安徽医科大学临床医学各专业模拟试卷一 一、填空题：（每题3分，共15分） 1、函数f(x)=√x-1+ln(x2-l)的定义域是 2、已知1imx-a=3,则a= x+a 2x,x≥2-1 3、x=-1是函数f(x)= 第 x2,x0,则下列不等式成立的是( A、f0)>f1)>f2) B、f0)f1)f2) C、f0)f2)>f1) 4、若f(x)dc=e2+c,则：f'(x)=( A.-2e2 B.-2e2 C.4e2x D.4e2 5、下列积分为零的是() A.xdx B.∫xsin xd: C.∫，2 sinxd: D.∫xd
1 安徽医科大学临床医学各专业模拟试卷一 一、填空题：（每题 3 分，共 15 分） 1、函数 2 f x( ) = x -1 + ln(x -1) 的定义域是 ； 2、已知 lim 3 x x x a x a - = + ，则a = ； 3、x = -1是函数 2 2 , 1 ( ) , 1 x x f x x x ìï ³ - = í ïî f(1)>f(2) B、f(0)f(2)>f(1) 4、若 2 ( ) , ( ) x f x dx e c f x 则: （ ） A. 2 2 x e B. 2 2 x e C. 2 4 x e D. 2 4 x e 5、下列积分为零的是 ( ) A． 1 2 1 x dx ； B． 1 1 x sin xdx ； C． 1 2 1 2x sin xdx ； D． 3 2 1 x dx ．
三、计算题（每小题6分，共计48分） l、求极限：lim (n+1)(n+2)(n+3) 月→00 5n3 2、计算：limx(er-1) +0 3、已知y=Incos1,求y 4、设y=y(x)是由方程xy+lny=0确定的函数，求：k=o 5、∫sin xcos2xdk
2 三、计算题（每小题 6 分，共计 48 分） 1、求极限： 3 ( 1)( 2)( 3) limn 5 n n n n 2、计算： 1 lim ( 1) x x x e 3、已知 y x y ,求 1 ln cos 4、设y = y(x) 是由方程 xy + lny = 0确定的函数，求： x 0 dy 5、 x xdx 2 sin cos 6、 2 2 0 1 1 4 x dx
、J且Vcos.x--cosxds 8、求方程y'+y-sinx=0的通解。 四、解答题（第1题10分，第2题12分，共22分） 1、在曲线y=x2(0≤x≤1)上求一点(a,d),过该点分别作平行于y轴和x轴的直 线x=a和直线y=a2,设曲线y=x2与直线x=a和x轴围成的图形面积为S,;由曲线 y=x2与直线y=a和直线x=1围成的图形面积为S2。试求当a为何值时S,+S,最小。 2、①求图1中阴影面积： ②该图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体体积。 1=e 3
3 7、 2 3 2 cos x cos xdx 8、求方程 xy y sin x 0 的通解。 四、解答题 (第 1 题 10 分，第 2 题 12 分，共 22 分） 1、在曲线 2 y x （0 x 1 ）上求一点（ 2 a,a ），过该点分别作平行于 y 轴和 x 轴的直 线 x=a 和直线 2 y a ，设曲线 2 y x 与直线 x=a 和 x 轴围成的图形面积为 1 S ；由曲线 2 y x 与直线 2 y a 和直线 x=1 围成的图形面积为S2 。试求当 a 为何值时 S1 +S2 最小。 2、 ① 求图 1 中阴影面积； ② 该图形绕 x 轴旋转一周所得到的旋转体体积
安徽医科大学临床医学各专业模拟试卷二 一、选择题：（每小题3分，共15分） 1、函数f(x)= +arccos √3-x 3-2x的定义域是（ 5 A[-1,3] B-1,3) C（-1,3] D（-1,3) 2、函数在x点可导与可微的关系是( )片 A充分非必要 B必要非充分 C充要 D无关 3、设f(x)在x=0处可导，则f'(0)=() A、limA)+f0 r △x B、mf(Ax)+f(O] c、limf-A)-f0 △x D、imfA)-f0) AT- △x 4、设函数fx)=x2+x5则了k的值必为（) A、2fx)d B、8 c.firds D、0 5、设函数y=f(x)是由方程xy+lny=0确定的函数，则：y=() A、-nyk:B、-yk: C、-y+1 D、、广a y+1 二、填空题：（每题3分，共15分） 、曲线y=1亡，的斜渐近线是 2、曲线y=x+arctanx在x=0点的法线方程是 3、已知函数f(x)的一个原函数是x2+1,则∫xf'(x:= 4a 5、∫。edk
