2.4圆周角(1)
2.4 圆周角（1）
2.4圆周角(1) 请你评一评 足球训练场上教练在球门前画了一个圆圈,进 行无人防守的射门训练,如图,甲、乙两名运动员 分别在C、D两地,他们争论不休,都说自己所在 位置对球门AB的张角大.如果你是教练,请评一评 他们两个人,谁的位置对球门AB的张角大 思考:如果在⊙O上 再任取一点Q,看看 C对球门AB的张角的 大小是否变化
2.4 圆周角（1） 请你评一评 足球训练场上教练在球门前画了一个圆圈，进 行无人防守的射门训练，如图，甲、乙两名运动员 分别在C、D 两地，他们争论不休，都说自己所在 位置对球门AB 的张角大．如果你是教练，请评一评 他们两个人，谁的位置对球门AB的张角大． A B O C D 思考：如果在⊙O上 再任取一点Q，看看 对球门AB的张角的 大小是否变化．
2.4圆周角(1) 请你说一说 在上面的角有什么特征?如果请你命名,你叫它什么? B 定义:顶点在圆上,两边都和圆相交的角叫做圆周角
2.4 圆周角（1） 请你说一说 定义：顶点在圆上，两边都和圆相交的角叫做圆周角. O A B C 在上面的角有什么特征？如果请你命名，你叫它什么？
2.4圆周角(1) 请你说一说 判断下列各图中的角是否是圆周角? 并说明理由
判断下列各图中的角是否是圆周角? 并说明理由． 2.4 圆周角（1） 请你说一说
2.4圆周角(1) 思考与探索 1.请在⊙O中画出BC所对的圆心角和圆周角 你能画出多少个符合条件的圆心角和圆周角?
1．请在⊙O中画出 所对的圆心角和圆周角， 你能画出多少个符合条件的圆心角和圆周角? O B C ( BC 2.4 圆周角（1） 思考与探索
2.4圆周角(1) 思考与探索 2.BC所对的圆周角有无数个,观察你所 画的图形,它们与圆心O有哪几种位置关系? O在∠BAC内O在∠BAC边上O在∠BAC外
2．BC所对的圆周角有无数个，观察你所 画的图形，它们与圆心O有哪几种位置关系? O在∠BAC内 O在∠BAC边上 O在∠BAC外 2.4 圆周角（1） 思考与探索
2.4圆周角(1) 思考与探索 3.当圆心O在∠BAC的一边上时,圆周角∠BAC 与圆心角∠BOC之间有怎样的数量关系?你能证明 你的发现吗?
3．当圆心O在∠BAC的一边上时，圆周角∠BAC 与圆心角∠BOC之间有怎样的数量关系？你能证明 你的发现吗? 2.4 圆周角（1） 思考与探索
2.4圆周角(1) 思考与探索 4.∠BAC=-∠BOC 2 证明: ∠BOC是△AOC的外角 ∠BOC=∠A+∠C. 0A=OC ∠C=∠A ∠BOC=2∠A 即∠BAC=∠BOC
∵∠BOC是△AOC的外角， ∴∠BOC＝∠A ＋∠C. ∵OA＝OC ， ∴∠C＝∠A . ∴∠BOC＝2∠A . 即 1 2 = BAC BOC 证明： . 1 4 2 ． = BAC BOC 2.4 圆周角（1） 思考与探索 ．
2.4圆周角(1) 思考与探索 5.当圆心O在∠BAC的内部或外部时, ∠BAC=∠BOC的关系还成立吗? B
5．当圆心O在∠BAC的内部或外部时， 1 2 = BAC BOC 的关系还成立吗? 2.4 圆周角（1） 思考与探索
2.4圆周角(1) 思考与探索 证明:作直径AD ∠BAD=-∠BOD 2 ∠DAC=-∠DOC ∠BAD+∠DAC B D (∠BOD+∠DOC) 2 ∠BAC=-∠BOC 2
， 证明：作直径AD． 1 2 = BAC BOC ． 1 2 = BAD BOD 1 2 = DAC DOC ∵ ， 1 ( ) 2 BAD DAC BOD DOC + = + ∴ 即 ． 2.4 圆周角（1） 思考与探索