圆的位置关系有几种?用数量关系如何来判断 (1)点在圆内 点在圆上 圆外
点和圆的位置关系有几种？ ⑴点在圆内 ⑵点在圆上 ⑶点在圆外 d r · r O r O r O · · 用数量关系如何来判断？ 回 顾
思考:如果把点换成一条直线,直 线和圆又有哪几种位置关系?
思考：如果把点换成一条直线，直 线和圆又有哪几种位置关系？ 引 入
直线局的俭置关系 1.观察三幅太阳升起的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的? (地平线) -a(地平线) 你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?
直线与圆的位置关系 • 1.观察三幅太阳升起的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的? • 你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种? (地平线) ● a(地平线) O ● O ● O 情景创设
(1)直线和圆有 公共点,叫做 直线和圆这条直线叫 这个公共点叫 (2)直线和圆有公共点,叫做直 线和圆 这条直线叫 (3)直线和圆公共点时叫做直线和圆相离
(1)直线和圆有唯一个公共点,叫做 直线和圆相切,这条直线叫圆的切 线，这个公共点叫切点 (2)直线和圆有两个公共点,叫做直 线和圆相交，这条直线叫圆的割 线 (3)直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离
前面复习知道:点和圆的位置关系可以用圆心到 点之间的距离,这一数量关系来刻画他们的位置关系 那么直线和圆的位置关系是否也可以用数量关系来 刻画他们三种位置关系呢?下面我们一起来研究一下1
前面复习知道:点和圆的位置关系可以用圆心到 点之间的距离,这一数量关系来刻画他们的位置关系; 那么直线和圆的位置关系是否也可以用数量关系来 刻画他们三种位置关系呢?下面我们一起来研究一下! 探 索
EN. Q 3 C 相交 H 相切 相离 想一想 =>d>r 你能根据d与r d=r 的大小关系确 d<r 定直线与圆的 位置关系吗?
d d d .O .O .O r r r 相离 相切 相交 1、直线与圆相离 => d>r 2、直线与圆相切 => d=r 3、直线与圆相交 => d<r < < < 想一想 当直线与圆 相离、相切、 相交时，d与 r有何关系？ l .A 2 3 .B . C .D .E . N .F H. Q. 你能根据d与r 的大小关系确 定直线与圆的 位置关系吗?
例, 。在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm 以C为圆心,「为半径的圆与AB有怎样的位置关系?为什 么? (1)r=2cm;(2)r=24cm(3)r=3cm B 析。要了解AB与⊙C的位置 关系,只要知道圆心C到AB的 距离d与r的关系.已知r,只需求 D 出C到AB的距离d。 图上 有没有? A 3
例：在Rt△ABC中，∠C=90° ，AC=3cm，BC=4cm， 以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什 么？ （1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm． B C A 4 3 分析：要了解AB与⊙C的位置 关系，只要知道圆心C到AB的 距离d与r的关系．已知r，只需求 出C到AB的距离d。怎样求？图上 有没有？ D 如何作出？ 典型例题
过C作CD⊥AB,垂足为D B 在△ABC中, AB=√AC2+B 32+42=5 根据三角形的面积公式有 4 CD×AB=-AC×BC D 2 CD4C×BC 3×4 2.4(cm) C A AB 3 即圆心C到AB的距离d=24cm 所以(1)当r=2cm时,有d>r,因此⊙C和AB相离
解：过C作CD⊥AB，垂足为D 在△ABC中， AB= + = 2 2 AC BC + = 2 2 3 4 5 根据三角形的面积公式有 CD AB = AC BC 2 1 2 1 ∴ 2.4( ) 5 3 4 cm AB AC BC CD = = = 即圆心C到AB的距离d=2.4cm 所以 (1)当r=2cm时, 有d>r, 因此⊙C和AB相离。 D
B (2)当r=24cm时,有d= 因此⊙C和AB相切 3 B (3)当r=3cm时,有d<r, 因此,⊙C和AB相交 D A 3
（2）当r=2.4cm时, 有d=r, 因此⊙C和AB相切。 （3）当r=3cm时， 有d<r， 因此，⊙C和AB相交。 D D
1、直线与圆的位置关系 图形 d B 直线与圆的 位置关系 相离相切相交 公共点的个数 0 2 圆心到直线的距离 d与半径r的关系 dr dr 公共点的名称 切点 直线名称
1、直线与圆的位置关系： 0 d>r 1 d=r 切点 切线 2 d<r 交点 割线 ．Ｏ d l r ┐ ┐ ．ｏ l d r ．O l d r ┐ 图形 直线与圆的 位置关系 公共点的个数 圆心到直线的距离 d 与半径 r 的关系 公共点的名称 直线名称 . A B C . . 相离 相切 相交 归 纳