1 安徽医科大学临床医学各专业模拟试卷二 一、选择题：(每小题 3 分，共 15 分) 1、函数 1 3 2 ( ) arccos 3 5 x f x x 的定义域是（ ）； A 1,3 B 1,3 C 1,3 D 1,3 2、函数在x 点可导与可微的关系是（ ）； A 充分非必要 B 必要非充分 C 充要 D 无关 3、设 f (x) 在 x 0 处可导，则 f (0) （ ） A、 x f x f x ( ) (0) lim 0 B、 lim[ ( ) (0)] 0 f x f x C、 x f x f x ( ) (0) lim 0 D、 x f x f x ( ) (0) lim 0 4、设函数 3 1 3 f (x) x x ,则 2 2 f (x)dx 的值必为（ ） A、 2 0 2 f (x)dx B、8 C、 2 0 f (x)dx D、0 5、设函数 y f (x) 是由方程xy ln y 0 确定的函数, 则： dy （ ） A、 2 ln y dx x ； B、 2 y dx ； C、 2 y 1 xy ； D、 2 1 y dx xy 二、填空题：（每题 3 分，共 15 分） 1、曲线 2 1 x y x = - 的斜渐近线是 ； 2、曲线y = x +arctan x 在 x = 0点的法线方程是 ； 3、已知函数 2 f x( )的一个原函数是x +1，则òxf ¢(x )dx = ； 4、 1 sint [ ] x dt t - ò ¢= ； 5、 0 ax e dx +¥ ò = ；
三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分） 1.求下列极限： (1)lim(x+) (2)求lim(心+3x x→西x+6 2.y=In(x+va2+x2),y'; 3.设e”+ylnx=sin2x,求y。 4.计算下列不定积分： 0∫ (2)「xedc 2
2 三、计算题(本大题共 8 小题，每小题 6 分，共 48 分) 1. 求下列极限： (1) lim ( x x x ) x (2) 求 3 3 lim( ) 6 x x x x 2. 2 2 y ln(x a x ) ，求 y ； 3．设 ln sin 2 xy e y x x ，求dy 。 4. 计算下列不定积分： (1) 2 1 x dx x (2) 2 x x e dx
5.计算下列定积分： (1Vsin'x-sinxde e). 1 x2v1+x2 四、应用题（本大题共2小题，每题11分，共22分) 1已知函数y=ar3+bx2+cx+d在x=-2点处有极值44，点(1，-10)为曲线 y=f(x)上的拐点，求常数a,b,c,d。 2.设平面图形D由曲线y=与直线y=x、x=2围成，求平面图形D的面积， 及D绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积。 3
3 5. 计算下列定积分： (1) 3 5 0 sin sin x xdx (2) 3 1 2 2 1 1 dx x x 四、应用题（本大题共 2 小题，每题 11 分，共 22 分） 1 已 知函 数 3 2 y ax bx cx d 在 x 2 点处 有极值 44 ，点 (1,10) 为曲线 y f (x)上的拐点，求常数a,b, c, d 。 2. 设平面图形 D 由曲线 x y 1 与直线 y x、x 2 围成，求平面图形 D 的面积， 及 D 绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积
安徽医科大学临床医学各专业模拟试卷三 一、填空题：（每题3分，共30分） l、函数f(x)=arcsin x-1 的定义域是 3 11 2、lim(xsim-+二sinx)= X90 XX 3、点x=0为函数)-1一的第 类间断点： 1+ex 4、函数f(x)在x=x。可导是函数在该点可微分的 条件： 5、设函数y=esin2x,则d= 6、曲线y=xe的渐近线是 7、曲线y=?+sinx在x=0处的切线与x轴正方向的夹角为 8、设fx=x2+c,则：∫f"()= .erj月 在参数p 时，是收敛的。 二、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分） 1.求下列极限： (1)lim sin3x
