切线长定理
切线长定理
PI 0 问题:在同一平面内,过一点P,画⊙0的 切线,你可以画几条?
问题：在同一平面内，过一点P，画⊙O的 切线，你可以画几条？
问题1:过圆外一点P可以画圆的几条切线? 圆的切线长:在经过圆外一点的圆的切线上, 这点与切点之间的线段的长,叫做 这点到圆的切 如线与切线长的区别 (1)切线是一条与圆相切的直线,不能度量 (2)切线长是指切线上某一点与切点间的线段的长 可以度量
.A B P O. . 在经过圆外一点的圆的切线上， 这点与切点之间的线段的长，叫做 这点到圆的切线长 切线与切线长的区别 （1）切线是一条与圆相切的直线，不能度量 （2）切线长是指切线上某一点与切点间的线段的长， 可以度量 圆的切线长： 问题1：过圆外一点P可以画圆的几条切线？
问题2:图中有相等的量吗?
.A P O. B . 问题2: 图中有相等的量吗？
如线长过圆外一点所画的圆的两条 切线长相等
.A B P O. . 切线长定理： 过圆外一点所画的圆的两条 切线长相等
例1:(1)如图,已知⊙半径为3cm,点F和圆心 0的距离为6cm,经过点南⊙0的两条切线PA、PB, 则切线长为、3cm,这两条切线的夹角为0, ∠A0B=1200
3 3 0 60 例1：（1）如图，已知⊙O的半径为3cm，点P和圆心 O的距离为 6cm，经过点P有⊙O的两条切线PA、PB， 则切线长为_____cm，这两条切线的夹角为____ ， ∠AOB=______ A B P . O. 1200
(2)如图,从⊙O外一点P作⊙O的两条切线,分别切⊙O 于A,B,在AB上任取一点C作⊙O的切线分别交PA、PB 于D、E ①若PA=2,则△PDE的周长为 ;若PA=a,则△PDE △PDE的周长 ②若∠P=400, 连结AO,BO,则∠AOB= 连结Ac,BC,∠ACB=
P （2）如图，从⊙O外一点P作⊙O的两条切线，分别切⊙O 于A，B，在AB 上任取一点C作⊙O的切线分别交PA、PB 于D、E B . D C E O A . . ①若PA=2，则△PDE的周长为 ______; 若PA=a，则△PDE △PDE的周长_______ ②若∠P=400 ， 连结AO，BO，则∠AOB= . 连结AC，BC， ∠ACB= ______
探究1: 已知:如图,△ABC的内切圆⊙0与BC、CA、AB分 别相交于点D、E、F,且AB=9,BC=14,CA =13,求AF、BD、CE的长。 E B C
已知：如图, △ABC的内切圆⊙O与BC 、CA、 AB 分 别相交于点D 、 E 、 F ，且AB＝9，BC ＝14,CA ＝13,求AF、BD、CE的长。 探究1： A E B D C F O
拓展: Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,AB=13,则它的内 切圆半径为2 F E 归纳 Rt△ABC中,∠C=90°,AC=b,AB=C,BC=a则它的 内切圆半径为
Rt△ABC中，∠C=90°,AC=5,AB=13，则它的内 切圆半径为_____。 拓展： 2 归纳： Rt△ABC中，∠C=90°,AC=b,AB=c，BC=a则它的 内切圆半径为
探究2: 如图,四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA和⊙O分别相切 于点E、F、G、H,试探究这个四边形ABCD的两组对边的 和有什么数量关系? H D AB+CD=AD+BC B G 试问:若图中四边形ABCD是平行四边形,四边ABCD 是 形
如图，四边形ABCD的边AB、BC、CD 、DA和 ⊙O分别相切 于点E、F、G、H，试探究这个四边形ABCD的两组对边的 和有什么数量关系？ D A B C E H G F AB+CD=AD+BC O. 试问：若图中四边形ABCD是平行四边形,四边ABCD 是 形。 探究2：