沈阳现代制造服务学校 授误时间 授课 地点 教室 授课班级 物流1402 课型 新授课 课题 指数函数的图像与性质 知识目标 了解指数函数 教学目标 能力目标 培养学生数形结合能力 德育目标 帮助学生送步树立辩证的世界观。 教学重点 指数函数的性质 教学连点 指数函数的概念与应用 教学关健 对指数函数的图像的理解 教学方法 讲练结合、分层次教学法 教学工具 多娱体 教学手段 设计意 教学过程及教学内容 及 图 师生互动 (一)组织教学：生问候，检查出喘(1“) 互致问 提高学 候， 生与人 (二)引入新课 交流能 我们知道，一次函数的图像是一条直线。二次函数的图像是一条地 力 物线，请同学们回忆一下，我们是如何得到一次函数、二次函数的图 的？又是如何得到它们的性质的？那么指数函数的图像是什么形状的， 具有哪些性质？本节课，我们就来研究这个问题.通过描点法画出具体函 数的图像，通过观察图像归钠出函数的性质： (三)新课教学 1.指数函数的图像 教师引述 为新知 学生思考 做好铺 在同一坐标系内用描点法西出指数函数y一2和y一 的图像 垫 (1)列表： -3 -2 -1 0 2 3 y=2 2 8 8 y=( 2 2 2 4 (2)描点：(3)连线. 问题：两个函数的图像有哪些相同点？不同点是什么？ 相同点：图像都在x轴的上方，都经过点(0,1)
授课时间 授课 地点 教室 授课班级 物流 1402 课 型 新授课 课 题 指数函数的图像与性质 教学目标 知识目标 了解指数函数 能力目标 培养学生数形结合能力 德育目标 帮助学生逐步树立辩证的世界观。 教学重点 指数函数的性质 教学难点 指数函数的概念与应用 教学关键 对指数函数的图像的理解 教学方法 讲练结合、分层次教学法 教学工具 多媒体 教学过程及教学内容 教学手段 及 师生互动 设计意 图 （一）组织教学：师生问候，检查出席 （1ˊ） （二） 引入新课 我们知道，一次函数的图像是一条直线，二次函数的图像是一条抛 物线，请同学们回忆一下，我们是如何得到一次函数、二次函数的图像 的？又是如何得到它们的性质的？那么指数函数的图像是什么形状的， 具有哪些性质？本节课，我们就来研究这个问题.通过描点法画出具体函 数的图像，通过观察图像归纳出函数的性质. （三） 新课教学 1．指数函数的图像 在同一坐标系内用描点法画出指数函数 x y = 2 和 x y = 2 1 的图像. （1）列表： x … −3 − 2 −1 0 1 2 3 … x y = 2 … 8 1 4 1 2 1 1 2 4 8 … x y ) 2 1 = ( … 8 4 2 1 2 1 4 1 8 1 … （2）描点；（3）连线. 问题：两个函数的图像有哪些相同点？不同点是什么？ 相同点：图像都在 x 轴的上方，都经过点（0，1）. 互致问 候， 教师引述 学生思考 提高学 生与人 交流能 力 为新知 做好铺 垫
沈阳现代制造服务学校 不同点：函数y=2:的图像从左向右逐渐上升： 函数y=(白的图像从左向右逐渐下降 课件演示 组织活动：在同一坐标系内，再画出几个底数不可的指数函数的图 知识点 像 提示 直观， 思考：指数函数的图像与其底数之间有什么样的规律？ 学生日答 清渐， 注：教师通过几何画板的动态演示给予学生更加直观的体验，从面 加强学 得出一般性的结论. 生认知 结论：一般地，指数函数y=a在底数a>1及01 0) (01 0≤a≤1 帮助学 (1)y>0 生逐步 树立 (2》当x=0时，方=1 证的世 (3》在(-黑，+墨)上鼻带尿数 在〔一■，+✉)上是减函数 界观 典型例愿 例1利用指数函数的单调性，比较下列各题中两个慎的大小： (1)1.61与1.62， (2)0.7与0.7
