全程设计 第五章 统计与概率 5.4 统计与概率的应用
第五章 统计与概率 5.4 统计与概率的应用
课前·基础认知 课堂·重难突破
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导期 课前·基础认知 统计与概率的应用 【问题思考】 1.从甲、乙两名同学进入高一年级进行的十多次考试中各抽 取五次成绩，由此能否判定甲、乙两名同学成绩的优劣？ 提示：能.可计算平均分和方差. 2.为了解某市汽车尾气情况，在路口A对通行的30辆私家车进 行抽测，这种方法是否合理？ 提示：不合理抽样方法不正确
导航 课前·基础认知 统计与概率的应用 【问题思考】 1.从甲、乙两名同学进入高一年级进行的十多次考试中各抽 取五次成绩,由此能否判定甲、乙两名同学成绩的优劣? 提示:能.可计算平均分和方差. 2.为了解某市汽车尾气情况,在路口A对通行的30辆私家车进 行抽测,这种方法是否合理? 提示:不合理.抽样方法不正确
导航 3填空 ()数据x1,2,…,比n的平均数元=1+x2+…+xm n 方差2= (2)在古典概型中，若样本空间中共有N个样本点，事件A中包 含个样本点，则事件A发生的概率PA)-N· n (3)若事件A,B相互独立，则P(AB)=
导航 3.填空: (1)数据 x1,x2,…,xn的平均数𝒙 = 𝒙𝟏 +𝒙𝟐 +…+𝒙𝒏 𝒏 , 方差 s 2 = 𝟏 𝒏 [(x1-𝒙) 2 +(x2-𝒙) 2 +…+(xn-𝒙) 2 ] . (2)在古典概型中,若样本空间中共有N个样本点,事件A中包 含n个样本点,则事件A发生的概率P(A)= . (3)若事件A,B相互独立,则P(AB)= P(A)P(B) . 𝒏 𝑵
导航 4.做一做： (1)数据组-1,2,0,1,3的平均数是 方差为 (2)掷一个均匀的骰子，朝上的面的点数为2或4的概率P= 答案：（山12(2号
导航 4.做一做: (1)数据组-1,2,0,1,3的平均数是 ,方差为 . (2)掷一个均匀的骰子,朝上的面的点数为2或4的概率P= . 答案:(1)1 2 (2)𝟏 𝟑
导航 课堂·重难突破 探究一统计在生活中的应用 【例1】甲、乙两人在相同条件下各打靶10次，每次打靶的成 绩情况如图所示： 环数 10 甲：-- 8 十-甲 乙： 6 4 2 0 12 345678910次数
导航 课堂·重难突破 探究一 统计在生活中的应用 【例1】甲、乙两人在相同条件下各打靶10次,每次打靶的成 绩情况如图所示:
1)填写下表： 导航 项目 平均数 方差 中位数 命中9环及以上 甲 1.2 1 5.4 3 (2)请从四个不同的角度对这次测试进行分析： ①从平均数和方差结合分析偏离程度； ②从平均数和中位数结合分析谁的成绩好些； ③从平均数和命中9环及以上的次数相结合看谁的成绩好些； ④从折线图上两人射击命中环数及走势分析谁更有潜力
导航 (1)填写下表: 项目 平均数 方差 中位数 命中 9 环及以上 甲 7 1.2 1 乙 5.4 3 (2)请从四个不同的角度对这次测试进行分析: ①从平均数和方差结合分析偏离程度; ②从平均数和中位数结合分析谁的成绩好些; ③从平均数和命中9环及以上的次数相结合看谁的成绩好些; ④从折线图上两人射击命中环数及走势分析谁更有潜力
分析：先从图中读取甲、乙两人的成绩（环数），再通过计算平航 均数、方差等解答其他问题 解：1)乙的射靶环数依次为2,4,68,7,7,8,9,9,10. 所以x2=x2+4H6+87+7+8+99+10)=73乙的射靶环教从小 到大排列为2,4677,8899,10，所以中位数是7生87.5 2 甲的射靶环数从小到大排列为5,6,6,7,7,7,7,8,8,9，所以中位数 为7.于是填充后的表格如下表所示： 项目 平均数 方差 中位数 命中9环及以上 甲 7 1.2 7 1 乙 7 5.4 7.5 3
分析 导航 :先从图中读取甲、乙两人的成绩(环数),再通过计算平 均数、方差等解答其他问题. 解:(1)乙的射靶环数依次为2,4,6,8,7,7,8,9,9,10. 所以𝒙 乙 = 𝟏 𝟏𝟎 ×(2+4+6+8+7+7+8+9+9+10)=7;乙的射靶环数从小 到大排列为 2,4,6,7,7,8,8,9,9,10,所以中位数是𝟕+𝟖 𝟐 =7.5; 甲的射靶环数从小到大排列为5,6,6,7,7,7,7,8,8,9,所以中位数 为7.于是填充后的表格如下表所示: 项目 平均数 方差 中位数 命中9环及以上 甲 7 1.2 7 1 乙 7 5.4 7.5 3
2)①甲、乙成绩的平均数相同，均为7，但s晕<s2,说明甲偏 离平均数的程度小，而乙偏离平均数的程度大 ②甲、乙成绩的平均数相同，而乙成绩的中位数比甲大，说明 乙射靶成绩比甲好. ③甲、乙成绩的平均数相同，而乙命中9环及以上的次数比甲 多2次，可知乙的射靶成绩比甲好. ④从折线图上看，乙的成绩呈上升趋势，而甲的成绩在平均线 上波动不大，说明乙的状态在提升，更有潜力. 反思感悟平均数反映的是总体取值的平均水平，方差（标准差） 反映的是数据的离散程度
导航 (2)①甲、乙成绩的平均数相同,均为7,但 ,说明甲偏 离平均数的程度小,而乙偏离平均数的程度大. ②甲、乙成绩的平均数相同,而乙成绩的中位数比甲大,说明 乙射靶成绩比甲好. ③甲、乙成绩的平均数相同,而乙命中9环及以上的次数比甲 多2次,可知乙的射靶成绩比甲好. ④从折线图上看,乙的成绩呈上升趋势,而甲的成绩在平均线 上波动不大,说明乙的状态在提升,更有潜力. 反思感悟 平均数反映的是总体取值的平均水平,方差(标准差) 反映的是数据的离散程度. 𝒔 甲 𝟐 < 𝒔 乙 𝟐
【变式训练1】甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两航 人成绩的条形统计图如图所示，则( A.甲的成绩的平均数小于乙的 3 频数 成绩的平均数 2 1 B.甲的成绩的中位数等于乙的 345678910 环数 成绩的中位数 C.甲的成绩的方差小于乙的 频数 3 成绩的方差 2 1 D.甲的成绩的极差小于乙的 0 。→环数 成绩的极差 345678910 乙
【变式训练 导航 1】甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次,两 人成绩的条形统计图如图所示,则( ) A.甲的成绩的平均数小于乙的 成绩的平均数 B.甲的成绩的中位数等于乙的 成绩的中位数 C.甲的成绩的方差小于乙的 成绩的方差 D.甲的成绩的极差小于乙的 成绩的极差 甲 乙