免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ §12.1二次根式(2) 学习目标: 1.理解二次根式的性质 能运用这个性质化简二次根式 2.知道公式a2=l与(a)=a(a≥0)的区别,并能在二次根式的化简和计算中正 确运用 重点:二次根式的基本性质 难点:灵活运用两个性质进行有关计算 学习过程 【预习练习】初步感知、激发兴趣 1.填空:(1) (2(-5 √ 2.请列举一个a的值 使 a不成立 【新知探究】师生互动、揭示通法 问题1:化简()-√10 (3)1(3 (4)√(x-1)2(x≥1) 问题2:(1)当D2,化简√(x-2)2√1-2x2 (2)实数p在数轴上的位置如图所示 化简:√-p)2 问题:讨论:求使(x-3)2=3-x成立的所有x的值 问题4若-≤x≤2时,试化简|x=21+√(x+3)2+√x2-10x+ 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠! 淘宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！ 淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com · · · · 0 1 p 2 §12.1 二次根式（2） 学习目标： 1. 理解二次根式的性质 a = a 2 ，能运用这个性质化简二次根式 2. 知道公式 a = a 2 与( a ) 2 = a（ a ≥0）的区别，并能在二次根式的化简和计算中正 确运用 重点：二次根式的基本性质 难点：灵活运用两个性质进行有关计算 学习过程 一.【预习练习】初步感知、激发兴趣 1.填空：（1） 2 2 ( ) 3 =_______； ( ) ( ) 2 2 − 5 =_______； （3） 2 0 =_______； （4） 2 (−1.5) =_______； 2. 请列举一个 a 的值 ，使 2 a a = 不成立 二.【新知探究】师生互动、揭示通法 问题 1: 化简 ( ) 2 1 − 10 ( ) 2 7 1 2 − （3） 2 (3− ) (4) 2 (x −1) （x≥1） 问题 2：（1）当 x>2，化简 2 ( 2) x − - 2 (1 2 ) − x （2）实数 p 在数轴上的位置如图所示： 化简： 2 2 (1 ) ( 2 ) − + − p p 问题 3：讨论：求使 2 (x − 3) = 3－x 成立的所有 x 的值 问题 4.若－3≤x≤2 时，试化简│x－2│＋ 2 ( 3) x + + 2 x x − + 10 25
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 三.【变式拓展】能力提升、突破难点 问题5:已知a、b、c是△ABC的三边长, 化简:√(a-b-c) b-a+c) 四.【回扣目标】学有所成、悟出方法 1.当a≥0时,√a2 当 ,也就是说 2.在二次根式性质的探究过程中,渗透了分类讨论的思想方法 五.当堂反馈 1.a≥0时,√a2、√(-a)、-√a2,比较它们的结果,下面四个选项中正确的是() √-a)2≥vaB.va>√-a)2>a √-a)- va>a2=√- 2.已知三角形三边为a、,b、C,其中a、b两边满足√a2-12a+36+√b-8=0,那 么这个三角形的最大边c的取值范围是 A.c>8 B.8<c<14 C.6<c<8.D.2<c<14 3 0.2 4.√(2x-12-(√2x-3)2(x≥2) 5.观察下列各式: 2,2+=3,13+=41…请你将发现的规律用 含自然数n(n≥1)的等式表示出来 6.计算:(1)√32+4 (2) (3)√2a)2(a<0) 7.数a、b在数轴上的位置如图所示,化简:√(+)+√(-)2-√(-b)2 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠! 淘宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！ 淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 三.【变式拓展】能力提升、突破难点 问题 5：已知 a、b 、 c 是△ABC 的三边长， 化简： 2 2 (a − b − c) − (b − a + c) 四.【回扣目标】学有所成、悟出方法 1. 当 a ≥0 时， 2 a = _____，当 a ＜0， 2 a = ______，也就是说： 2 a = . 2.在二次根式性质的探究过程中，渗透了分类讨论的思想方法. 五.当堂反馈 1．a≥0 时， 2 2 2 a 、（− a）、− a ，比较它们的结果，下面四个选项中正确的是（ ）． A． 2 a = 2 ( ) −a ≥- 2 a B． 2 a > 2 ( ) −a >- 2 a C． 2 a 2 a = 2 ( ) −a 2. 已知三角形三 边为 a、 b 、c ，其中 a 、b 两边满足 12 36 8 0 2 a − a + + b − = ，那 么这个三角形的最大边 c 的取值范围是 （ ） A． c 8 B. 8 c 14 C． 6 c 8 D． 2 c 14 3． 2 0 =________, = 2 0.2 ________, 2 ( 4) − = ________ 4. 2 (2x −1) － 2 ( 2x − 3) (x 2) =_________. 5. 观察下列各式： 1 1 1 1 1 1 1 2 , 2 3 , 3 4 ,.... 3 3 4 4 5 5 + = + = + = 请你将发现的规律用 含自然数 n(n≥1)的等式表示出来_________________ 6.计算：（1） 2 2 3 + 4 （2） 3 2 ( ) 7 − （3） ( ) 2 2a ( a ＜0) 7. 数 a、b 在数轴上的位置如图所示，化简： ( ) ( ) ( ) 2 2 2 a + 1 + b − 1 − a − b