沈阳现代制造服务学校 授课时间 授课 地点 教室 授课琉级 物流1301、1302市营1302 课型 理论 课题 同角三角俩数基本关系 1掌挥同角三角函数的基本关系式： 知识日标 2理解同角公式都是恒等式的特定意义 教学目标 能力目标 培养学生的类比、计算能力 德育目标 雷助学生逐步树立辩证的世界观。 教学重点 同角三角函数的基本关系 教学难点 三角函数的符号 教学关键 深入理解角的定义 教学方法 讲筑结合、分层次教学法 教学工具 课件 教学手段 教学过程及教学内容 及 设计意图 师生互动 (一)组织教学：师生问城，检查出席《1·) 互败问候， 促进韩生 情感交流。 (二)复习引入，导入新课： 提高学生 与人交流 1,任意角三角函数定义： 能力 2.三角函数在各象限内的符号. 引导学生观 察上逸各题 为新短做 3.计算下列各式的值： 的结果。进行 好储垫 精想，探究同 (1)sn290°+c0s290°： (2)sn230°+c0s230°： 角三角函数 (3)s060 (4) sn1350 的整本美系 c0s60m· cos1350' 并明入黑题 (三)讲授新课 对同角三角函数关系式的证明及思考. 注意：“同角”的概念与角的表达形式无关，如： sin?3+cos'3a =1. 三m (公式两边的角可以 C05 2 同时成比例的扩大或缩小)
授课时间 授课 地点 教室 授课班级 物流 1301、1302 市营 1302 课 型 理论 课 题 同角三角函数基本关系 教学目标 知识目标 1.掌握同角三角函数的基本关系式； 2.理解同角公式都是恒等式的特定意义. 能力目标 培养学生的类比、计算能力. 德育目标 帮助学生逐步树立辩证的世界观。 教学重点 同角三角函数的基本关系. 教学难点 三角函数的符号 教学关键 深入理解角的定义 教学方法 讲练结合、分层次教学法 教学工具 课件 教学过程及教学内容 教学手段 及 师生互动 设计意图 （一）组织教学：师生问候，检查出席 （1ˊ） （二）复习引入，导入新课： 1.任意角三角函数定义； 2.三角函数在各象限内的符号. 3.计算下列各式的值： （1） sin 90 + cos 90 2 2 ； （2） sin 30 + cos 30 2 2 ； （3） cos 60 sin 60 ； （4） cos135 sin 135 . （三）讲授新课 对同角三角函数关系式的证明及思考. 注意：“同角”的概念与角的表达形式无关. 如： sin 3 cos 3 1 2 2 + = ， 2 tan 2 cos 2 sin = .（公式两边的角可以 同时成比例的扩大或缩小） 互致问候， 引 导 学 生 观 察 上 述 各 题 的结果，进行 猜想，探究同 角 三 角 函 数 的 基 本 关 系 并引入课题． 促进师生 情感交流。 提高学生 与人交流 能力 为新知做 好铺垫
沈阳现代制造服务学校 巩围练习： 知强学生 判断下列各题的正误： 从知思推 能力。 (1).'sna+cos'a =1,.sina+cosa=1: (2)sin'a-cos'a =sn2 a-cos2a 餐师利用网 4 (3)已知na= 2，tang-sn区，.sna=4，c0sa=3. 题引导授示 cosa 学生国答 () 例题先由学 例1 已知sina= ，且α是第二象限的角，求角a的余弦和正 生轴立思考 后，国答其解 切的值。 题思路。教师 注意开方时符号怎样确定（角所在的象限），不知角的象限讨论 板书配合。然 后校师给出 解的情况然后进行总结. 评价和对解 问题：例题中已知角4的正弦值，可以求出另外的两个三角函数 题过程的线 范性提出要 培养学生 值，那如果知道角《的正切值，能不能求出另外的两个三角函数值 求 的类比，分 呢？教师引领学生探索，注意适时引导找出解题思路，学生回答并互 析、自钠能 九 相纠正，教师补充完著 例2已知na=-4 且口是第二象限的角，求角a的正弦和 香领学生一 余弦的值。 起酸体会化 简题的解思 -片，且a是第四象限的角，求角口的正 思降及方法 以知方向 试一试：己知ana=一 切，割化弦。 明确 和、差化积 弦和余弦的值。（若去掉《是第四象限的角呢？） “1”去代换 例3化简： 等等 (1) sina-cosa (2)tana√1-sin2a(位是第二象限 tana-1 的角)。 说明：化简后的简单三角离数式应尽量满足以下几点： (1》所合三角函数的种奏最少： 教师结合知 (2)能求佳（指准确值）尽量求值： 识点提问分 解知识结息 (3)不舍特味角的三角孟数值
