授课时间 授课地点 教室 授课班级 误型 新授课 课通 12集合的表示法 教学日标 知识目标 掌握集合的表示方法：能够按照指定的方法表示一些集合 能力目标 发展学生运用数学语言的能力：培养学生分析、比较、归纳 的逻蝌思维脆力 情感目标 让学生感受侧合语言的意文和作用，学习从数学的角度认识 世界：通过合作学习培养学生的合作精神 教学重点 集合的表示方法正确表示一些简单的集合 教学难点 集合特征性质的概么，以及运用描逃法表示集合 教学关园 通过创设情境。让学生白主深素一些常见集合的特征性质 教学方法 实例归纳，自主探究。合作交流 教学用具 白板 教学 课棠教学过程 步置 师生 月好 教学内容 师生互动 设计意断 () 导 1.集合、元素、有限集和无限集 师：刚才复习了集 月顺阳知： 的顺念是什么？ 合的有关概念，这节课 学习新知 2用符号“e”与“e”填空白： 我们一起研究如何将集 新 (I)0N: 合表示出来， 误 2)-50 (3)-5_R 讲 1.列举法 师：强调要注意的 按集合元素不 授 当集合元素不多时，我们常 问题： 多和集合元素较多 常把集合的元素列举出米，写在 ①注意区别：与 分类讲解，梗于学 新 大括号“{}“内表示这个集合，这种 {a. 生接受 误 表示集合的方法叫列举法 a是集合{a的一 例如，由1,2,3,4,5,6 个元素，而fa表示一个 这6个数组成的集合，可表示为： 集合
1 授课时间 授课地点 教室 授课班级 课型 新授课 课题 1.2 集合的表示法 教学目标 知识目标 掌握集合的表示方法；能够按照指定的方法表示一些集合 能力目标 发展学生运用数学语言的能力；培养学生分析、比较、归纳 的逻辑思维能力 情感目标 让学生感受集合语言的意义和作用，学习从数学的角度认识 世界；通过合作学习培养学生的合作精神． 教学重点 集合的表示方法正确表示一些简单的集合 教学难点 集合特征性质的概念，以及运用描述法表示集合 教学关键 通过创设情境，让学生自主探索一些常见集合的特征性质 教学方法 实例归纳，自主探究，合作交流 教学用具 白板 教 学 步 骤 课堂教学过程 师生 问好 （ ） 教学内容 师 生 互 动 设 计 意 图 导 入 新 课 1. 集合、元素、有限集和无限集 的概念是什么？ 2. 用符号“”与“”填空白： (1) 0 N； (2) － 2 Q； (3)－ 2 R． 师：刚才复习了集 合的有关概念，这节课 我们一起研究如何将集 合表示出来． 回顾旧知； 学习新知 讲 授 新 课 1. 列举法． 当集合元素不多时，我们常 常把集合的元素列举出来，写在 大括号“{}”内表示这个集合，这种 表示集合的方法叫列举法． 例如，由1，2，3，4，5，6 这6个数组成的集合，可表示为： 师：强调要注意的 问题： ①注意区别 a 与 {a}． a 是集合{a}的一 个元素，而{a}表示一个 集合． 按集合元素不 多和集合元素较多 分类讲解，便于学 生接受．
{1,2,3,4,5,61- 例如，某个代表团 多举实例也有 又如。中国古代四大发明构 只有一个人，这个人本 利于概么的理解。 成的集合，可以表示为： 身和这个人构成的代表 (指南针，迹纸术，活字印刷术 团是完全不月的： 火药 ②用列举法表示集 有些集合元素较多，在不发 合时，不必考虑元素的 生误解的情况下，可列几个元素 前后顺序. 为代表，其他元素用省略号表示。 师：集合1,2与2 如：小于100的自然数的全体 1)表示同一个集合吗？ 构成的集合，可表示为 生是 0,1,2,3,,99} 例1用列塔法表示下列集合： (1)所有大于3且小于10的奇 多煤体展示例愿 通过一组简单 数构成的集合： 的口答题，掌捏集 (2)方程2一5x+6=0的解 合的列举法 集. 解()5,7,9 (2)2,31. 练习1用列举法表示下列集合： 通过圳1和鲸习 1,巩固列举法的使 ()大于3小于9的自然数全 学生口答. 