授浸时铜 授视地由 教室 权视册级 课型 理论课 课题 33函数的单调性 知识目标 1. 学生从形与数两方面理解增函数和减函数的概念： 2.初步掌握利用函数图像和增（减）函数的定义判新，正明两数单调性的方法 能力目标 提高学生数形结合及推理论证能力， 教学目标 1,通过学生自己动手。师生互动的教学过程，让学生体会成功的愉悦，提高数 学学习的兴题， 情感目标 2。帮助学生树立学好数学的信心，培养学生主动学习的良好习惯、典而不舍的 钻研精神 教学重点 增函数和诚函数 数学希点 根据增（诚）函数的定文判断、正明函数的单调性 黄学关键 拿握判断增（减）函数的方法 植学方法 启发式 讲练结合 教学用飘 三角板、课件、白板 教学环节 教学调控 教学内容 教师活动 学生活动 设计意图 时间 组钢教学 师生问好 清点人数 学生汇报 集中学生的注意 1分钟 力，进入学习状 态 1,正比例函数 在学生回答问 学生回答四 学生在初中虽然已 2.反比例函数 题后，教师用课 种函数的解 经学过四种初等函 复习提月 3.一次函数 件给学生展示 4分钟 析式及图像， 数，但目前己经演 4.二次函数 四种函数的图 每个同学动 忘，通过课件展示， 解析式及图像。 像， 手画出图示。 学生动手操作。达 到巩固的目的。 观 黎 函 数 学生通过观 用课件给学生 察回答-士 培养学生观察、 3分钟 f(x)=2x 的图像从左向 导入新浸 展示三个函数 右逐渐上升 归钠、总结的能 f(x)=-2x 的图 的图像。 像从左向右逐 力 f（x)=x2的图像 渐下降几-= 图像转点
授课时间 授课地点 教室 授课班级 课 型 理论课 课 题 3.3 函数的单调性 教学目标 知识目标 1．学生从形与数两方面理解增函数和减函数的概念； 2．初步掌握利用函数图像和增（减）函数的定义判断、证明函数单调性的方法． 能力目标 提高学生数形结合及推理论证能力． 情感目标 1．通过学生自己动手，师生互动的教学过程，让学生体会成功的愉悦，提高数 学学习的兴趣． 2．帮助学生树立学好数学的信心，培养学生主动学习的良好习惯、锲而不舍的 钻研精神． 教学重点 增函数和减函数 教学难点 根据增（减）函数的定义判断、证明函数的单调性 教学关键 掌握判断增（减）函数的方法 教学方法 启发式 讲练结合 教学用具 三角板、课件、白板 教学环节 教学调控 教学内容 教师活动 学生活动 设计意图 时间 组织教学 师生问好 清点人数 学生汇报 集中学生的注意 力，进入学习状 态 1 分钟 复习提问 1．正比例函数 2．反比例函数 3．一次函数 4．二次函数 解析式及图像。 在学生回答问 题后，教师用课 件给学生展示 四种函数的图 像。 学 生 回 答 四 种 函 数 的 解 析式及图像， 每 个 同 学 动 手画出图示。 学生在初中虽然已 经学过四种初等函 数，但目前已经淡 忘，通过课件展示， 学生动手操作，达 到巩固的目的。 4 分钟 导入新课 观 察 函 数 f (x) 2x f (x) 2x 2 f (x) x 的图像。 用课件给学生 展示三个函数 的图像。 学 生 通 过 观 察回答 f(x)2x 的图像从左向 右 逐 渐 上 升 f(x)2x 的 图 像从左向右逐 渐 下 降 2 f(x)x 图像特点 培养学生观察、 归纳、总结的能 力 3 分钟
定义 一校地，对于给定区 间上的函数(x) 偶授新视 1,知果对于这个区 数师展示课件， 每个学生根 学生根据定义， 间上的任意两个 分析问题，引导 据提示，在黑 图像，说出函数 高·高2·当不<无时， 都有馬)<八x) 学生建立数学 板上完成增 f(x)=2x 那么就说八x)在这 模型 减函数的图 f八x)=-2x 15分钟 个区间上是增阁数 (单调递增函数). 示 2.当名<x时，都 x)=x的单调 有f,》)八x2): 性。 郑么就说（x)在这 个区间上是增函数 (单调递增函数)， 例1.图3-10是函 数师给出函数 数y=f八x)的图 的图像，引导学 学生认真观 培养学生白主探 像。定义域是 生找出函数的 察，找出单调 研能力，鼓励学 新知应用 单调区间并指 区间，积极回 生积极、主动地 5分钟 【-4,5)试根据图 明在每个单调 答问题。 学生，进一步微 像找出函数的单 区间上函数的 发了学生的探究 调区间并指明在 单调性。 热情和学习兴 每个单调区间上 趣。 函数的单调性 巩圆疏习 教材68页练习 引导学生从两 学生动手作 使新知得到有效 1.2.3. 个角度进行分 图或者根据 巩固，达到学习 17分钟 析 定义判断 目的 例2.证明函数 f(x)=2x+1在 数师引导学生， 学生在教师 巩固单调性的定 新知应用 分析定义，强调 的引导下，按 义，让学生进一 (-0,+)上是增 证明过程中注 照证明的 步理解其含义。 15分钟 函数 意的几个问题 骤，独立完成 培养学生抽象的 此题 逻辑思维
