P成衣学 情品课程 LIAOCHENG UNIVERSITY 厚德博学笃志精算 第一章集合论初步 在这一章中,我们主要介绍有关集合论的一些基本知识.从未经 定义的“集合”和“元素”两个概念出发给出集合运算,关系,映射 以及集合的基数等方面的知识 重点:集合的运算及关系 难点:集族及其运算 求实务实 踏实 扎实
第一章 集合论初步 在这一章中,我们主要介绍有关集合论的一些基本知识.从未经 定义的“集合”和“元素”两个概念出发给出集合运算,关系,映射 以及集合的基数等方面的知识. 重点:集合的运算及关系 难点:集族及其运算
P成术学 情品课程 LIAOCHENG UNIVERSITY 厚德博学笃志精算 第一节集合的基本概念 集合是指由某些具有某种共同特点的个体构成的集体, 例如我们常说“正在这里听课的全体学生的集合”,“所有 整数的集合”等等集合也常称为集,族,类 求实务实 踏实 扎实
第一节 集合的基本概念 集合是指由某些具有某种共同特点的个体构成的集体. 例如我们常说“正在这里听课的全体学生的集合”,“所有 整数的集合”等等.集合也常称为集,族,类
P放大学 情品课程 LIAOCHENG UNIVERSITY 厚德博学笃志精算 单点集: {a},{10 集族: A={1},{1,2,0 幂集: X的所有子集构成的集族,记为P(X) 例:X={L,2) P(X)={1,{2},{1,2,} 求实务实 踏实 扎实
单点集: { }a ,{1} 集族 : A = {{1},{1,2}, } 幂集 : X 的所有子集构成的集族,记为 P X( ) 例: X ={1,2} P X( ) {{1},{2},{1,2}, } =
P放农学 情品课程 LIAOCHENG UNIVERSITY 定理1.1.1设A,B,C都是集合,则 厚德博学笃志精算 (1)4=A; (2)若A=B,则B=A: (3)若A=B,B=C,则A=C 定理1.12设A,B,C都是集合,则 (1)A≤A; (2)若A三B,B二A,则A=B; (3)若A∈B,B∈C,则A≤C. 求实务实 踏实 扎实
定理 1.1.1 设 A B C , , 都是集合,则 定理 1.1.2 设 A B C , , 都是集合,则 (1) A A = ; (2)若 A B = ,则 B A = ; (3)若 A B B C = = , ,则 A C= . (1) A A ; (2)若 A B , B A ,则 A B = ; (3)若 A B B C , ,则 A C
P放六学 情品课程 LIAOCHENG UNIVERSITY 厚德博学笃志精算 定理1.1.3设A,B,C都是集合,则 (1)ACA不成立; (2)若ACB,BCA不能同时成立: (3)若AcB,并且BcC,则ACC. 求实务实 踏实 扎实
定理 1.1.3 设 A B C , , 都是集合,则 (1) A A 不成立; (2)若 A B , B A 不能同时成立; (3)若 A B B C ,并且 ,则 A C