全程设计 第五章 统计与概率 5.3 概率 5.3.3 古典概型
第五章 统计与概率 5.3 概率 5.3.3 古典概型
课前·基础认知 课堂·重难突破
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导航 课前·基础认知 古典概型 【问题思考】 口袋中装有n个红球和个白球，这些球除颜色外其余均相同， 现从中任取一个球，记“取到红球”为事件A,求P(A), 1.当m=0,n=1时，你认为P(A)等于多少？ 提示：P(A)=1. 2.当m=n=1时，你认为P()等于多少？ 提示：P
导航 课前·基础认知 古典概型 【问题思考】 口袋中装有n个红球和m个白球,这些球除颜色外其余均相同, 现从中任取一个球,记“取到红球”为事件A,求P(A). 1.当m=0,n=1时,你认为P(A)等于多少? 提示:P(A)=1. 2.当m=n=1时,你认为P(A)等于多少? 提示:P(A)= 𝟏 𝟐
导 3.当m=6,n=4时，你认为P(A)等于多少？ 提示：P4品= 4填空：一般地，如果随机试验的样本空间所包含的样本点个 数是 的（简称为 ),而且可以认为每个只包含一个样 本点的事件（即基本事件）发生的可能性大小都 (简称为 ),则称这样的随机试验为古典概率模型，简称为古典 概型. 若样本空间包含n个样本点，事件C包含m个样本点，则
导航 3.当m=6,n=4时,你认为P(A)等于多少? 提示:P(A)= 𝟒 𝟏𝟎 = 𝟐 𝟓 . 4.填空:一般地,如果随机试验的样本空间所包含的样本点个 数是有限的(简称为有限性),而且可以认为每个只包含一个样 本点的事件(即基本事件)发生的可能性大小都相等(简称为 等可能性),则称这样的随机试验为古典概率模型,简称为古典 概型. 若样本空间包含n个样本点,事件C包含m个样本点,则 P(C)= 𝒎 𝒏
导航 5.做一做：从编号为1,2，…，12的12道题目中，随机抽一道题目， 抽到编号大于8的题目的概率P= 答案号
导航 5.做一做:从编号为1,2,…,12的12道题目中,随机抽一道题目, 抽到编号大于8的题目的概率P= . 答案: 𝟏 𝟑
导航 课堂·重难突破 探究一古典概型的判断 【例1】袋中有大小相同的5个白球、3个黑球和3个红球，每 球有一个区别于其他球的编号，从中摸出1个球 ()共有多少种不同的摸法？如果把每个球的编号看作是一个 基本事件概率模型，该模型是不是古典概型？ (2)若按球的颜色为基本事件，则有多少个基本事件？以这些基 本事件建立概率模型，该模型是不是古典概型？
导航 课堂·重难突破 探究一 古典概型的判断 【例1】袋中有大小相同的5个白球、3个黑球和3个红球,每 球有一个区别于其他球的编号,从中摸出1个球. (1)共有多少种不同的摸法?如果把每个球的编号看作是一个 基本事件概率模型,该模型是不是古典概型? (2)若按球的颜色为基本事件,则有多少个基本事件?以这些基 本事件建立概率模型,该模型是不是古典概型?
导 分析：只有同时具备“有限性”和“等可能性”的概率模型才是 古典概型」 解：1)因为共有11个球，且每个球有不同的编号，所以共有11种 不同的摸法 又因为所有球的大小相同，所以每个球被摸中的可能性相等 故以球的编号为基本事件的概率模型为古典概型
导航 分析:只有同时具备“有限性”和“等可能性”的概率模型才是 古典概型. 解:(1)因为共有11个球,且每个球有不同的编号,所以共有11种 不同的摸法. 又因为所有球的大小相同,所以每个球被摸中的可能性相等, 故以球的编号为基本事件的概率模型为古典概型
2)由于11个球共有3种颜色，因此共有3个基本事件，分别记为 A:摸到白球，B:摸到黑球，C:摸到红球 因为所有球的大小相同，所以一次摸球每个球被摸中的可能性均 因为白球有5个，所以一次摸球摸中白球的可能性为品 同理可知，摸中黑球、红球的可能性均为品 显然这三个基本事件出现的可能性不相等，所以以球的颜色 为基本事件的概率模型不是古典概型
导航 (2)由于11个球共有3种颜色,因此共有3个基本事件,分别记为 A:摸到白球,B:摸到黑球,C:摸到红球. 因为所有球的大小相同,所以一次摸球每个球被摸中的可能性均 为 𝟏 𝟏𝟏 . 因为白球有 5 个,所以一次摸球摸中白球的可能性为 𝟓 𝟏𝟏 . 同理可知,摸中黑球、红球的可能性均为 𝟑 𝟏𝟏 . 显然这三个基本事件出现的可能性不相等,所以以球的颜色 为基本事件的概率模型不是古典概型
导航 反思感悟1.有限性和等可能性是判断一个试验是否为古典概 型的唯一标准 2.下面两类试验都不属于古典概型： ()基本事件的个数有限，但非等可能. (2)基本事件的个数无限
导航 反思感悟 1.有限性和等可能性是判断一个试验是否为古典概 型的唯一标准. 2.下面两类试验都不属于古典概型: (1)基本事件的个数有限,但非等可能. (2)基本事件的个数无限
导期 【变式训练1】下列试验是古典概型的为 (填序 号) ①抛掷一枚均匀硬币，观察其出现正面或反面； ②同时掷两个均匀的骰子，点数和为6； ③近三天中有一天降雨； ④从甲地到乙地共n条路线，某人正好选中最短路线 答案：①②④
导航 【变式训练1】下列试验是古典概型的为 .(填序 号) ①抛掷一枚均匀硬币,观察其出现正面或反面; ②同时掷两个均匀的骰子,点数和为6; ③近三天中有一天降雨; ④从甲地到乙地共n条路线,某人正好选中最短路线. 答案:①②④