授课时间 授课地点 教室 授课班级 金胞1202 误型 新授课 课题 31函数的餐常32函数的表示法 教学目标 知识目标 1理解函数的概多，会求简单函数的定文域。 2了解函数的解析法、列表法、图象法三种主要表示方法 能力目标 培养学生数形结合、分类讨论的数学思把方法，通过小组合 作培养学生的协作能力。 情感目标 通过教学，渗透一切事物相互联系和相互制的的屏证坐物主 义观点 教学重点 函数的颜老 函数的表方法 教学库点 己知函数解析式会用描点法作简单函数的图像！函数的定义域 教学关健 引导学生作图 教学方法 分组探究教学法 任务驱动法 数形结合法启发教学法 教学用具 多螺体、白板、投影仪 教学 课堂教学过程 步露 师生 阿好 教学内容 师生互动 设计意图 (5) 静入 1.试举出各类学过的一些函数例 师：事物都是运动变化 新课 子 的，如：气温随时阿在 为知识迁移殿准 情情变化：我国的国内 (30) 备。在阅读适量的 生产总值在遂年增长 例子后再目顾引出 第。在这些变化中，都 初中定文，由具体 2.初中函数定义 存在着两个变量，当一 到抽象，符合积校 在一个变化过程中。有两个变量 个变量变化时。另一个 学生的认知能力， x和一如果给定一个言值，就 变量随之发生变化，在 数学中。我们用函数来 相应地确定了唯一的值，那么我 描述两个变量之间的关 们就称y是x的函数，其中x 是自变量，y是因变量， 师生共同回忆初中函数
1 授课时间 授课地点 教室 授课班级 金融 1202 课型 新授课 课题 3.1 函数的概念 3.2 函数的表示法 教学目标 知识目标 1.理解函数的概念，会求简单函数的定义域． 2.了解函数的解析法、列表法、图象法三种主要表示方法. 能力目标 培养学生数形结合、分类讨论的数学思想方法，通过小组合 作培养学生的协作能力. 情感目标 通过教学，渗透一切事物相互联系和相互制约的辩证唯物主 义观点． 教学重点 函数的概念 函数的表方法 教学难点 已知函数解析式会用描点法作简单函数的图像；函数的定义域 教学关键 引导学生作图 教学方法 分组探究教学法 任务驱动法 数形结合法 启发教学法 教学用具 多媒体、白板、投影仪 教 学 步 骤 课堂教学过程 师生 问好 （5 ） 教学内容 师 生 互 动 设 计 意 图 导入 新课 （30） 1．试举出各类学过的一些函数例 子． 2．初中函数定义 在一个变化过程中，有两个变量 x 和 y，如果给定一个 x 值，就 相应地确定了唯一的y值，那么我 们就称 y 是 x 的函数，其中 x 是自变量，y 是因变量． 师：事物都是运动变化 的，如：气温随时间在 悄悄变化；我国的国内 生产总值在逐年增长 等．在这些变化中，都 存在着两个变量，当一 个变量变化时，另一个 变量随之发生变化．在 数学中，我们用函数来 描述两个变量之间的关 系． 师生共同回忆初中函数 为知识迁移做准 备．在阅读适量的 例子后再回顾引出 初中定义，由具体 到抽象，符合职校 学生的认知能力．
定义 讲授 一、函数摄老 学生阅读误本，讨论 问愿的提出是 新课 1问题： 一辆汽车在一段平目 并回容教师提出的月 为突出本课重难点 (75) 的道路上以100mh的速度匀速 题 面设计. 行驶2小时 深度挖据教材 (1)在这个月题中，路程、时间、 教师针对学生的国答进 提出的两个问愿， 速度 行点评. 在回顾了初中的函 这三个量，哪些是常量？哪些是 数知识的基础上， 变量？ 进一步讨论自变量 (2)如何用数学符号表示行驶的 的取值范围，以及 路程s(km》与行驶时间：(h) 师：从问题中可以看 的关系？ 到两个重要的事实： 自变量与因变量的 (1)在每个例子中都指 对应关系。为顺利 (3)行驶时间：(6)的取植范圆 引出函数定义做准 是什么？ 出了自变量的取植集 合 备 (4)对于行驶时间中的每一个确 定的：值，你能求出汽车行驶的路 (2》军给出了对应法 通过阅读讨论分 析，利用学生原有 程吗？ 则.对自变量的一个值， 都有唯一的一个因变量 知识结构， (5)根据初中知识，关系式= 100t 值与之对应 结合问愿的实例， (0≤1≤2)表示的是函数关系 教师引导学生学习 降低对函数概念的 吗？ 函数的概念， 理解难度， 2函数凝念 学生阅读课本函数 分析两个实例，归 设集合A是一个非空的数 微念，在理解的基础上 钠阁出两个事实， 集。对A内任意实数，按到某 记忆函数概念. 为引出函数的概念 个确定的法则人有唯一确定的实 师：函数美系实质 做最后的准备。 数值y与它对应。则称这种对应是非空数集到非空数集 倩助问题加深对函 关系为集合A上的一个函数.记 的对应关系， 数概念的理解，强 作：=)，其中x为自变量， 调“集合A是一 y为因变量，自变量x的取值集 师：函数的值域被 个非空的数集”、 合A叫做函数的定文装，对应的 函数的定义域和对应法 “法测”、“唯 因变量y的取值集合叫做函数 则完金确定， 一”等关键问语. 的值装， 使学生理解函数关 系实顺是非空数集 到非空数集的对应 3函数的三要素：定义域、值域 美系