用 体： (2)绝对值等于1的实数全 体 (3)一年中不满3引天的月份 全体： (4)大于35且小于128的整 数的全体， 2性质描述法 通过教师讲解、师生 给定x的取值集合山，如果 问答，详细说明什么是 属于集合A的任意元素x都具 特征性质. 有性质x山，而不属于集合A的 对集合性顺描述 出示例子：正偶数构 元素都不具有性质州x,则性质 法的理解是难点。 风x叫做集合A的一个特任性质， 成的集合，它的每一个 此处通过举例，由 元素都具有性质“能被2 于是集合A可以用它的特征性 特殊到一取，便于 整除且大于0”，而这个 质描述为e川风}，它表示集 学生突破这一思雀 集合外的其他元素都不 2
2 {1，2，3，4，5，6}． 又如，中国古代四大发明构 成的集合，可以表示为： {指南针，造纸术，活字印刷术， 火药}． 有些集合元素较多，在不发 生误解的情况下，可列几个元素 为代表，其他元素用省略号表示． 如：小于100的自然数的全体 构成的集合，可表示为 {0，1，2，3，…，99}． 例1 用列举法表示下列集合： (1) 所有大于3且小于10的奇 数构成的集合； (2) 方程 x 2－5 x＋6＝0的解 集． 解 (1) {5，7，9}； (2) {2，3}． 练习 1 用列举法表示下列集合： (1) 大于 3 小于 9 的自然数全 体； (2) 绝对值等于 1 的实数全 体； (3) 一年中不满 31 天的月份 全体； (4) 大于 3.5 且小于 12.8 的整 数的全体． 2. 性质描述法． 给定 x 的取值集合 I，如果 属于集合 A 的任意元素 x 都具 有性质 p(x)，而不属于集合 A 的 元素都不具有性质p(x)，则性质 p(x)叫做集合A的一个特征性质， 于是集合 A 可以用它的特征性 质描述为 {xI | p(x)} ，它表示集 例如，某个代表团 只有一个人，这个人本 身和这个人构成的代表 团是完全不同的； ②用列举法表示集 合时，不必考虑元素的 前后顺序． 师：集合{1，2}与{2， 1}表示同一个集合吗？ 生：是． 多媒体展示例题 1． 学生口答. 通过教师讲解、师生 问答，详细说明什么是 特征性质． 出示例子：正偶数构 成的集合．它的每一个 元素都具有性质“能被2 整除且大于0”，而这个 集合外的其他元素都不 多举实例也有 利于概念的理解． 通过一组简单 的口答题，掌握集 合的列举法． 通过例 1 和 练 习 1，巩固列举法的使 用． 对集合性质描述 法的理解是难点， 此处通过举例，由 特殊到一般，便于 学生突破这一思维
合A是由集合I中具有性质 具有这种性质，性质“能 障得 风的所有元素构咸的。这种表示 技2整除，且大于0”就 集合的方法，叫做性质描述法， 是此集合的一个特征性 使用特征性质描述法时要注 质 意： 引导学生根据上面 ()特征性质明确： 的描述总结集合的特征 (2)若元素范围为R,“xER" 性质是什么？ 可以省略不写. 师生共料归纳出性 例2用性质描述法表示下列集 质描述法 合： 教师强博用特征性 (1)大于3的实数的全体构成 质描述法时应注意的两 的集合： 个要点。 (2)平行四边形的全体构成 的集合： (3)平面a内到两定点A, 讲解例题2，板书 通过例2，让学 B距离相等的点的全体构成的集 详细的解思过程， 生掌握由描述法表 合 师：(1)一个集合 示集合的不同类 解(10fxx>3: 的特征性质不是唯一 型：有限集、无限 (2)川xx是两组对边分别平 的。如平行四边形全体 集或代数、儿何的 行的四边形打 也可表示为 表示方法，并使学 (3)1={Pea,P-P, {xx是有一组对边平 生规范解圈步露. A,B为a内两定点}. 行且相等的四边形} 练习2用性质描述法表示下列 (2)在几何中，通 集合： 常用大写字母表示点 (1)目前你所在晓级所有同 (元素)，用小写字母表 学构成的集合： 示点的集合 (2)正奇数的全体构成的集 合： 学生模仿练习，请 通过练习，进一步 (3)绝对值等于3的实数的全 学生在黑板上写下答 突出重点，深化两 体构成的集合： 案，引导全班学生统一 种表示方法的灵活 (4)不等式4x一5<3的解构 订正， 成的集合： 老师点拨、解答学 运用. (5)所有的正方形构成的集 生疑难， 合
