沈阳现代制造服务学校 授误时间 授课 地点 教室 授课班级 课型 理论 课题 元二次不等式 知识目标 拿界一元二次不等式的解法 教学目标 能力目标 培养学生发现月题解决问题的能力 德育目标 通过思维别练培养学生深索求知的精神 教学重点 掌握含一元二次不等式的解法， 教学车点 用因式分解法解一元二次不等式 教学关健 数形结合 教学方法 讲练结合、分层次教学法 数学工具 电脑 教学过程及教学内容 教学于段及 能力培养及 师生互动 德育渗透 (一)组织数学：师生何候，检查出席(1”) 互致问候，促 提高学生与 (二)创设情境， 引入课题 进师生情感 人交流脆力 如果汽车的制车距离(s》与车速(x)之间有下列的关系： 交流。 s=0.0lx2+0.lx, 提倡“言简意 骏”增进学生 试月：到车距离小于等子12米时，车速的范围是多少？ 泛辑思推能 只须解不等式0.01x2+0.1x≤12即可 力及语言表 g3+bx+c>0(20)3+bg+c0的解集 解：因为x-3江=x-3).从而得红-3)>0 所以原不等式可以化成两个不等式组 x-3>0. x-30 或(2) x或，2的解集是3} 练习：
授课时间 授课 地点 教室 授课班级 课 型 理论 课 题 一元二次不等式. 教学目标 知识目标 掌握一元二次不等式的解法, 能力目标 培养学生发现问题解决问题的能力. 德育目标 通过思维训练培养学生探索求知的精神 教学重点 掌握含一元二次不等式的解法, 教学难点 用因式分解法解一元二次不等式 教学关键 数形结合 教学方法 讲练结合、分层次教学法 教学工具 电脑 教学过程及教学内容 教学手段及 师生互动 能力培养及 德育渗透 （一）组织教学：师生问候，检查出席 （1ˊ） （二）创设情境，引入课题 如果汽车的刹车距离（s）与车速（x）之间有下列的关系： s 0.01x 0.1x 2 = + ， 试问：刹车距离小于等于 12 米时，车速的范围是多少？ 只须解不等式 0.01 0.1 12 2 x + x 即可. 形如 0 ( 0) 2 ax + bx + c 或 0 ( 0) 2 ax + bx + c 的不等式（其 中 a 0 ），叫做一元二次不等式.如何解一元二次不等式？ （二）一元二次不等式的解法 1. 因式分解法 例 1 求不等式 3 0 2 x − x 的解集. 解：因为 3 ( 3) 2 x − x = x x − , 从而得 x(x − 3) 0 , 所以原不等式可以化成两个不等式组 − − 0. 3 0, (2) 0 3 0, (1) x x x x 或 (1)的解集是 x x 3 ；(2)的解集是 x x 0 . 所以原不等式的解集是（1）和（2）的并集，即 x x 0或x 3 练习： 互致问候，促 进师生情感 交流。 对生活建立 数学模型，加 强数学的应 用性 提高学生与 人交流能力 提倡“言简意 赅”增进学生 逻辑思维能 力及语言表 述能力
沈阳现代制造服务学校 (1)x0(0 =-2，名= 图象演示： 解：方程3x+5x-2=0的两解是 3 直现、鲜明、 易于理解，便 通过实侧转 于记忆 换培养学生 斜证的世界 观。 师生共同分 解知识点，知 识点由静到 提高学生表 因为函数)=3+5-2的图象是开口向上的抛物线，由图像可得，不 动感官认 达能力、逻辑 {x诚0(<0) 的解集一起完成下面的表格
