初中数学九年级(上册 2.4圆周角(2)
2.4 圆周角（2） 初中数学 九年级(上册)
2.4圆周角(2) 复习: B 同弧或等弧所对的圆周角相等, 都等于该弧所对圆心角的一半
2.4 圆周角（2） O A B C 同弧或等弧所对的圆周角相等， 都等于该弧所对圆心角的一半. 复习：
请你想一想 问题1如图,BC是⊙O的直径,A是⊙O上任 点,你能确定∠BAC的度数吗? B C 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;
问题1 如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上任 一点，你能确定∠BAC的度数吗? B A O C 请你想一想 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；
请你想一想 问题2如图,圆周角∠BAC=90°,弦BC经 过圆心O吗?为什么? 90°的圆周角所对的弦是直径
问题2 如图，圆周角∠BAC＝90º，弦BC经 过圆心O吗？为什么？ B ●O C A 请你想一想 90°的圆周角所对的弦是直径．
2.4圆周角(2) 定理: 半圆(或直径)所对的圆周角是直角; 90°的圆周角所对的弦是直径
2.4 圆周角（2） 定理： 半圆（或直径）所对的圆周角是直角； 90°的圆周角所对的弦是直径．
2.4圆周角(2) 小试牛刀: 如图,AB是⊙O的直径,∠A=25°, 则∠ABC
2.4 圆周角（2） 小试牛刀： 如图，AB是⊙O的直径，∠A＝25° ， 则∠ABC＝_____． O C A B
2.4圆周角(2) 典型例题 例1如图,AB是⊙O的直径,弦CD与AB相 交于点E,∠ACD=60°,∠ADC=50°,求 ∠CEB的度数 60 B 50° D
2.4 圆周角（2） 典型例题 例1 如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相 交于点E，∠ACD＝60° ，∠ADC＝50° ，求 ∠CEB的度数． A B D C O E 60° 50°
2.4圆周角(2)典型例题 例2已知:BC是⊙O的直径,A是⊙O上一点, AD⊥BC,垂足为D,AE=AB,BE交AD于点F (1)∠ACB与∠BAD相等吗?为什么? (2)判断△FAG的形状,并说明理由 E 图中还有等腰三角形吗? 8D C你还能发现什么结论?
2.4 圆周角（2） 例2 已知：BC是⊙O的直径，A是⊙O上一点， AD⊥BC，垂足为D，AE＝AB，BE交AD于点F． （1）∠ACB与∠BAD相等吗？为什么？ （2）判断△FAG的形状，并说明理由． ( ( 典型例题 G 图中还有等腰三角形吗？ 你还能发现什么结论？
2.4圆周角(2) 典型例题 拓展:2.在例2中,若点E与点A在直径BC的 两侧,BE交AD的延长线于点F,其余条件不变 (如下图),例2中的结论还成立吗?
2.4 圆周角（2） 典型例题 拓展：2．在例2中，若点E与点A在直径BC的 两侧，BE交AD的延长线于点F，其余条件不变 （如下图），例2中的结论还成立吗？
2.4圆周角(2) 拓展提升 个圆形人工湖,弦AB是湖上的一座桥, 已知桥AB长100m,测得圆周角∠C=45° 求这个人工湖的直径 如图,AB=100m,∠C=45°, C 求这个圆的直径
2.4 圆周角（2） 拓展提升 一个圆形人工湖，弦AB是湖上的一座桥， 已知桥AB长100m，测得圆周角∠C＝45° ， 求这个人工湖的直径． O C B A 如图，AB=100m，∠C＝45° ， 求这个圆的直径．