巩固练习： 判断下列各题的正误: (1)∵ sin cos 1 2 2 + = ，∴ sin cos 1 4 4 + = ； （ ） (2) 4 4 2 2 sin − cos = sin − cos ； （ ） (3)已知 3 4 tan = .∵ cos sin tan = ，∴ sin = 4 ， cos = 3 . （ ） 例 1 已知 5 sin 13 = ，且 是第二象限的角，求角 的余弦和正 切的值. 注意开方时符号怎样确定（角所在的象限），不知角的象限讨论 解的情况然后进行总结. 问题：例题中已知角 的正弦值，可以求出另外的两个三角函数 值，那如果知道角 的正切值，能不能求出另外的两个三角函数值 呢？教师引领学生探索，注意适时引导找出解题思路，学生回答并互 相纠正，教师补充完善. 例 2 已知 4 tan 3 = − ，且 是第二象限的角，求角 的正弦和 余弦的值. 试一试：已知 3 tan 3 = − ，且 是第四象限的角，求角 的正 弦和余弦的值.（若去掉 是第四象限的角呢？） 例 3 化简： （1） sin cos tan 1 − − ； （2） 2 tan 1 sin − （ 是第二象限 的角）. 说明：化简后的简单三角函数式应尽量满足以下几点： （1）所含三角函数的种类最少； （2）能求值（指准确值）尽量求值； （3）不含特殊角的三角函数值. 教 师 利 用 问 题引导提示 学生回答 例 题 先 由 学 生 独 立 思 考 后，回答其解 题思路，教师 板书配合．然 后 教 师 给 出 评 价 和 对 解 题 过 程 的 规 范 性 提 出 要 求 带 领 学 生 一 起 做 体 会 化 简 题 的 解 题 思路及方法： 切、割化弦， 和、差化积， “1”去代换 等等. 教 师 结 合 知 识点提问 分 解知识信息 加强学生 认 知 思 维 能力。 培养学生 的类比、分 析、归纳能 力. 认知方向 明确
沈阳现代制造服务学校 (四)学生练习： 有助于提 学生分步置 高学生自 化简：(1》 2cos'a-1 (2）)tm100°.V1-sh2100°， 合作同答 信.团职合 1-2sin'a 作童识 (五)总结与评价： 总结！1.本节课学的基本关系式。 2,应用关系式求值，化简需要注意的问思有哪些。 评价：通过课堂提问等形式检测学生掌握知识水平。8%以上学生通过 帮助学生 学习能够拿据本节课内容，100%的学生在不同程度上智能有所提高。 逐步树这 (六)布置作业： 辩证的世 界观 1.已知sma=- 方，且α是第三象限的角。 求：角α的余弦和正切的值， 2.化简： (1)sina tana (2)(1-sinax1+sina). 同角三角函数的基本关系 板书设计 同角三角函数的基本关系 应用 练习 1:---- 例：-一 练： 2: 课后记事
（四）学生练习： 化简：（1） 2 2 2cos 1 1 2sin − − ； (2) tan100 1−sin 100 2 . （五）总结与评价： 总结 ： 1．本节课学的基本关系式。 2. 应用关系式求值、化简需要注意的问题有哪些。 评价：通过课堂提问等形式检测学生掌握知识水平。 80%以上学生通过 学习能够掌握本节课内容，100%的学生在不同程度上智能有所提高。 （六）布置作业： 1.已知 13 5 sin = − ，且 是第三象限的角。 求：角 的余弦和正切的值. 2.化简： （1） sin tan ； （2） (1 sin )(1 sin ) − + . 学 生 分 步 骤 合作回答 有助于提 高学生自 信、团队合 作意识 帮助学生 逐步树立 辩证的世 界观 板书设计 同角三角函数的基本关系 同角三角函数的基本关系. 应用 练习 1： ------- 例：-------- 练： --------- 2： ------- 例：-------- ---------- 课后记事