沈阳现代制造服务学校 授误时间 授课 地点 教室 授课班级 物流1402 课型 理论 课思 对数 知识目标 理解并记忆对数的定文，掌握对数式与指数式的关系，能进行两者的互化。 教学目标 能力目标 培养学生的类比、分析、归纳能力 德育目标 帮助学生遥步树立辩证的世界观。 教学重点 对数概念的理解；对数式与指数式的互化及对数的性质 教学连点 对数概念的理解 教学关健 理解并记忆对数的定义 教学方法 讲练结合、分层次教学法 教学工具 三角板、课件 教学手段 教学过程及教学内容 及 设计意图 师生互动 (一)组织教学：师生问候，检查出席(1·) 互致间 促进师生 候。 情感交流。 (二)引入新课 提高学生 与人交流 引例1：一个工厂，如果按照每年平均劳动生产增长率6%计算， 能力 那么大约需要经过多少年它的产值可以翻两番（即增长到原来产值的 22=4倍)？ 分析：为了解决这个问题就需要求出1+6%)”=4中的x的值 教师引述 为新知做 引例2：上节课中的细胞分裂问题中，请问细胞经过多少次分 学生思考 好铺垫 裂，大钩可以到到原来的10倍？ 分析：为了解决这个问题就需要求出x”=10中的x的值. 问题：你能用我们己经学过的知识求解上面两个等式中的x的 值吗？ 这类问圈。其本质就是在已知底数、幂的条件下，求出指数，这 种求解方法同我们以前学过的己知底数、指数求幂的方法刚好相反， 但具体怎么求，我们以前还没有学习过。因此，需要我们学习一种新 的计算方法一一对数（引出对数的概念）。 (三)讲解新课
授课时间 授课 地点 教室 授课班级 物流 1402 课 型 理论 课 题 对数 教学目标 知识目标 理解并记忆对数的定义，掌握对数式与指数式的关系，能进行两者的互化。 能力目标 培养学生的类比、分析、归纳能力. 德育目标 帮助学生逐步树立辩证的世界观。 教学重点 对数概念的理解；对数式与指数式的互化及对数的性质. 教学难点 对数概念的理解. 教学关键 理解并记忆对数的定义 教学方法 讲练结合、分层次教学法 教学工具 三角板、课件 教学过程及教学内容 教学手段 及 师生互动 设计意图 （一）组织教学：师生问候，检查出席 （1ˊ） （二）引入新课 引例 1：一个工厂，如果按照每年平均劳动生产增长率 6%计算， 那么大约需要经过多少年它的产值可以翻两番（即增长到原来产值的 2 4 2 = 倍）？ 分析：为了解决这个问题就需要求出 (1+ 6%) = 4 x 中的 x 的值. 引例 2：上节课中的细胞分裂问题中，请问细胞经过多少次分 裂，大约可以到到原来的 10 倍？ 分析：为了解决这个问题就需要求出 =10 x x 中的 x 的值. 问题：你能用我们已经学过的知识求解上面两个等式中的 x 的 值吗？ 这类问题，其本质就是在已知底数、幂的条件下，求出指数 . 这 种求解方法同我们以前学过的已知底数、指数求幂的方法刚好相反， 但具体怎么求，我们以前还没有学习过，因此，需要我们学习一种新 的计算方法——对数（引出对数的概念）. (三) 讲解新课 互致问 候， 教师引述 学生思考 促进师生 情感交流。 提高学生 与人交流 能力 为新知做 好铺垫
沈阳现代制造服务学校 1.对数的定文 一般地，a°=N(a>0,且a≠)，就是a的b次幂等于b叫 做以a为底与W对应的指数，我们把这个对应的指数，简称对数，记 板书讲解 做b=bg,N,读做b是以a为底的N的对数·其中a叫做底数（简 称底)，N叫做真数. 提示 加强学生 说明： 学生日器 认知思推 (1)把a°=V叫做指数式，g,N=b叫做对数式： 能力 (2)事实上，对数式是指数式的另一种表达形式而已，例 2'=8一0唱：8=3，这两个式子表达的是2,3,8三个数之间的同 一关系 (3)对数式与指数式之间的美系： a N b 指数式 底数 幕 指数 培养学生的 对数式 对数的底数 直数 对数 类比、分析， 2,对数恒等式 归纳晚九 根据对数的定义，可以得到对数恒等式： a"=N, 例如：32=2 =3 3.对数的性质 根据对数的定义，对数具有下列性质： (1)1的对数等于零，即bg.1=0: (2)底的对数等于1，即bg。a=1: 提同分解 知误信息 (3)负数和零没有对数，即在kg。N中，N>0. 练习：教材Pm练一练1,2 例题讲解 例1把下列指数式改写成对数式： (1)25-32:(2)43=2 学生分步 有物下提商 蛋合作国 学生自信，团 分析：指对互换a=N台log.N=b 容 队合作童圆 据Dg,2=5:28,2- 例2把下列对数式改写成指数式：