2 定义． 讲授 新课 （75） 一、函数概念 1 问题： 一辆汽车在一段平坦 的道路上以 100 km/h 的速度匀速 行驶 2 小时． （1）在这个问题中，路程、时间、 速度 这三个量，哪些是常量？哪些是 变量？ （2）如何用数学符号表示行驶的 路程 s（km）与行驶时间 t（h） 的关系？ （3）行驶时间 t（h）的取值范围 是什么？ （4）对于行驶时间中的每一个确 定的 t 值，你能求出汽车行驶的路 程吗？ （5）根据初中知识，关系式 s＝ 100 t （0≤t≤2）表示的是函数关系 吗？ 2 函数概念 设集合 A 是一个非空的数 集，对 A 内任意实数 x，按照某 个确定的法则 f，有唯一确定的实 数值 y 与它对应，则称这种对应 关系为集合 A 上的一个函数．记 作：y＝f (x)．其中 x 为自变量， y 为因变量．自变量 x 的取值集 合 A 叫做函数的定义域．对应的 因变量 y 的取值集合叫做函数 的值域． 3 函数的三要素: 定义域、值域、 学生阅读课本，讨论 并回答教师提出的问 题． 教师针对学生的回答进 行点评． 师： 从问题中可以看 到两个重要的事实： （1）在每个例子中都指 出了自变量的取值集 合； （2）都给出了对应法 则．对自变量的一个值， 都有唯一的一个因变量 值与之对应． 教师引导学生学习 函数的概念． 学生阅读课本函数 概念，在理解的基础上 记忆函数概念． 师：函数关系实质 是非空数集到非空数集 的对应关系． 师：函数的值域被 函数的定义域和对应法 则完全确定． 问题的提出是 为突出本课重难点 而设计． 深度挖掘教材 提出的两个问题， 在回顾了初中的函 数知识的基础上， 进一步讨论自变量 的取值范围，以及 自变量与因变量的 对应关系，为顺利 引出函数定义做准 备． 通过阅读讨论分 析，利用学生原有 知识结构． 结合问题的实例， 降低对函数概念的 理解难度． 分析两个实例，归 纳得出两个事实， 为引出函数的概念 做最后的准备． 借助问题加深对函 数概念的理解．强 调“集合 A 是一 个非空的数集”、 “法则”、“唯 一”等关键词语． 使学生理解函数关 系实质是非空数集 到非空数集的对应 关系．
对应法测· 利用函数的三要素 来判断两变量的关 系是否是函数关系 还需要在以后的学 习中加以巩固， 数师强调函数的定 二、函数的定义城 义域是一个集合. X的取值范围叫做函数的定义域 总结求分式函数，属 例1 求函数= 的定义 次根式函数的定义域的 域 方法， 解 要使已知函数有意义， 当且仅当 x+330 教师强调定文城的表示 x≠0 彩式. 所以函数的定义域为 {xx-3,x+04. 在本节中首次引入 三、求函数值 了抽象的函爱符号 函数f)在xa处对应的 fx),学生往往只接 函数值”，记作=八小 受具体的函数解析 己知函数)一2x十 式。而不能接受了 例2求：f0,f,f一2，f (,所以应让学生 (@. 从符号的含义开始 认识，这部分教师 必须讲解清楚， ·fa)= 进一步加强学生对 f(a)的理解. 1 2a+1 这一部分内容 学生同读教材P58,了 四、函数的三种表示方法 解函数的三种表示方 简单，可深用风读 (1)解析法 法 思考等方式进行教 师：函数的三种基本表 学。光分利用教材 (2)列表法 示方法。各有各的优点 货源发挥学生的主 和缺点。有时把这三种 动性。 方法结合起来使用，即 (3)哥象法
