河洛文化 —数学文化的起源 湖南广播电视大学杨芳
湖南广播电视大学 杨 芳 河 洛 文 化 ——数 学 文 化 的 起 源
1 神奇的河图洛书 2 “河洛图”的构作方法 3 数学起源于“河图”、“洛书
神奇的河图洛书 “河洛图”的构作方法 数学起源于“河图”、“洛书” 1 2 3
1.神奇的河图洛书 中国易经上记载了两个有趣的故事 龙马 神龟
1.神奇的河图洛书 中国易经上记载了两个有趣的故事
1.神奇的河图洛书 “河出图，洛出书。圣人则之” —一《周易》 “凤凰不至， 河不出图， 吾已矣夫！” 孔夫子 论语·子罕
1.神奇的河图洛书 “河出图，洛出书。圣人则之” ——《周易》 “凤凰不至， 河不出图， 吾已矣夫！” ——论语·子罕
洛书是世界上最古老的幻方 3 8
洛书是世界上最古老的幻方
2.“河洛图”的构造方法 “九子斜排，上下对易，左右相更， 四维推进，戴九履一，左三右七，二 四为肩，六八为足。”—杨辉
2.“河洛图”的构造方法 “九子斜排，上下对易，左右相更， 四维推进，戴九履一，左三右七，二 四为肩，六八为足。 ” ——杨 辉
2.“河洛图”的构造方法 （1)将19这9个数字按顺序排成 三个斜行（九子斜排)； 4 2 7 5 3 8 6 9
2.“河洛图”的构造方法 （1）将1～9 这9个数字按顺序排成 三个斜行（九子斜排）； 1 4 2 7 5 3 8 6 9
2.“河洛图”的构造方法 (2)将上面的1与下面的9对调（上下对易)， 左边的7与右边的3对调（左右相更) 9 4 2 3 5 8 6
2.“河洛图”的构造方法 （2）将上面的1与下面的9对调（上下对易）， 左边的7与右边的3对调（左右相更）； 9 4 2 3 5 7 8 6 1
2.“河洛图”的构造方法 （3)将上下左右4个凸出的数推进到 相邻的4个空格内（四维挺进1，就得 到一个三阶幻方；) 9 4 2 49 12 3 5 35 7 8 6 8 6
2.“河洛图”的构造方法 （3）将上下左右4个凸出的数推进到 相邻的4个空格内（四维挺进1,就得 到一个三阶幻方；） 9 4 2 3 5 7 8 6 1 4 9 2 3 5 7 8 1 6
2.“河洛图”的构造方法 杨辉：“n阶纵横图” “n阶幻方” 7 2 2 3 3 n n2个连续的自然数
2.“河洛图”的构造方法 杨辉：“ n 阶纵横图”“ n阶幻方” 1 2 3 … n 2 2 3 3 … … n n n 2 个连续的自然数