免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 12二次根式 班级 姓名 学号 、知识回顾: 知识点1、二次根式的概念:形如的式子叫做二次根式。 知识点2、二次根式的性质: (a≥0),2.√G0(a≥0),3.√a2 知识点3:二次根式的乘除:√ab=√a·√b(a≥0,b≥0) Vb=v(a≥0,b>0) 知识点4:二次根式的加减1.法则: 概念:最简二次根式 2同类二次根式 知识点5:二次根式化简求值步骤: 1.“一分”:分解因数(因式)、平方数(式) 2.“二移”:根据算术平方根的概念,把根号内的平方数或者平方式移到根号外面 “三化”:化去被开方数中的分母。 知识点6:二次根式的加减步骤:1.化简:2.判断:3分类;4.合并。 二、例题选讲 1.下列各式中那些是二次根式?那些不是?为什么? ①5②、30③√x-100④a2+b26-a-1@√-144a2-2+1③ 有意义的x的取值范围是 x+2 有意义的x的取值范围是 3当a<5时,√(a-5)2等于 √314-) 4.判断下列二次根式是否是最简二次根式,并说明理由。 (1)√5(2)vabe(3)√x2+y(4v075(5)√(a+ba2-b2)(6)v6 5.把下列各式化成最简二次根式 (1)√54(2)√4a2+16a2(3)4 (4)x (5) x 3 6.若最简根式√4a+3b与根式√27是同类二次根式,求a、b的值 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: 5u taob
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 12 二次根式 班级 姓名 学号 一、知识回顾： 知识点 1、二次根式的概念：形如 的式子叫做二次根式。 知识点 2、二次根式的性质： 1. = 2 ( a) （a≥0）, 2. a 0(a≥0)，3. − = = ( 0) ( 0) 2 a a a a a a 知识点 3：二次根式的乘除： ab = a b (a 0，b 0) = (a 0 b 0) b a b a ， 知识点 4：二次根式的加减 1.法则： 2.概念： 同类二次根式： 最简二次根式： 2. 1. 知识点 5：二次根式化简求值步骤： 1．“一分”：分解因数（因式）、平方数（式）； 2.“二移”：根据算术平方根的概念，把根号内的平方数或者平方式移到根号外面； 3.“三化”：化去被开方数中的分母。 知识点 6：二次根式的加减步骤： 1.化简；2.判断；3 分类；4.合并。 二、例题选讲： 1．下列各式中那些是二次根式？那些不是？为什么？ ① 15 ② 3a ③ x −100 ④ 2 2 a + b ⑤ 1 2 − a − ⑥ −144 ⑦ 2 1 2 a − a + ⑧ 3 5 2. 1 3 x x + − 有意义的 x 的取值范围是_____； 2 1 x x + − 有意义的 x 的取值范围是_ _ 3.当 a 5 时， 2 ( 5) a − 等于 ； ( ) 2 3.14 − = 4.判断下列二次根式是否是最简二次根式,并说明理由。 （1） 50 （2） a bc 2 （3） x + y 2 （4） 0.75 （5） ( )( ) 2 2 a + b a − b （6） 6 2 1 5.把下列各式化成最简二次根式 （1） 54 （2） 2 2 4a +16a （3） 2 1 4 1 （4） x y x 2 （5） 2 3 2 3 − + 6.若最简根式 3 4 3 a b a b − + 与根式 27 是同类二次根式，求 a、b 的值．
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 7.计算(1)-(-√10)2+(-33)2(2) (5)|22-25-08 (6)(3+5-3-5+ 已知√21-2的整数部分为m,小数部分为n,求3m2n的值 9.已知△ABC的三边长a、b、c,a、b满足b2+√a-1+4=4b,求c取值范围 10.已知△ABP的一边AB=√10 (1)在如图所示的4×4的方格中画出格点△ABP,使三角形的三边为√5、5、10 (2)如图所示,AD⊥DC于D,BC⊥CD于C 若点P为线段CD上动点 ①则AD= BC= ②设DP=a,请用含a的代数式表示AP,BP,则AP= ③当a=1时,则PA+PB= D 当a=3,则PAPB= ④PA+PB是否存在一个最小值? 初二数学巩固练习。班级 1.使式子 有意义的未知数x有个要使有意义,√-x+ 则 x应满 解压密码联系q153加微信公众号 laoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 7．计算（1） 2 2 − (− 10) + (−3 3) （2） 2 4 1 3 3 1 24 3 2 （3） 27 − ( ) 3 1 12 − 3 （4） ( 2 − 3)(2 2 +1) （5） 1 1 2 12 125 0.8 5 27 − − − （6） (3 5 3 3 5 3 + − − + )( ) 8. 已知 21 2 − 的整数部分为 m，小数部分为 n,求 3m+2n 的值 9.