3 合 A是由集合 I 中具有性质 p(x)的所有元素构成的．这种表示 集合的方法，叫做性质描述法． 使用特征性质描述法时要注 意： (1) 特征性质明确； (2) 若元素范围为 R，“xR” 可以省略不写． 例2 用性质描述法表示下列集 合： (1) 大于3的实数的全体构成 的集合； (2) 平行四边形的全体构成 的集合； (3) 平面 内到两定点 A， B 距离相等的点的全体构成的集 合． 解 (1){ x | x >3}； (2){ x | x 是两组对边分别平 行的四边形}； (3) l＝{ P ，|PA|＝|PB|， A，B 为 内两定点}． 练习 2 用性质描述法表示下列 集合： (1) 目前你所在班级所有同 学构成的集合； (2) 正奇数的全体构成的集 合； (3) 绝对值等于3的实数的全 体构成的集合； (4) 不等式 4 x－5<3 的解构 成的集合； (5)所有的正方形构成的集 合． 具有这种性质，性质“能 被2整除，且大于0”就 是此集合的一个特征性 质． 引导学生根据上面 的描述总结集合的特征 性质是什么？ 师生共同归纳出性 质描述法． 教师强调用特征性 质描述法时应注意的两 个要点． 讲解例题 2，板书 详细的解题过程． 师：(1) 一个集合 的特征性质不是唯一 的．如平行四边形全体 也可表示为 { x | x 是有一组对边平 行且相等的四边形}． (2) 在几何中，通 常用大写字母表示点 (元素)，用小写字母表 示点的集合． 学生模仿练习．请 学生在黑板上写下答 案，引导全班学生统一 订正． 老师点拨、解答学 生疑难． 障碍． 通过例 2，让学 生掌握由描述法表 示集合的不同类 型：有限集、无限 集或代数、几何的 表示方法，并使学 生规范解题步骤． 通过练习，进一步 突出重点，深化两 种表示方法的灵活 运用．
本节课学习了以下内容： 师生共同分析总结： 芳 1. 列率法. 1.有些集合的公共届 2性质描述法。 性不明显，难以概括， 以学生为主体，关 结 王比较两种表示集合的方法，。分 不便用描述法表示，贝 析它门所适用的不同情况， 能用列举法， 注学生刻本节课的 如：集合2 体验。 2,有些集合的元素不 能无道漏地一一列举出 米，或者不便于、不需 要一一列举出来，常用 描述法 如：集合{x后Q1≤x 4 小 本节课学习了以下内容： 以学生为主体，关 结 1.列常法 注学生对本节课的 体险。 2性质描述法。 3.比较两种表示集合的方法，分析它门所适用的不同情况 作 学生自主学习巩固 业 练习糖2,34页 所学知识 板 书 12集合的表示法 设 集合的表示法 例1 1列举法 2捕述法 例2 教 学 思 4
4 小 结 本节课学习了以下内容： 1. 列举法． 2. 性质描述法． 3. 比较两种表示集合的方法，分 析它们所适用的不同情况． 师生共同分析总结： 1. 有些集合的公共属 性不明显，难以概括， 不便用描述法表示，只 能用列举法． 如：集合{2}． 2. 有些集合的元素不 能无遗漏地一一列举出 来，或者不便于、不需 要一一列举出来，常用 描述法． 如：集合 {xQ|1≤x ≤4 以学生为主体，关 注学生对本节课的 体验． 小 结 本节课学习了以下内容： 1. 列举法． 2. 性质描述法． 3. 比较两种表示集合的方法，分析它们所适用的不同情况 以学生为主体，关 注学生对本节课的 体验． 作 业 练习册 2，3,4 页 学生自主学习巩固 所学知识 板 书 设 计 教 学 反 思 1.2 集合的表示法 集合的表示法 例 1 1 列举法 2 描述法 例 2