全程设计 第十一章立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.2 构成空间几何体的基本元素
第十一章立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.2 构成空间几何体的基本元素
课标定位素养阐释 课前·基础认知 课堂·重难突破 随堂训练
课标定位素养阐释 课前·基础认知 课堂·重难突破 随堂训练
导期 课标定位素养阐释 1.以长方体的构成为例，认识构成几何体的基本元素. 2.在运动变化的观点下，体会空间中的点、线、面间及它们与 几何体之间的关系. 3.初步了解空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面间 的位置关系. 4加强数学抽象、直观想象、逻辑推理能力的培养
导航 课标定位素养阐释 1.以长方体的构成为例,认识构成几何体的基本元素. 2.在运动变化的观点下,体会空间中的点、线、面间及它们与 几何体之间的关系. 3.初步了解空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面间 的位置关系. 4.加强数学抽象、直观想象、逻辑推理能力的培养
导航 课前·基础认知 空间中的点、线、面 【问题思考】 1.一个长方体是否可以看作是由点、线、面构成的几何体？ 提示：可以 2.已知两条相交直线a,b,将直线沿直线b伸展的方向平移，直 线运动的轨迹会给我们什么样的形象？ 提示：面
导航 一、空间中的点、线、面 【问题思考】 1.一个长方体是否可以看作是由点、线、面构成的几何体? 提示:可以. 2.已知两条相交直线a,b,将直线a沿直线b伸展的方向平移,直 线a运动的轨迹会给我们什么样的形象? 提示:面. 课前·基础认知
导期 3.填空： ()可以将、、 看作构成空间几何体的基本元素. (2)点运动的轨迹可以是，线运动的轨迹可以是，面运动 的轨迹可以是 (3)立体几何中，我们仍用 字母来表示点 4做一做：如图，在此长方体中，顶点有 D ,以A为一个端点 A 的棱有 6
导航 3.填空: (1)可以将点、线、面看作构成空间几何体的基本元素. (2)点运动的轨迹可以是 线 ,线运动的轨迹可以是面 ,面运动 的轨迹可以是 体 . (3)立体几何中,我们仍用大写英文字母来表示点. 4.做一做:如图,在此长方体中,顶点有 A,B,C,D,A1 ,B1 ,C1 ,D1 ,以A为一个端点 的棱有 AB,AD,AA1
导 二、空间中点与直线、直线与直线的位置关系 【问题思考】 1.在同一平面内，点A与直线有几种位置关系？分别是什么？ 提示：两种，点在直线上和点不在直线上 2.将命题“在同一平面内，若两条直线无交点，则两条直线必平 行”改为“空间中，若两条直线无交点，则两条直线必平行”，是 否成立？ 提示：不成立
导航 二、空间中点与直线、直线与直线的位置关系 【问题思考】 1.在同一平面内,点A与直线l有几种位置关系?分别是什么? 提示:两种,点在直线上和点不在直线上. 2.将命题“在同一平面内,若两条直线无交点,则两条直线必平 行”改为“空间中,若两条直线无交点,则两条直线必平行”,是 否成立? 提示:不成立
导期 3.填空： ()为了简单起见，一般用 字母表示直线.M是直线L上 的点，可用符号简写为 :N不是直线L上的点，可用符号简 写为 (2)直线m与相交于点B,一般简写为 (3)一般地，空间中的两条直线，可以既不 ,也不，此时 称这两条直线异面.空间中的两条直线位置关系有平行、相 交、三种情况
导航 3.填空: (1)为了简单起见,一般用小写英文字母表示直线.M是直线l上 的点,可用符号简写为 M∈l ;N不是直线l上的点,可用符号简 写为 N∉l . (2)直线m与l相交于点B,一般简写为m∩l=B . (3)一般地,空间中的两条直线,可以既不平行,也不相交,此时 称这两条直线异面.空间中的两条直线位置关系有平行、相 交、异面三种情况
导航 4.做一做：在长方体ABCD-A1BC1D1中，与AA1平行的棱 有」 ;与AA异面的棱 有 答案：BB1,CC1DD1BC,CD,B1C1,C1D
导航 4.做一做:在长方体ABCD-A1B1C1D1中,与AA1平行的棱 有 ;与AA1异面的棱 有 . 答案:BB1 ,CC1 ,DD1 BC,CD,B1C1 ,C1D1
导航 三、空间中直线与平面、平面与平面的位置关系 【问题思考】 1.若直线不在平面a内，那么I一定与平面a平行吗？ 提示：不一定，直线与平面α也可能相交
导航 三、空间中直线与平面、平面与平面的位置关系 【问题思考】 1.若直线l不在平面α内,那么l一定与平面α平行吗? 提示:不一定,直线l与平面α也可能相交
2.填空： ()习惯上，用小写 字母a,B,,…表示平面A是平面a内的点，B不是 平面a内的点，可用符号简写为 2)直线1上的 点都在平面a内，称为直线在平面a内（或平面过直 线0，记作 ;直线m上至少有 点不在平面a内，称为直线m在平面 a外，记作mda ①m与a有且只有 公共点，称为直线m与平面a相交，一般简写为 (B为交点)； ②m与a无交点，即 时，称直线m与平面a平行，记作 (3)平面a与平面有 ,称平面α与平面相交，记作 ;若a与f 相交于直线弘，记作 .当 时，称平面a与平面平行，记作
导航 2.填空: (1)习惯上,用小写希腊字母α,β,γ,…表示平面.A是平面α内的点,B不是 平面α内的点,可用符号简写为 A∈α,B∉α . (2)直线l上的所有点都在平面α内,称为直线l在平面α内(或平面α过直 线l),记作 l⊂α ;直线m上至少有一个点不在平面α内,称为直线m在平面 α外,记作m⊄α. ①m与α有且只有一个公共点,称为直线m与平面α相交,一般简写为 m∩α=B(B为交点); ②m与α无交点,即 m∩α=⌀ 时,称直线m与平面α平行,记作 m∥α . (3)平面α与平面β有公共点,称平面α与平面β相交,记作 α∩β≠⌀ ;若α与β 相交于直线l,记作α∩β=l .当α∩β=⌀时,称平面α与平面β平行,记作α∥β