不同点：函数 x y = 2 的图像从左向右逐渐上升； 函数 x y ) 2 1 = ( 的图像从左向右逐渐下降. 组织活动：在同一坐标系内，再画出几个底数不同的指数函数的图 像. 思考：指数函数的图像与其底数之间有什么样的规律？ 注：教师通过几何画板的动态演示给予学生更加直观的体验，从而 得出一般性的结论. 结论：一般地，指数函数 x y = a 在底数 a 1 及 0 a 1 这两种情况 下的图像形状及位置如下表所示： 练习：课本 P104 练习 1，2 2．指数函数的性质 观察指数函数 x y = a 的图像特征，说出指数函数的性质. 典型例题 例 1 利用指数函数的单调性，比较下列各题中两个值的大小： （1） 0.1 1.6 与 0.2 1.6 ； （2） 0.1 0.7 − 与 02 0.7 − . 课件演示 提示 学生回答 课件演示 知识点 直观、 清晰， 加强学 生认知 思维能 力。 培养学 生数形 结合能 力 帮助学 生逐步 树立辩 证的世 界观
沈阳现代制造服务学校 *例2解下列不等式： 学生讨论 (1)20, “.不等式的解集是{xx>0: 总结：同底数幂大小的比较用的是指数函数的单调性，必须要明确所给 的两个值是事个指数函数的两个函数值。 (四)学生练习：教材Pms练习1,2,3 (五)总结与评价： 总结：1，指数函数的图象和性质. 2.利用函数的图像说出函数的性质，即数形结合的思想（方法）， 师生共 它是一种非常重要的数学思想和研究方法 同总结 3。利用指数函数的单调性比较几个数的大小 评价：通过误蒙提问等形式检测学生掌握知识水平。8汽以上学生通过学习能 够掌捏本节课内容，10%的学生在不同程度上智能有所提高。 (大)布置作业第16真，习题四1、5 指数函数的图象和性质 指数函数的图象 例思 城习 板书设计 课后记事
★例 2 解下列不等式： （1） x x 2 2 2 ； （2） ) 1 2 1 ( x . 解：（1）∵2>1， x y = 2 是增函数， 于是由 x x 2 2 2 ，得 x x 2 . 解这个二次不等式，得 0 x 1. ∴ 不等式的解集是 {x | 0 x 1}. （2）将不等式 ) 1 2 1 ( 2 两边化为同底，即 0 ) 2 1 ) ( 2 1 ( x . ∵ 1 2 1 0 ， x y ) 2 1 = ( 是减函数， 于是由 0 ) 2 1 ) ( 2 1 ( x ，得 x 0， ∴ 不等式的解集是 {x | x 0}. 总结：同底数幂大小的比较用的是指数函数的单调性，必须要明确所给 的两个值是哪个指数函数的两个函数值. （四）学生练习：教材 P105练习 1，2，3. （五） 总结与评价： 总结：1．指数函数的图象和性质. 2．利用函数的图像说出函数的性质，即数形结合的思想（方法）， 它是一种非常重要的数学思想和研究方法. 3．利用指数函数的单调性比较几个数的大小. 评价：通过课堂提问等形式检测学生掌握知识水平。 80%以上学生通过学习能 够掌握本节课内容，100%的学生在不同程度上智能有所提高。 （六）布置作业 第 106 页：习题四 1、5. 学生讨论 教师提示 课件展示 师生共 同总结 分层次 教学 有利于 知识点 的进一 步深化 直观 板书设计 指数函数的图象和性质. 指数函数的图象 例题 练习 ----------- ------------- ----------- ------------- 课后记事
沈阳现代制造服务学校 阳：指数函数图象也可指导学生在电脑前利用学科工具寻找对应图像，如下图 附录： 10 ,附 y-2 -J-2-10 123
附录： 附：指数函数图象也可指导学生在电脑前利用学科工具寻找对应图像，如下图