讲授新课 定义 一般地，对于给定区 间上的函数 f (x) 1．如果对于这个区 间 上 的 任 意 两 个 1 x ， 2 x ，当 1 2 x x 时， 都有 ( ) ( ) 1 2 f x f x ， 那么就说 f (x) 在这 个区间上是增函数 （单调递增函数）． 2．当 1 2 x x 时，都 有 ( ) 1 f x > ( ) 2 f x ， 那么就说 f (x) 在这 个区间上是增函数 （单调递增函数）． 教师展示课件， 分析问题，引导 学生建立数学 模型 每 个 学 生 根 据提示，在黑 板 上 完 成 增 减 函 数 的 图 示 学生根据定义， 图像，说出函数 f (x) 2x ， f (x) 2x ， 2 f (x) x 的单调 性。 15 分钟 新知应用 例 1．图 3-10 是函 数 y f (x)的图 像，定义域是 [4, 5].试根据图 像找出函数的单 调区间并指明在 每个单调区间上 函数的单调性. 教师给出函数 的图像，引导学 生找出函数的 单调区间并指 明在每个单调 区间上函数的 单调性． 学 生 认 真 观 察，找出单调 区间，积极回 答问题。 培养学生自主探 研能力，鼓励学 生积极、主动地 学生．进一步激 发了学生的探究 热 情 和 学 习 兴 趣。 5 分钟 巩固练习 教材 68 页练习 1．2．3。 引导学生从两 个角度进行分 析 学 生 动 手 作 图 或 者 根 据 定义判断 使新知得到有效 巩固，达到学习 目的 17 分钟 新知应用 例 2．证明函数 f (x) 2x 1在 (, )上是增 函数． 教师引导学生， 分析定义，强调 证明过程中注 意的几个问题 学 生 在 教 师 的引导下，按 照 证 明 的 步 骤，独立完成 此题 巩固单调性的定 义，让学生进一 步理解其含义。 培养学生抽象的 逻辑思维。 15 分钟
1.判断函数y=」 一方面使学生知 学生先作出 深对知识的理 巩圆疏习 解，完善知识结 在区何(-，0)上 致师展示课件， 判断，再根据 构，另一方面使 的单调性并证明保 引导学生利用 图像和定义 学生由简单地模 的结论， 仿和接受，变为 15分钟 2·证明函数 图像和定义解 进行证明 对知识的主动认 =-3在(-+列 决 识，从而进一步 提高分析、类比 内是减函数。 的嫁合的能力 1,总结单调性的知 教师布置任务， 通过竟赛练习， 识点 每位学生积 2考核内容。 认真观察每组 巩固本节课重 (1》画出下列函数 同学完成的情 极参与，以姐 点，突破难点.通 12分钟 的图像，根据图像说 总结与 出它们的单调区间： 况。在学生完成 为单位进行 过考核评价，学 考核评价 任务后，和同学 讨论研究，快 ①y=-x2: 生能对本节课学 们一起得出准 遮的找出答 习情况有个全面 ②y=x2+2. 确容案，最后根 案，最后上交 的了解，对不足 (2)证明函数 得出的一份 2 据每组同学完 之处，教师会加 x)=-xe0+ 成的情况进行 最佳的答案。 强引导，学生能 是增函数 总结。 强化训练 1,巩固圈致材 作业分层次落 84页6题 教师对作业的 学生独立完 实，巩固题让学 课后作业 2,探究题： 数材 内容及意义进 成第1题，以 生巩固新知。探 3分钟 69页：5 行说明 小组为单位， 究题提高学生分 进行讨论完 析间题、解决问 成第2题 题的能力 3,3函数的单调性 一、定义 二，应用 1.增函数 例1，观察图像找出函数的 例2.证明函数 板书设计 当c多，g几) 单调区问及在每个区 f(x)-2x+1在(-0，+o) 2.减函数 间上的单调性职 是增函数 当<%》几s) 数学后记 能检〔著章： 月日
巩固练习 1．判断函数 x y 1 在区间(, 0) 上 的单调性并证明你 的结论. 2 ． 证 明 函 数 yx3在 (,) 内是减函数。 教师展示课件， 引导学生利用 图像和定义解 决 学 生 先 作 出 判断，再根据 图 像 和 定 义 进行证明 一方面使学生加 深 对 知 识 的 理 解，完善知识结 构，另一方面使 学生由简单地模 仿和接受，变为 对知识的主动认 识，从而进一步 提高分析、类比 的综合的能力． 15 分钟 总结与 考核评价 1．总结单调性的知 识点 2 考核内容． （1）画出下列函数 的图像，根据图像说 出它们的单调区间： ① 2 y x ； ② 2 2 y x ． （ 2 ） 证 明 函 数 , (0, ) 2 ( ) x x f x 是增函数 教师布置任务， 认真观察每组 同学完成的情 况。在学生完成 任务后，和同学 们一起得出准 确答案，最后根 据每组同学完 成的情况进行 总结。 每 位 学 生 积 极参与，以组 为 单 位 进 行 讨论研究，快 速 的 找 出 答 案，最后上交 得 出 的 一 份 最佳的答案。 通过竞赛练习， 巩 固 本 节 课 重 点，突破难点．通 过考核评价，学 生能对本节课学 习情况有个全面 的了解，对不足 之处，教师会加 强引导，学生能 强化训练． 12 分钟 课后作业 1．巩固题：教材 84 页 6 题 2．探究题：教材 69 页：5 教师对作业的 内容及意义进 行说明 学 生 独 立 完 成第 1 题，以 小组为单位， 进 行 讨 论 完 成第 2 题 作 业 分 层 次 落 实。巩固题让学 生巩固新知。探 究题提高学生分 析问题、解决问 题的能力． 3 分钟 板书设计 3.3 函数的单调性 一、定义 二、应用 1．增函数 例 1. 观察图像找出函数的 例 2．证明函数 当 1 2 x x , ( ) ( ) 1 2 f x f x 单调区间,及在每个区 f (x) 2x 1在(, ) 2．减函数 间上的单调性.职 是增函数． 当 1 2 x x , ( )1 f x > ( )2 f x 教学后记 教检（签章）： 年 月 日