沈阳现代制造服务学校 授课时间 授课地 点 教室 授课班级 课型 理论 误 题 集合的运算 1. 掌摆集合的并、交、补的概念： 知识目标 2. 掌握集合的并、之，补的运算： 教学目标 能力目标 1培养学生从特殊到一校的归纳能力， 2培养学生逻辑思推能力、数形站合能力及语言表达能力： 1. 通过数形转换培养学生料证的世界观。 德育目标 2 通过分析解决问题，培养学生严谨的学习态度.。 教敦学重点 交集、并集与补集合的概念及运算 教学难点 交集、并集与补集合的概念，符号之间的联系与区别 教学关键 通过文氏图理解集合的三种运算 教学方法 讲炼结合、分层次教学法 教学工具 电脑 教学手段 教学过程及教学内容 及 设计意图 师生几动 一、组织散学：师生问候，检查出席(1”) 互致问候， 提高学生 促进师生 与人交流 二、复习引入： 情感交流。 能力 1.集合假含 2.元素与集合关系 3.常用数集： 白然数集合，用N表示：正整数集合，用N表示：整数集合，用Z表示：有 老师指导， 提倡“言简 鼓励学生 意败”增进 理数集合。用Q表示实数集合，用R表示 独立答题 学生逻辑 4.集合的表示法： 思维能力 列举法、描述法 及语言表 5.子集、真子集、空集 述能力 符号，二2c口中 6.观察下列H圈： (1)A-{高一(1)班参加校蓝球飘的同学，B-(高一(1)参加校田径只的同 学)，那么。这个班参加校运动队的月学的集合是 C-{高一(1)班参加校运动队的月学 (2)集合A={1,23,61,集合B={12,41,集合C=f1,23.461 可以看出，集合C是由集合A或集合的B所有元素组成的集合
授课时间 授课地 点 教室 授课班级 课 型 理论 课 题 集合的运算 教学目标 知识目标 1. 掌握集合的并、交、补的概念； 2. 掌握集合的并、交、补的运算； 能力目标 1 培养学生从特殊到一般的归纳能力. 2.培养学生逻辑思维能力、数形结合能力及语言表达能力。 德育目标 1. 通过数形转换培养学生辩证的世界观。 2. 通过分析解决问题，培养学生严谨的学习态度.。 教学重点 交集、并集与补集合的概念及运算 教学难点 交集、并集与补集合的概念，符号之间的联系与区别. 教学关键 通过文氏图理解集合的三种运算 教学方法 讲练结合、分层次教学法 教学工具 电脑 教学过程及教学内容 教学手段 及 师生互动 设计意图 一、组织教学：师生问候，检查出席 （1ˊ） 二、复习引入： 1.集合概念 2.元素与集合关系 3.常用数集： 自然数集合，用 N 表示；正整数集合，用 N 表示；整数集合，用 Z 表示；有 理数集合，用 Q 表示；实数集合，用 R 表示 4.集合的表示法： 列举法、描述法 5. 子集、 真子集、空集 符号： 6.观察下列问题: （1）A={高一（1）班参加校篮球队的同学}，B={高一（1）参加校田径队的同 学}，那么，这个班参加校运动队的同学的集合是 C={高一（1）班参加校运动队的同学}. （2）集合 A={ 1,2 ,3,6}，集合 B={1,2,4}，集合 C={1,2,3,4,6}. 可以看出，集合 C 是由集合 A 或集合的 B 所有元素组成的集合. 互致问候， 促进师生 情感交流。 老师指导， 鼓励学生 独立答题 提高学生 与人交流 能力 提倡“言简 意赅”增进 学生逻辑 思维能力 及语言表 述能力
沈阳现代制造服务学校 三、讲解新课： 集合的运算 1.并集 一般地，对于两个集合A与B,由所有属于集合A或属于集合B的元素组 成的集合，叫酸A与B的并集，记数AUB,读做“A并B”,或“A与B的并 感官认知 加强学生 集"，即AUB-xx∈A或x∈B) 带动理性 逻辑思维 并集可以用下图表示， 思维 能力： 通过数形 UB UB MUB 转换培养 学生辞证 例1设A=4568,B=5,78},求AUB. 的世界观。 解：AUB=4568U3578=345678 说明：在求两个果合的并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次，如 元素5和8 师生共同 例2设集合A~什10集合B-种<3求AUB: (2)设集合A=件-1<x<2集合B=仲<1，求4AUB
