免费下载网址htt: jiaoxue5u ys168com 第12章二次根式 教学目标:1.理解有关二次根式的概念、有意义的条件、二次根式的性质,并能灵活运 用 2.掌握二次根式的各种运算方法,并能熟练的解决问题. 重点、难点:二次根式的相关概念及运算 教学过程 .【复习提纲】初步感知、激发兴趣 1.二次根式的定义:式子 叫做二次根式,其中a叫做被开方数. 2.二次根式有意义的条件:当 时,√G有意义,是二次根式,所以要使二次根 式有意义,只要使被开方数 即可 3.二次根式的性质一:√a(a≥0)即一个非负数的算术平方根是一个 4性质二:(√a)2 (a≥0)可把任何一个非负数写成平方的形式,即可逆用, 故因式分解可在实数范围内进行 a(a>0) 5.性质三 0(a=0),这一性质的主要应用:①正向应用于二次根式的 -a(a<0) 化简与计算:②逆向应用:可将根号外的非负因式移到根号内 6.最简二次根式:满足下列两个条件的二次根式是最简二次根式 (1)被开方数的因数是整数,因式是 (2)被开方数中不含有开得尽方的 7.二次根式的乘法 (a≥0,b≥0)即两个二次根式相乘,根指数不变,被开方数相乘 8.二次根式的除法 √a )即两个二次根式相除,根指数不变,被开方数相除 9.同类二次根式:几个二次根式化成 以后,如果 这几个二次 根式叫做同类二次根式 10.二次根式的加减:先把二次根式化成最简二次根式再 11.二次根式的混合运算:二次根式的混合运算顺序与实数的运算顺序一样,先 后 最后 有括号的先.算括号内的在运算过程中,有理数(式)中的运算 率及乘法公式在二次根式的运算中依旧适用 【基础练习】初步运用、生成问题 1.下列各式中,哪一个是二次根式 A 解压密码联系qq119139686加微信公众号 jiaoxuewuyou九折优惠! 淘宝网址: JIaoxue5 u taobao co
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！ 淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 第 12 章 二次根式 教学目标：1.理解有关二次根式的概念、有意义的条件、二次根式的性质，并能灵活运 用. 2.掌握二次根式的各种运算方法，并能熟练的解决问题. 重点、难点：二次根式的相关概念及运算. 教学过程 一.【复习提纲】初步感知、激发兴趣 1.二次根式的定义：式子 叫做二次根式，其中ａ叫做被开方数． 2. 二次根式有意义的条件：当 a 时， a 有意义，是二次根式，所以要使二次根 式有意义，只要使被开方数 即可． 3. 二次根式的性质一： 即一个非负数的算术平方根是一个 ． 4.性质二： 2 ( a ) = （a≥0）可把任何一个非负数写成平方的形式，即可逆用， 故因式分解可在实数范围内进行． 5.性质三： 2 a = = ( 0 0( 0) ( 0 a a a a a = − ＞ ） ＜ ） ，这一性质的主要应用：①正向应用于二次根式的 化简与计算；②逆向应用：可将根号外的非负因式移到根号内． 6. 最简二次根式：满足下列两个条件的二次根式是最简二次根式： （１）被开方数的因数是整数，因式是 ； （２）被开方数中不含有开得尽方的 ． 7. 二次根式的乘法： a · b ＝ （a≥0，b≥0）即两个二次根式相乘，根指数不变，被开方数相乘． 8. 二次根式的除法： a b = （a≥0， ）即两个二次根式相除，根指数不变，被开方数相除. 9.同类二次根式：几个二次根式化成 以后，如果 ，这几个二次 根式叫做同类二次根式. 10.二次根式的加减：先把二次根式化成最简二次根式再 ． 11.二次根式的混合运算：二次根式的混合运算顺序与实数的运算顺序一样，先 ， 后 ，最后 ，有括号的先.算括号内的在运算过程中，有理数（式）中的运算 率及乘法公式在二次根式的运算中依旧适用． 二.【基础练习】初步运用、生成问题 1. 下列各式中，哪一个是二次根式 （ ） A． a B． 2 x −1 C． D． 1 5 −
免费下载网址htt: jiaoxue5u ys168com 2.使代数式 有意义的x的取值范围是 x+2 A.x-2B.K上且x-2Cx<1且x-2D.x≥且x≠-2个人复备 3.若a<1,化简√(a-1)2-1 A a B.2-a D 4.化简5二结果正确的是 A B.25 5 5.在下列各组根式中,是同类二次根式的是 A.3和√8 √3和 C.√ab和√ab +1和a+1 三.【例题探究】师生互动、揭示通法 问题1:已知√a-3与√2-b互为相反数,求代数式-上+的值 问题2:请你化简下列式子,再选取两个能使原式有意义,而你又喜欢的m的值代入化 简后的式子中求值 四.【变式拓展】能力提升、突破难点 问题3:若√7=m,√0=n则49=() m+ n A B n 五.【回扣目标】学有所成、悟出方法 1.二次根式的的相关概念有哪些? 2.二次根式的运算法则和顺序是什么? 六.板书设计 解压密码联系qq119139686加微信公众号 jiaoxuewuyou九折优惠! 淘宝网址: JIaoxue5 u taobao co
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！ 淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 2. 使代数式 1 2 2 x x − + 有意义的 x 的取值范围是 （ ） A．x≠－2 B．x≤ 1 2 且 x≠－2 C．x＜ 1 2 且 x≠－2 D．x≥ 1 2 且 x≠－2 3. 若 a＜1，化简 ( 1) 1 2 a − − ＝ （ ） A．a－2 B．2－a C．a D．－a 4.化简 5 2 5 结果正确的是 （ ） A． 1 5 10 B．25 10 C． 10 D． 2 5. 在下列各组根式中，是同类二次根式的是 （ ） A． 3 和 18 B． 3 和 1 3 C． 2 a b 和 2 ab D． a +1 和 a −1 三.【例题探究】师生互动、揭示通法 问题 1：已知 a − 3 与 2 − b 互为相反数，求代数式 a b 1 6 − + 的值． 问题 2：请你化简下列式子，再选取两个能使原式有意义，而你又喜欢的 m 的值代入化 简后的式子中求值 2 1 1 1 m m m m − − − . 四.【变式拓展】能力提升、突破难点 问题 3：若 7 = m, 70 = n,则 4.9 = ( ) A. 10 m + n B. 10 n − m C. m n D. 10 mn 五.【回扣目标】学有所成、悟出方法 1.二次根式的的相关概念有哪些？ 2.二次根式的运算法则和顺序是什么？ 六．板书设计 个人复备
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 七.教学反思 解压密码联系qq119139686加微信公众号 jiaoxuewuyou九折优惠! 淘宝网址: JIaoxue5 u taobao co
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