（1） x 6 − x 2 ；（2） 0.01 0.1 12 2 x + x . 2．图像法 观察二次函数 2 3 2 y = x − x − 的图像（如图），并思考下列问题： （1）x 的取值范围是什么时， y = 0 ？ （2）x 的取值范围是什么时， y 0 ？ 发 现 ： 如 果 求 0 ( 0) 2 ax + bx + c 的 解 集 ， 可 以 先 画 出 y = ax + bx + c 2 的图像，观察图像找到符合条件的点对应的 x 的范围， 得到解集. 例 2 解不等式 3 5 2 0 2 x + x − . 解：方程 3 5 2 0 2 x + x − = 的两解是 3 1 2 , x1 = − x2 = . 因为函数 3 5 2 2 y = x + x − 的图象是开口向上的抛物线，由图像可得，不 等式解集为 − 2 3 1 x x 或x . 利 用 上 述 方 法 可 以 推 广 求 一 般 的 一 元 二 次 不 等 式 0 ( 0) 2 ax + bx + c 的解集.一起完成下面的表格. 知识点直观、 清晰 手势、图片演 示 ： 形象鲜 明，易于理 解。 图象演示： 直观、鲜明、 易于理解，便 于记忆 师 生 共同分 解知识点，知 识 点 由静到 动 感 官认 知带动理性 思维 加强学生 逻 辑思维能力。 培养学生严 谨的学习态 度。 通 过 实 例 转 换 培养学生 辩证的世界 观。 提高学生 表 达能力、逻辑 思维能力
沈阳现代制造服务学校 判刚式 △>0 6■0 a0 (有0a>0 (《成>】x- 引导学生思 自信 的解黑 维递进。 0 ar2+x+eのH 到而≤需《P 的解黑 例3求不等式4x2-4x+1>0的解集 解：4x2-4x+1=(2x-1)20, 激发学生强 烈的求知武， 所以原不等式的解集为何x…号} 寓教于乐，开 拓思推。 分组协作探 究，培养学生 练一练 协作共藏思 不等式4x2-4x+1≤0(0)的解集是什么2 想及逻辑思 雏能力 例4求不等式-x2+2x-3>0的解集 学生讨论研 解：不等式可化为x2-2x+3151 4.12x-4x2-9<0 学生知就审 美潜能和快
例 3 求不等式 4 4 1 0 2 x − x + 的解集. 解： 4 4 1 (2 1) 0 2 2 x − x + = x − ， 所以原不等式的解集为 2 1 x x . 练一练： 不等式 4 4 1 0( 0, 0) 2 x − x + 的解集是什么？ 例 4 求不等式 2 3 0 2 − x + x − 的解集. 解：不等式可化为 2 3 0 2 x − x + . 因为 = −8 0 ，函数 2 3 2 y = x − x + 的图像开口向上，所以 原不等式的解集为 . （四）学生练习 解下列不等式： 1． 1 2 x ； 2． 8 12 0 2 x − x + ； 3． 4 4 15 2 x − x ； 4．12 4 9 0 2 x − x − . 分层次教学， 引导学生思 维递进。 激发学生强 烈的求知欲， 寓教于乐，开 拓思维。 学生讨论研 究 学生板书 教师帮助 老师指导，鼓 励 学 生 独 立 答 题，增进学生 自信 分组协作探 究，培养学生 协作共赢思 想及逻辑思 维能力 通过思维训 练，培养学生 探索求知 精 神 并帮助学 生建立协作 双赢的思想。 赏识教育，期 望教育，激发 学生知识审 美潜能和快
沈阳现代制造服务学校 (五)总结评价：(3·) 乐潜能 总结：本节课重点学习了一元二次不等式的解法 评价：通过课堂提门等形式检测学生掌握知识水平。8以上学生通过 学习能够拿探本节课内容，100%的学生在不可程度上智能有所提高。 (六)布置作业：(1“) 课后习题三 一元二次不等式 一元二次不等式的解法 例题 练习 1.因式分解法 板书设计 2.图像法 课后记事
（五）总结评价：（3ˊ） 总结：本节课重点学习了一元二次不等式的解法 评价：通过课堂提问等形式检测学生掌握知识水平。 80%以上学生通过 学习能够掌握本节课内容，100%的学生在不同程度上智能有所提高。 （六）布置作业：（1ˊ） 课后习题三. 乐潜能 板书设计 一元二次不等式 一元二次不等式的解法 例题 练习 1．因式分解法 ---------------- -------------------- 2．图像法 ----------- ------------- 课后记事