三、讲解新课： 集合的运算 1. 并集 一般地，对于两个集合 A 与 B,由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素组 成的集合，叫做 A 与 B 的并集，记做 A B ，读做“A 并 B”,或 “A 与 B 的并 集”，即 A B=x x A 或 xB . 并集可以用下图表示， 例 1 设 A= 4，5，6，8 ，B= 3，5，7，8 ，求 A B. 解： A B=4，5，6，8 3，5，7，8 =3，4，5，6，7，8 . 说明：在求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次，如 元素 5 和 8. 例 2 设集合 A= x −1 x 2 ,集合 B= x1 x 3 ,求 A B. 解： A B= x −1 x 2 x −1 x 2 =x −1 x 3 . 可以如图在数轴上表示并集 A B. 想一想： 下列关系式成立吗？ A A = A， A = A， A B = B A. 练一练： （1）设集合 A= x x 0 ,集合 B= x x 3 ,求 A B ； （2）设集合 A= x −1 x 2 ,集合 B= x x 1 ,求 A B. 感官认知 带动理性 思维 师生共同 探讨，培养 学生 发散思维。 分层次教 学，引导学 生思维递 进。 加强学生 逻辑思维 能力。 通过数形 转 换 培 养 学 生 辩 证 的世界观。 增进学生 自信 B A A B AB AB AB A B −1 0 1 2 3
沈阳现代制造服务学校 2,交集 一般地，对于两个集合A与B,由集合A与集合B的所有公共元素组成的 集合，国A与B的交集，记做A门B,读做“A交B”,或·A与B的交集”， 即AnB=∈A且x∈B 如：集合A={1、2、3、6},集合B=1、2、4},A∩B=1、2升 交集可以用下图表示， A0B A∩B 例3新华中学开运动会， 老师提问、 引导，学生 A=是新华中学高一一年级参加百米赛跑的同学} 回答 B=中是新华中学高一年级参如跳高比赛的同学到 求：A∩B. 解： A门B一中r是新华中学高一年级参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学到 通过分析 例4设集合A-r≥0，集合B-x<3}.求A门B。 解决问题， 培养学生 解： 严谨的学 AOB 习态度 -2 -1 2 4nB-中≥0n中<3}0≤x<3} 例5设集合~中2-9=0集合B-仲(x-3)=0},求AnB. 解：因为A中2-9=0}-(33钟G-3)=0}3}
2．交集 一般地，对于两个集合 A 与 B，由集合 A 与集合 B 的所有公共元素组成的 集合，叫 A 与 B 的交集，记做 A B ，读做“A 交 B”,或“ A 与 B 的交集” ， 即 A B = x x A且xB. 如：集合 A={ 1、2 、3、6}，集合 B={1、2、4}， A B ={1、2}. 交集可以用下图表示， A B A B 例 3 新华中学开运动会， A = x x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学 B = x x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学 求： A B. 解: A B = x x是新华中学高一年级参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学 例 4 设集合 A= x x 0 ,集合 B= x x 3 ,求 A B. 解： A B= x x 0 x x 3 =x 0 x 3 . 例 5 设集合 A= 9 0 2 x x − = ,集合 B= x x（x −3) = 0 ,求 A B. 解：因为 A= 9 0 2 x x − = =−3，3 ，B= x x（x −3) = 0 =0，3 ， 老师提问、 引导，学生 回答 通过分析 解决问题， 培养学生 严谨的学 习态度 A B − 2 −1 0 1 2 3 4 AB A AB B
沈阳现代制造服务学校 所以 4nB=(33}n3}=3} 想一想： 下列关系式成立吗？ 教师明导 培养学生 AnA=A,Ane=中，AnB=BnA. 学生州答 逻辑思推 能力、数形 练一练 结合能力 (1),35n.32}-: 及语言表 达能力 (2)$b.c.e inla.d.f (3)4r'=8)n4r+2=0} (4)p2-x=0n0= (5)A-钟≥0}，集合B-中<3.则AnB- 3。全集与补集 设集合 s高一)班的同学} A一高一少班参加校运动会的同学 :高一)班没参加校运动会的同学 这三个集合之间有什么关系呢1 一般陆，如果在讨论的门避中，每一个集合都是某个集合S的子集，那么 :称S为全集 补集： 已知全集S,集合A是全集s的子集(A三S),由S中所有不属于集合A 的元素组成的集合，叫酸集合A在S中的补集，记敏CA,读做A补， 表示成CA={x|XES且xEA】 例6设全集S={1,2,34,5.A={1S}求CsA及Cs(CsA). 解，CsA=2,34},C(Cg0={1S}. 议一议：下列关系式成立吗？