已知△ABC 的三边长 a、b、c，a、b 满足 1 4 4 , 2 b + a − + = b 求 c 取值范围。 10.已知△ABP 的一边 AB= 10 （1）在如图所示的 4×4 的方格中画出格点△ABP，使三角形的三边为 5 、 5 、 10 （2）如图所示，AD⊥DC 于 D，BC⊥CD 于 C， 若点 P 为线段 CD 上动点 ①则 AD=____ BC=____ ② 设 DP=a,请用含 a 的代数式表示 AP，BP，则 AP=__________， BP=__________。 ③ 当 a=1 时，则 PA+PB=______, 当 a=3,则 PA+PB=______ ④ PA+PB 是否存在一个最小值？ 初二数学巩固练习。班级 姓名 学号 1.使式子 2 − − ( 5) x 有意义的未知数x有 个．要使有意义， 2 1 则 x 应满 1 3 − − + x x 1 7 ( 7) 2 = − − − x x
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 若,则x的取值范围是 2.√3-2的倒数是 平方是_ 相反数是 绝对值 3.化简 若a0.y>0 2 (4)(2√652)-2√6-5√2 6 (6)(3+ 618√3 (7)r=r=(m>0,n>0) +b+2√aba√b-ba √b 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: 5u taob
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 足 ；若 ，则 x 的取值范围是＿＿＿ 2. 3 − 2 的倒数是 ，平方是 ，相反数是 ，绝对值是 。 3.化简 x −1 + 1− x _______． 若 a＜1， 2 ( 1) 1 a − − ＝ ；a 1 a − = 4.在 8 、 1 75 3 a 、 2 9 3 a 、 125 、 2 3 3a a 、3 0.2 、-2 1 8 中，与 3a 是同类二次根式的 有________． 5.下列各运算，正确的是（ ） A 2 5 3 5 = 6 5 B C −5 −125 = −5(−125) D x + y = x + y = x + y 2 2 2 2 6.若 2 2 a = ( a) ，则 a 的取值范围是（ ） A. a 0 B. a 0 C. a 0 D. a 为任意数 7.在实数范围内分解因式 （1） 2 2 x − （2） 2 3 3 2 x − x + 8.计算 化简 （1） 2 1 3 90 4 5 40 + - （2） 3 2 2x − 8x + 2 2xy ( 0, 0) x y (3) ) 4 6 1 9 ( 3 2 2 x x x x x − x − （4） (2 6 5 2)( 2 6 5 2) - - - （5） ) 6 3 2 1 18 6 6 12 ( − − + （6） (3 5 3 3 5 3 + − − + )( ) (7) ( 0, 0); − − m n m n m n ( 0, 0). 2 (8) − − + + + a b ab a b b a a b a b ab 5 3 25 9 25 1 9 = = − −
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ /1n 9.若195931√-2004,求a-199的值 10.若-3≤x≤2时,试化简 √x+3)√P2-10x 反2 x 1.已知 x-6,且x为偶数,求(1+x) 的值 12.已知 b= 求√a2+b2+10的值 设a、b为实数,且2-a+√b a b2的值 (2)若满足上式的a,b为等腰三角形的两边,求这个等腰三角形的面积 14.已知△ABC的三边长a、b、c,a、b满足b2+√a-1+4=4b,求c取值范围。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: 5u taob
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com (9) + + + + + + + + 3 2 1 2 3 1 1 2 1 (1 2 3)( ) 11 12 1 10 11 1 + + + 9.若│1995-a│+ a − 2000 =a，求 a-19952 的值． 10.若-3≤x≤2 时，试化简│x-2│+ 2 ( 3) x + + 2 x x − + 10 25 。 11.已知 9 9 6 6 x x x x − − = − − ，且 x 为偶数，求（1+x） 2 2 5 4 1 x x x − + − 的值． 12. 已知 2 1 1 , 2 1 1 + = − a = b ，求 10 2 2 a + b + 的值 13 设 a、b 为实数,且 2 − a + b − 2 = 0 （1）求 2 2 a − 2 2a + 2 +b 的值 (2)若满足上式的 a,b 为等腰三角形的两边,求这个等腰三角形的面积 14.已知△ABC 的三边长 a、b、c，a、b 满足 1 4 4 , 2 b + a − + = b 求 c 取值范围