试卷代号：2588 座位号■■ 国家开放大学（中央广播电视大学）2015年秋季学期“开放专科”期末考试 管理线性规划入门试题 2016年1月 题 号 三 总 分 分 数 得分 评卷人 一、单项选择题（每小题6分，共30分） 「2 07 2 37 1.设矩阵A= ,B= -1 3 ,则2A+BT=( )。 -1-2 0 4 4 0 5 07 A. 3 1 B. 0 5 60 9 8 50 3 67 C. 058 010 2.在MATLAB软件的命令窗口(command window)中输入的命令语句为：>>rref (A),则进行的运算为()。 A.求矩阵A的逆 B.将矩阵A化为行简化阶梯型矩阵 C.将矩阵A化为单位矩阵 D.求矩阵A的乘方 3.在MATLAB软件中，乘法运算的运算符是()。 A. B./ C.￥ D.+ 4.用MATLAB软件计算矩阵2A十Br输人的命令语句为()， A.>>2￥A+B' B.>>2*A+BT C.>>2A+BT D.>>2A+B' 1228
试卷代号 :2588 座位号仁口 国家开放大学(中央广播电视大学)2015 年秋季学期"开放专科"期末考试 管理线性规划入门 试题 2016 |题号|一|二|三|总分| |分数 |得分|评卷人| | -、单项选择题{每小题 分，共 30 分} B A + B T 9" 3- A A. f: :1 B.[: :1 2. MATLAB 软件的命令窗口 (command window) 中输入的命令语句为: > >rref (A) ，则进行的运算为( )。 A. 求矩阵 的逆 C. 将矩阵 化为单位矩阵 B. 将矩阵 化为行简化阶梯型矩阵 D.求矩阵 的乘方 3. MATLAB 软件中，乘法运算的运算符是( )。 A. . B. / c.提 D.+ 4. MATLAB 软件计算矩阵 2A+B 输入的命令语句为 )。 A.>>2 A+B' C. >>2A+BT B.>> A+B D.>>2A B' 1228
5.线性规划模型的标准形式要求约束条件()。 A.只取大于等于不等式 B.只取小于等于不等式 C.没有限制 D.取等式或小于等于不等式 得 分 评卷人 二、计算题（每小题15分，共45分） 2 0 6.设A= 计算ATB 2 4 01-1 7.将下列线性规划模型的标准形式 minS=5x1+8x2 x1≤400 一x2≤-200 x1+x2=500 x1≥0，x2≥0 表示成矩阵形式 8.某线性方程组的增广矩阵D对应的行简化阶梯形矩阵为： 10-11-37 D=01一1-1-4 000 00 判断该线性方程组解的情况，若有解，写出该方程组的解。 得分 评卷人 三、应用题(25分) 9.某企业计划生产A,B两种产品，已知生产A产品1千克需要劳动力7工时，原料3千 克，电力2度；生产B产品1千克需要劳动力10工时，原料2千克，电力5度。在一个生产周 期内，企业能够使用的劳动力最多6300工时，原料2124千克，电力2700度。又已知生产1千 克A,B产品的利润分别为10元和9元。 (1)试建立能获得最大利润的线性规划模型；(10分) (2)将该线性规划模型化为标准形式；(5分) (3)试写出用MATLAB软件计算该线性规划问题的命令语句。(10分) 1229
5. 线性规划模型的标准形式要求约束条件( )。 A. 只取大于等于不等式 B. 只取小于等于不等式 c.没有限制 D. 取等式或小于等于不等式 |得分|评卷人| | 二、计算题{每小题 15 分，共 45 分} 设寸 B=l: 二] ，计算 ATB 7. 将下列线性规划模型的标准形式 表示成矩阵形式 minS = 5Xl + 8X2 Xl ~ 400 -X2 ::::ζ-200 Xl +X2 =500 Xl 二三 , X2 8. 某线性方程组的增广矩阵 对应的行简化阶梯形矩阵为 -1 1 - 31 D= 10 -1-41 10 0 0 0 0 1 判断该线性方程组解的情况，若有解，写出该方程组的解。 |得分|评卷人| | 三、应用题 (25 分) 9. 某企业计划生产 两种产品，已知生产 产品 千克需要劳动力 工时，原料 克，电力 度;生产 产品 千克需要劳动力 10 工时，原料 千克，电力 度。在一个生产周 期内，企业能够使用的劳动力最多 6300 工时，原料 2124 千克，电力 2700 度。又已知生产 产品的利润分别为 10 元和 元。 (1)试建立能获得最大利润的线性规划模型;(1 分) (2) 将该线性规划模型化为标准形式 ;(5 分) (3) 试写出用 MATLAB 软件计算该线性规划问题的命令语句。(1 分) 1229
