叫做 。 多边形的内切 圆 圆的外切多边形 内切 如上图，四边形DEFG是⊙O的 外切 四边形， ⊙O是四边形DEFG的 圆. D E F G .O 思考:我们所学的平行四边形，矩形，菱形，正方 形，等腰梯形中，哪些四边形一定有内切圆？ (菱形，正方形一定有内切圆) 定 义
名称 确定方法 图形 性质 L A (三角 (1)0A=0B=00; 三角形三边 形外接 (2)外心不 中垂线的交 定在三角形的 圆的圆 点 内部 C L (1)到三边的距 内心( 三角形三条 离相等; 角形内切角平分线的 (2)0A、0B、00 圆的圆心 交点 分别平分∠BAG、 ∠ABC、∠ACB B C(3)内心在三角 形内部
外 心 （三角 形外接 圆的圆 心） 名称 确定方法 图形 性质 内 心 （ 三 角 形 内 切 圆 的 圆 心 ） A B C O 三角形三边 中垂线的交 点 A B C O （1）OA=OB=OC； （2）外心不一 定在三角形的 内部． 三角形三条 角平分线的 交点 （1）到三边的距 离相等； （2）OA、OB、OC 分别平分∠BAC、 ∠ABC、∠ACB； （3）内心在三角 形内部．
快ABC是⊙O的 。⊙O是△ABC的 圆,点 O叫△ABC的,它是三角形 C 的交点 图1 2、定义:和三角形各边都相切2 的圆叫做 内切圆的圆心叫做三角形 F 的 ,这个三角形叫做 图2 圆的 3、如图2,△DEF是⊙I的 角形 ⊙I是△DEF的 圆,点I是△DEF的 心,它是角分线的交点
1、 如图1，△ABC是⊙O的 三 角形。⊙ O是△ABC的 圆，点 O叫△ABC的 ，它是三角形 _____ ____的交点。 外接 内接 外心 三边中垂线 1 3、如图2，△DEF是⊙I的 三角形， ⊙I是△DEF的 圆，点I是△DEF的_____ 心，它是________的交点。 2、定义：和三角形各边都相切 的圆叫做 ， 内切圆的圆心叫做三角形 的 ，这个三角形叫做 ____________ A B C ．O 图1 I D E F ． 图2 三角形的内切圆 内心 圆的外切三角形 外切 内切 内 角平分线