1 安徽医科大学临床医学各专业模拟试卷三 一、填空题：（每题 3 分，共 30 分） 1、函数 1 ( ) arcsin 3 x f x - = 的定义域是 ； 2、 ； 3、点 为函数 的第 类间断点； 4、函数 f (x) 在 0 x = x 可导是函数在该点可微分的 条件； 5、设函数 sin 2 x y e x ，则dy = ； 6、曲线 x y xe 的渐近线是 ； 7、曲线 y sin x 2 在x 0 处的切线与x 轴正方向的夹角为 ； 8、设 f x dx x c 2 ，则： xf x dx ； 9、 3 2 0 x t e dt = ； 10、 反常积分 1 1 p dx x 在参数 p 时，是收敛的。 二、计算题(本大题共 8 小题，每小题 6 分，共 48 分) 1. 求下列极限： (1) 0 sin 3 limx x x
2.设y=lnV1+x2,求它的微分d。 3.求y=xmr的导数y'. 4.计算下列不定积分： (I)∫cos3xdk 2
2 (2) 求 1 1 1 lim 1 2 2 3 ( 1) n n n n 2. 2 设y ln 1 x ,求它的微分dy 。 3．求 x y x sin 的导数 y． 4. 计算下列不定积分： (1) cos 3xdx (2) dx x x 1 2
5.计算下列定积分： ()xe(6分) ②+6分) 三、应用题（本大题共2小题，每题11分，共22分） l.求函数y=x-e的单调区间和极值；· 2.求由抛物线y=x2、直线x=2及x轴所围成的平面图形绕Y轴旋转一周所得的 体积 3
3 5. 计算下列定积分： (1) 1 0 x xe dx (6 分) (2) 4 1 1 1 dx x (6 分) 三、应用题（本大题共 2 小题，每题 11 分，共 22 分） 1. 求函数 x y x e 的单调区间和极值；. 2.求由抛物线 2 y x 、直线x =2 及x轴所围成的平面图形绕 Y 轴旋转一周所得的 体积
安徽医科大学临床医学各专业模拟试卷四 一、填空题（每空3分，共30分） 1.己知f(x)的定义域是[0，]，则f(lnx-1)的定义域为 2、当x→0时，若ln(1+2x)与xr是等价无穷小，则：k 3、lim x+2 x0x3-2x2+3 4、设函数fx)= x2,x≤1 在x=1处可导，则：a=,b= ax+b,x>1 5、设曲线方程是y=lnV1+x2,则曲线在点 1 In2 处的切线方程是 2 6、设f(x)=x3+2x在区间[0,1上满足拉格朗日中值定理的点5是 已知：细6闲行则 f(5x)_ r0 8、曲线y=x-x2+1的拐点坐标是 9、若扩义积分∫。“e水收敛，则的范間是 10.微分方程y”-2y'+y=0的通解为 二、计算题（每题6分，共48分） 1.求：lim(V(x+m(x+)-x) ['In(1+tdt 2.lim x->0 1-cosx
1 安徽医科大学临床医学各专业模拟试卷四 一、填空题（每空 3 分，共 30 分） 1. 已知 f (x)的定义域是[0,1]，则 f (ln x 1) 的定义域为_ ___； 2、当 x 0时，若ln(1 2x)与 kx是等价无穷小,则: k__________； 3、 2 3 2 lim 3 2 0 x x x x _______； 4、设函数 2 , 1 ( ) , 1 x x f x ax b x 在x 1处可导，则: a ______, b ______._. 5、设曲线方程是 2 y ln 1 x ，则曲线在点 ln 2 1 , 2 处的切线方程是 . 6、 设 f (x) x 2x 3 在区间[0,1]上满足拉格朗日中值定理的点 是__ 7、已知: 0 lim x 3 2 (3 ) f x x ，则: 0 lim x x f (5x) =_________ 8、曲线 1 3 1 3 2 y x x 的拐点坐标是________。 9、若广义积分 0 kx e dx 收敛，则 k 的范围是 。 10. 微分方程 y 2y y 0 的通解为 _____________。 二、计算题（每题 6 分，共 48 分） 1．求： lim ( ( )( ) ) x x m x n x 2. 0 0 ln(1 ) lim 1 cos x x t dt x