全程设计 第五章 统计与概率 5.3概率 5.3.2 事件之间的关系与运算
第五章 统计与概率 5.3 概率 5.3.2 事件之间的关系与运算
课前·基础认知 课堂·重难突破
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导航 课前·基础认知 事件的包含与相等 【问题思考】 掷一个均匀的骰子，观察朝上的面的点数，则事件A=“朝上的 面的点数为偶数”，事件B=“朝上的面的点数是2的倍数”，事件 C=“朝上的面的点数为2”，样本空间为？2. 1.试写出A,B,C及样本空间. 提示：A={2,4,6},B={2,4,6},C={2},2={1,2,3,4,5,6}
导航 课前·基础认知 一、事件的包含与相等 【问题思考】 掷一个均匀的骰子,观察朝上的面的点数,则事件A=“朝上的 面的点数为偶数”,事件B=“朝上的面的点数是2的倍数”,事件 C=“朝上的面的点数为2”,样本空间为Ω. 1.试写出A,B,C及样本空间. 提示:A={2,4,6},B={2,4,6},C={2},Ω={1,2,3,4,5,6}
2.当事件C发生时，A是否发生？A与B有什么关系？ 导航 提示：当事件C发生时，A必发生；若A发生，则B发生，反之亦然 3填空： 名 符号 图示 条件关系 概率关系 称 表示 定义 A包含 B A二B 若事件A发生， A发生是B 于 (或 则事件B 发生的 PA)】 ( 包 P(B) 发生 条件 含A)
导航 2.当事件C发生时,A是否发生?A与B有什么关系? 提示:当事件C发生时,A必发生;若A发生,则B发生,反之亦然. 3.填空: 名 称 符号 表示 定 义 图 示 条件关系 概率关系 A 包含 于 B (B 包 含 A) A⊆B (或 B⊇A ) 若事件 A 发生, 则事件 B 一定 发生 A 发生是 B 发生的充分 不必要条件 P(A)≤ P(B)
导航、 名称 离阴 定 义 图示条件关系 概率关系 若事件A发生 时，事件B A发生是B A与B 发生；且事件B A(B) 发生的 P(A0- 相等 P(B) 发生时，事件A 条件 也发生
导航 名 称 符号 表示 定 义 图 示 条件关系 概率关系 A 与 B 相等 A=B 若事件 A 发生 时,事件 B 一定 发生;且事件 B 发生时,事件 A 也一定发生 A 发生是 B 发生的充要 条件 P(A)= P(B)
导航 4.做一做：从10件正品和5件次品中任取3件，记事件A:恰有一 件次品，B:至少有两件正品，则A与B的关系是 答案：ACB
导航 4.做一做:从10件正品和5件次品中任取3件,记事件A:恰有一 件次品,B:至少有两件正品,则A与B的关系是 . 答案:A⊆B
导航 二、事件的和（并）与积（交） 【问题思考】 1.掷一个均匀的骰子，观察朝上的面的点数，设事件A:朝上的 面的点数为1或2，B:朝上的面的点数为2或4，C:朝上的面的点 数为1或2或4，D:朝上的面的点数为2.你能发现A,B,C,D之间的 关系吗？ 提示：AUB=C,A∩B=D
导航 二、事件的和(并)与积(交) 【问题思考】 1.掷一个均匀的骰子,观察朝上的面的点数,设事件A:朝上的 面的点数为1或2,B:朝上的面的点数为2或4,C:朝上的面的点 数为1或2或4,D:朝上的面的点数为2.你能发现A,B,C,D之间的 关系吗? 提示:A∪B=C,A∩B=D
2.填表： 导航 名、称符号表示 定义 图示概率关系 由A中的 P(A)P(A+B), A与B 4+B 样本点与B中 的和 P(B)P(A+B), (或) 的样本点组成 (并) P(A+B)_ 的事件 P(A)+P(B) A与B 由A与B中的 AB P(AB)P(A), 的积 样本点组 (或) AD P(AB)P(B) (交) 成的事件
导航 2 .填表: 名 称 符号表示 定 义 图 示 概率关系 A 与 B 的和(并) A+B (或 A∪B) 由所有 A 中的 样本点与 B 中 的样本点组成 的事件 P(A)≤ P(A+B), P(B)≤ P(A+B), P(A+B)≤ P(A)+P(B) A 与 B 的积(交) AB(或 A ∩ B) 由 A 与 B 中的 公共样本点组 成的事件 P(AB)≤ P(A), P(AB)≤ P(B)
导航 3.做一做：从装有3个黑球和4个白球的口袋中任取3个球，这些 球除颜色外其余均相同.设事件A:至少有一个白球，B:至少有 一个黑球，则A+B为 AB为 答案：样本空间Ω既有白球也有黑球
导航 3.做一做:从装有3个黑球和4个白球的口袋中任取3个球,这些 球除颜色外其余均相同.设事件A:至少有一个白球,B:至少有 一个黑球,则A+B为 ,AB为 . 答案:样本空间Ω 既有白球也有黑球
导航 三、事件的互斥与对立及事件的混合运算 【问题思考】 1.抛掷两枚硬币，设事件A:出现两个正面，B:出现一正面一反 面，C:至少出现一个反面，试问A与B能否同时发生？B与C能否 同时发生？ 提示：不能；能
导航 三、事件的互斥与对立及事件的混合运算 【问题思考】 1.抛掷两枚硬币,设事件A:出现两个正面,B:出现一正面一反 面,C:至少出现一个反面,试问A与B能否同时发生?B与C能否 同时发生? 提示:不能;能