1．对数的定义 一般地， a N b = (a 0，且a 1) ，就是 a 的 b 次幂等于 N，b 叫 做以 a 为底与 N 对应的指数，我们把这个对应的指数，简称对数，记 做 b = log a N ，读做 b 是以 a 为底的 N 的对数 . 其中 a 叫做底数（简 称底），N 叫做真数 . 说明： （1）把 a N b = 叫做指数式， log a N = b 叫做对数式； （2）事实上，对数式是指数式的另一种表达形式而已.例 2 8 3 = log 2 8 = 3 ，这两个式子表达的是 2，3，8 三个数之间的同 一关系. （3）对数式与指数式之间的关系： a N b 指数式 底数 幂 指数 对数式 对数的底数 真数 对数 2．对数恒等式 根据对数的定义，可以得到对数恒等式： a N a N = log . 例如： = log3 2 3 2， 3 2 1 log 3 2 1 = . 3．对数的性质 根据对数的定义，对数具有下列性质： （1）1 的对数等于零，即 log a 1 = 0； （2）底的对数等于 1，即 log a a =1 ； （3）负数和零没有对数，即在 log a N 中， N 0. 练习：教材 P109练一练 1，2 . 例题讲解 例 1 把下列指数式改写成对数式： （1） 2 32 5 = ；（2） 4 2 2 1 = . 分析：指对互换 a N b = log a N = b . 解：（1） log 2 32 = 5 ；（2） 2 1 log 4 2 = . 例 2 把下列对数式改写成指数式： 板书讲解 提示 学生回答 提问 分解 知识信息 学生分步 骤合作回 答 加强学生 认 知 思 维 能力。 培养学生的 类比、分析、 归纳能力. 有助于提高 学生自信、团 队合作意识
沈阳现代制造服务学校 0,2-2)8:4=-2 分析：指对互换bg。N=b一a”一N 解：(1)8-21(2) 周4 例3计算：(1)g,27:(2)g81 解：(1)设g,27=x,则9-27.3产=3，÷x= (2)设bg681=x,则=81,3-3，x=16 (四)学生练习：1把下列指数式写成对数式： 分层次教 帮助学生 学，教师分 逐步树立 02=:2》2”=2g)2=)2n-号 解提示知 特证的此 识点，学生 界夏 2把下列对数式写成指数式 国落。 (1)b8,9=2(2)k8,125=3(3)g:4-2(4)6g8 引导季生 =-4 见准通法。 (五)总结与评价： 总结：1.引入对数运算的必要性：2.对数的定义：3对数式与指数式互换： 4.对数恒等式：反对数的性质. 评价：通过误家提间等形式检测学生掌握知武水平。8消以上学生通过学 习能够掌握本节误内容，100汽的学生在不同程度上智能有所提高。 (六)布置作业P练习1,2，P4习题51,2 对数 1,对数的定又： 3对数的性质 例园 修 引例1： 2,对数恒等式： (00 例1 引例2： 2 例2 小结： 板书设计 ) 作业： 课后记事
（1） 3 1 log 8 2 = ；（2） log 4 2 2 1 = − . 分析：指对互换 log a N = b a N b = . 解：（1） 8 2 3 1 = ；（2） 4 2 1 2 = − . 例 3 计算：（1） log 9 27 ；（2） log 4 81 3 . 解：（1）设 log 9 27 = x ，则 9 = 27, x 2 3 3 = 3 x , ∴ 2 3 x = . （2）设 log 4 81 3 = x， 则 ( 3) 81 4 = x , 4 4 3 = 3 x , ∴ x =16. （四）学生练习：1.把下列指数式写成对数式： (1) 2 8 3 = ；（2） 5 2 ＝32；（3） 1 2 − ＝ 2 1 ；（4） 3 1 27 3 1 = − . 2.把下列对数式写成指数式 （1） 3 log 9＝2（2） 5 log 125＝3（3） 2 log 4 1 =－2（4） 3 log 81 1 ＝－4. （五）总结与评价： 总结：1．引入对数运算的必要性；2.对数的定义；3.对数式与指数式互换； 4.对数恒等式；5.对数的性质. 评价：通过课堂提问等形式检测学生掌握知识水平。 80%以上学生通过学 习能够掌握本节课内容，100%的学生在不同程度上智能有所提高。 （六）布置作业 P109 练习 1，2 ，P114 习题 5 1，2. 分层次教 学，教师分 解 提 示 知 识点，学生 回答。 引导学生 思维递进。 帮助学生 逐步树立 辩证的世 界观 板书设计 对 数 1．对数的定义： 3.对数的性质 例题 练习： 引例 1： 2．对数恒等式： (1) 例 1 引例 2： (2) 例 2 小结： (3) 作业： 课后记事