24圆周角(二)
2.4圆周角（二）
知炽回顾 在同圆或等圆中,同弧或等弧 所对的圆周角相等,都等于该 弧所对的圆心角的一半
在同圆或等圆中，同弧或等弧 所对的圆周角相等，都等于该 弧所对的圆心角的一半. 知识回顾
复习 如图,点A、B、C、D在⊙O上,若 ∠BAC=40°,则 (1)∠BOC=°,理由 是 (2)∠BDc=
如图，点A、B、C、D在⊙O上，若 ∠BAC=40°，则 （1）∠BOC= ° ,理由 是 ； （2）∠BDC= ° O D C B A 复 习
探案 1、如图,BC为⊙O的直径,它所对的圆周 角∠BAC是多少度?为什么? 2、如图,圆周角∠BAc=90 弦Bc经过圆心吗?为什么? 直径(或半圆)所对的圆周角是直 角。900的圆周角所对的弦是直径
1、如图，BC为⊙O的直径，它所对的圆周 角 是多少度？为什么？ O A B C 2、如图，圆周角∠BAC=90° ， 弦BC经过圆心吗？为什么？ O A B C 探 索 直径（或半圆）所对的圆周角是直 角。900的圆周角所对的弦是直径。 ∠BAC
小试牛刀 1.如图,AB是⊙0的直径,∠A=10° 则∠ABC= A B 0 2.已知:⊙O中弦AC⊥BA,AC=6cm BA=8cm,则⊙O的半径=
1.如图，AB是⊙O的直径，∠A=10° , 则∠ABC= ___. 2.已知：⊙O中弦AC⊥BA，AC=6cm BA=8cm，则⊙ O的半径=_____cm. 小试牛刀 O A B C
型倒题 例1如图,AB是⊙O的直径,弦CD与AB相交 于点E,∠AcD=60°,∠ADC=50°,求 ∠CEB的度数
例1.如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交 于点E， ∠ ACD=60° ，∠ADC=50° ,求 ∠CEB的度数. O E D C A B O E D C A B 典型例题
型倒题 例2.已知:如图,Cc为半圆上一点, 弧AC=弧CE,过点C作直径AB的垂线CP, P为垂足,弦AE分别交PC,CB于点D,F。 求证:△CDF是等腰三角形。 F B P
例2. 已知：如图，C为半圆上一点， 弧AC=弧CE，过点C作直径AB的垂线CP， P为垂足，弦AE分别交PC，CB于点D，F。 求证：△CDF是等腰三角形。 典型例题
型倒题 例2.已知:如图,C为半圆上一点,弧AC=弧CE,过点 C作直径AB的垂线CP,P为垂足,弦AE分别交PC,cB 于点D,F。求证:△CDF是等腰三角形。 B P 变式:1求证:AD=DF 2.使点C与点E在直径AB的两侧,其余 条件不变,结论是否仍然成立?为什么?
例2. 已知：如图，C为半圆上一点，弧AC=弧CE，过点 C作直径AB的垂线CP，P为垂足，弦AE分别交PC，CB 于点D，F。求证：△CDF是等腰三角形。 典型例题 变式：1.求证：AD=DF 2.使点C与点E在直径AB 的两侧，其余 条件不变，结论是否仍然成立？为什么？
型倒题 例3如图,A、B、E、C四点都在⊙O上, AD是△ABC的高,∠CAD=∠ EAB.AE是⊙O 的直径吗?为什么?
例3.如图， A、B、E、C四点都在⊙O上， AD是△ABC的高，∠CAD=∠EAB,AE是⊙O 的直径吗？为什么？ A B E C D O 典型例题
课堂检刎 1如图在⊙O中,弦Ac⊥BC,若Ac=6cm,BC=8cm, 则⊙O的半径为cm
1.如图,在⊙O中,弦AC⊥BC,若AC=6cm,BC=8cm, 则⊙O的半径为 cm. 课堂检测