试卷代号：2588 国家开放大学（中央广播电视大学）2015年秋季学期“开放专科”期末考试 管理线性规划人门试题答案及评分标准 (供参考) 2016年1月 一、单项选择题（每小题6分，共30分） 1.D 2.B 3.C 4.A 5.D 二、计算题（每小题15分，共45分） 6.AB= 6小-B0 15分 7.解：该线性规划问题的矩阵形式为： minS=CX GX≤H AX=B X≥LB 「400 其中：C=[5,8],G= ,H= A=[1,1],B=[500],X= ,LB= -200 工2 15分 8.行简化阶梯形矩阵对应的线性方程组为 x1-x3十x4=-3 x2-x3-x4=-4 因为没有出现方程0=d(≠0)，所以该方程组有解，且线性方程的个数为2，小于变量的个 数4，所以该线性方程组有无穷多解。 该线性方程组的一般解为 x1=x3一x4-3 (x3,x4为自由变量) 15分 x2=x3十x4一4 1230
试卷代号 :2588 国家开放大学{中央广播电视大学 )2015 年秋季学期"开放专科"期末考试 管理线性规划入门 试题答案及评分标准 (供参考) 2016 一、单项选择题{每小题 分，共 30 分} LD 2.B 3. C 4.A 5.D 二、计算题{每小题 15 分.共 45 分} nu B -- A T 15 7. 该线性规划问题的矩阵形式为 minS=CX ikH AX=B LB 1it--iJPD H A B - - rEL 'hu nu nu X B L -s··lIB·E·-J C = phu G 8. 行简化阶梯形矩阵对应的线性方程组为 {ZI 一…→ X2 -X3 -X4 =-4 因为没有出现方程 O=d( 0) ，所以该方程组有解，且线性方程的个数为 ，小于变量的个 ，所以该线性方程组有无穷多解。 该线性方程组的一般解为 Z Z h4lp ZZ zz 15 1230
三、应用题(25分) 9.(1)设生产A,B两种产品的产量分别为x1,x2(千克)，则线性规划模型为： maxS=10x1+9x2 [7x1+10x2≤6300 3x1+2x2≤2124 10分 2x1+5x2≤2700 x1,x2≥0 (2)令S=一S,此线性规划模型的标准形式为： minS'=-10x1-9x2 7x1+10x2≤6300 3x1+2x2≤2124 5分 2x1+5x2≤2700 x1,x2≥0 (3)计算该线性规划问题的MATLAB语句为： >>clear >>C=[-10-9] >>G=[710:32;25] >>H=[630021242700], >>LB=[00]' >>[X,fval]=linprog(C,G,H,[],],LB); 10分 1231
三、应用题 (25 分} 9. (1)设生产 两种产品的产量分别为 j , X2 千克) ，则线性规划模型为 maxS = 10xj + 9X2 7Xj + 10x2 ζ6300 3Xj + 2X2 ~ 2124 2Xj + 5X2 ~ 2700 X2 (2) S' =-S 此线性规划模型的标准形式为 minS' = -10xj - 9X2 7Xj + 10x2 6300 3Xj + 2X2:::: 2124 2Xj + 5X2 ~ 2700 X2 ~ 0 (3) 计算该线性规划问题的 MATLAB 语句为: >>clear >>c=[ 10 -9J >>G=[7 10;3 2;2 5J >>H=[6300 2124 2700J' >>LB=[O OJ' >>[X,fvalJ=linprog(C ,G , ，口，口， LB); 10 10 1231