所以 A B=−3，3 0，3 =3 . 想一想： 下列关系式成立吗？ A A = A ， A = ， A B = B A. 练一练： （1） 1，3,5 1，3,2 =________； （2） b,c,e a,d, f =_________； （3） 8 3 x x = x x + 2 = 0 ________； （4） 0 0 2 x x − x = =_________； （5）A= x x 0 ,集合 B= x x 3 ,则 A B =__________. 3．全集与补集 设集合 S= 高一（1）班的同学 , A= 高一（1）班参加校运动会的同学 ， B= 高一（1）班没参加校运动会的同学 . 这三个集合之间有什么关系呢？ 一般地，如果在讨论的问题中，每一个集合都是某个集合 S 的子集，那么 就称 S 为全集. 补集： 已知全集 S，集合 A 是 全集 S 的子集( A S )，由 S 中所有不属于集合 A 的元素组成的集合，叫做集合 A 在 S 中的补集，记做 CS A，读做 A 补. 表示成 CS A =x x S 且 x A 例 6 设全集 S =1,2,3,4,5, A =1,5,求 CS A 及 C (C A) S S . 解： CS A=2,3,4，C (C A) S S =A= 1,5 . 议一议：下列关系式成立吗？ 教师引导 学生回答 培养学生 逻辑思维 能力、数形 结合能力 及 语言表 达能力 A s ðs A
沈阳现代制造服务学校 AnCsA.AUCsA-S.Cs(CsA)-A. 四、学生练习： 学生练习 培养学生 老师指导 从特殊到 书第十三到练习1,2,3、4 一般的白 书第十五页练习1、2 纳能力. 书第十六页练习1.2、3 解，（略） 五、总结评价：(3·) 总结：本节课重点学习了集合的三种运算。 评价，通过课堂提问等形式检测学生拿捉知识水平。m以上学生通过学习能 够掌握本节课内容，10八的学生在不同程度上智能有所提高， 六、布置作业：(1“) 误后习愿四 集合的运算 一、知识点 二、例思与炼习 1,并集 例 AUB={x|xEA或xEB】 2,交集： AnB-{r∈A且r∈B时 板书设计 3.全集与补集： CxA-{x|x∈S且xgA 教学设计说明 本节课是集合中的重点章节，大铜中要求学生掌报根据学生的认知规律，通过具体的实例白然地引出 集合之间的关系（交集、并集和补集）.通过m图让学生形象直观地理解交集、并集和补集的概念强调概 念之间的联弱和区别，让学生在例题中巩固概念，加深对这生概念的理解在讲解不等式构成的集合之间的 运算时引入数轴表示集合的方法，利于学生学习和掌握集合的运算 误后记率
ACS A = ， ACS A = S ，CS (CS A) = A. 四、学生练习： 书第十三页练习 1、2、3、4 书第十五页练习 1、2 书第十六页练习 1、2、3 解：（略） 五、总结评价：（3ˊ） 总结：本节课重点学习了集合的三种运算。 评价：通过课堂提问等形式检测学生掌握知识水平。 80%以上学生通过学习能 够掌握本节课内容，100%的学生在不同程度上智能有所提高。 六、布置作业：（1ˊ） 课后习题四. 学生练习 老师指导 培养学生 从特殊到 一般的归 纳能力. 板书设计 集合的运算 一、知识点 二、例题与练习 1．并集： 例 ------------- 练 --------------- A B=x x A 或 xB ------------- --------------- 2．交集： A B = x x A且xB ------------- --------------- 3． 全集与补集： -------------- --------------- CS A=x x S 且 x A 教学设计说明 本节课是集合中的重点章节，大纲中要求学生掌握.根据学生的认知规律，通过具体的实例自然地引出 集合之间的关系(交集、并集和补集).通过 Venn 图让学生形象直观地理解交集、并集和补集的概念.强调概 念之间的联系和区别，让学生在例题中巩固概念，加深对这些概念的理解.在讲解不等式构成的集合之间的 运算时引入数轴表示集合的方法，利于学生学习和掌握集合的运算. 课后记事