3 对应法则。 二、函数的定义域 X 的取值范围叫做函数的定义域 例 1 求函数 y＝ x+3 x 的定义 域． 解 要使已知函数有意义， 当且仅当 x＋3≥0 x≠0 所以函数的定义域为 {x | x≥－3，x≠0}． 三、求函数值 函数 y＝f (x)在 x＝a 处对应的 函数值 y，记作 y＝f (a)． 已知函数 f (x)＝ 1 2 x＋1 ． 例 2 求： f (0)，f (1)，f (－2)， f (a)． 解 f (0)＝ 1 0＋1 ＝1，f (1)＝ 1 2＋1 ＝ 1 3 ， f (－2)＝ 1 －4＋1 ＝－ 1 3 ．f (a)＝ 1 2 a＋1 四、函数的三种表示方法 (1) 解析法 (2) 列表法 (3) 图象法 教师强调函数的定 义域是一个集合． 总结求分式函数，偶 次根式函数的定义域的 方法． 教师强调定义域的表示 形式． 学生阅读教材 P58，了 解函数的三种表示方 法． 师：函数的三种基本表 示方法，各有各的优点 和缺点，有时把这三种 方法结合起来使用，即 利用函数的三要素 来判断两变量的关 系是否是函数关系 还需要在以后的学 习中加以巩固． 在本节中首次引入 了抽象的函数符号 f (x)，学生往往只接 受具体的函数解析 式，而不能接受 f (x)，所以应让学生 从符号的含义开始 认识，这部分教师 必须讲解清楚． 进一步加强学生对 f（a）的理解． 这一部分内容 简单，可采用阅读 思考等方式进行教 学，充分利用教材 资源发挥学生的主 动性．
由己知的函数解析式， 培养学生勒于思考 例3某种笔记本的单价是5元， 列出自变量与对应的函 鲁于分析的意识和 买x()个笔记本需要y元，试用 数植的表格，再西出它 能力. 函数的三种表示法表示函数 的图象. y=f(x) 师：你知道西函数 图象的步露是什么吗？ 生：第一步：列表： 第二步：描点：第三步： 连线， 师：在月题及解容 过程中。我们分别用到 让学生在作图 了哪些函数的表示方 过程中体会函数的 法1 性质，从碰中学， 生：解析法、列表 法、图象法 尽可能把主动权交 例4面出函数=x的图像。 给学生，使学生在 自主探索中爱现问 愿解决日圈 4
4 例 3 某种笔记本的单价是 5 元， 买 x（）个笔记本需要 y 元，试用 函数的三种表示法表示函数 y=f(x) 例 4 画出函数 y=|x|的图像。 由已知的函数解析式， 列出自变量与对应的函 数值的表格，再画出它 的图象． 师：你知道画函数 图象的步骤是什么吗？ 生：第一步：列表； 第二步：描点；第三步： 连线． 师：在问题及解答 过程中，我们分别用到 了哪些函数的表示方 法？ 生：解析法、列表 法、图象法 培养学生勤于思考 善于分析的意识和 能力． 让学生在作图 过程中体会函数的 性质，从做中学． 尽可能把主动权交 给学生，使学生在 自主探索中发现问 题解决问题．
学生 教师布置任务 学生分三个小组练习， 本环节通过任务里 互动 习题一习题二 充分调动学生的积极性 动的方式将所学知 (50) 学生用授影展示解题的过程 和参与性，最大限度的 赋运用于解愿之 教师计时分组评分评一二三 提高学生的学习兴题。 中，同时，通过克 等奖 春的设置增加课堂 的趣味性，增强学 生的参与性。 学生 1介绍函数概念的历史 在生活中体会函数 讨论 2生活中函数的例子 的应用，让学生体 (10) 会生活中处处有数 学。更如热爱知识。 总结 总结本节所学 梳理总结也可针对 练习 函数的概念 学生薄霜或易错处 (5) 函数的三要素 进行强调和总结， 三、 含绝对值的不等式的解法 作业 1.书上57页第3题 学生自主学习巩固 (5) 2书上61页第4题(1)(2)(3) 所学如识 板 书 31函数的概念32表示法 1函数的概名 2函数的表示法 计 例1 例3 例2 例4 例3 数 学反 思 5
5 学生 互动 （50） 教师布置任务： 习题一 习题二 学生用投影展示解题的过程 教师计时分组评分 评一 二 三 等奖 学生分三个小组练习， 充分调动学生的积极性 和参与性，最大限度的 提高学生的学习兴趣。 本环节通过任务驱 动的方式将所学知 识 运 用 于 解 题 之 中，同时，通过竞 赛的设置增加课堂 的趣味性，增强学 生的参与性。 学生 讨论 （10） 1 介绍函数概念的历史 2 生活中函数的例子 在生活中体会函数 的应用，让学生体 会生活中处处有数 学。更加热爱知识。 总结 练习 （5） 总结本节所学 一、函数的概念 二、函数的三要素 三、含绝对值的不等式的解法 梳理总结也可针对 学生薄弱或易错处 进行强调和总结． 作业 （ 5） 1.书上 57 页第 3 题 2.书上 61 页第 4 题（1）（2）(3) 学生自主学习巩固 所学知识 板 书 设 计 教 学 反 思 3.1 函数的概念 3.2 表示法 1 函数的概念 2 函数的表示法 例1 例 3 例2 例 4 例 3