免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 11.2反比例函数的图像与性质(3) 1.能根据实际问题中的条件确定函数的类型,明确函数图像所在象限及有关性质 教学目标 2.能根据已知点的横坐标,确定点所在的象限,从而比较纵坐标的大小 教学重点 利用反比例函数某些特征,分析反比例函数的图像和性质 教学难点 根据实际问题的条件确定反比例函数自变量的取值范围并画出正确的图像:根据自变量的取值范围确定函数值的取值范围 教学过程(教师) 学生活动 设计思路 认前导学 学生复习、思考并解题. 引导学生复习反比例函数的 1.如图,是反比例函数y=m-3 的图像的 小组合作,互相评价 图像和性质,引发学生思考 (1)函数图像的另一支在第几象限? (2)求常数皿的取值范围. 2.若点A(,)y、B6,)在反比例函数y=2 解压密码联系qq119139686加微信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠淘宝网址:Jiaoxue51.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 11.2 反比例函数的图像与性质（3） 教学目标 1．能根据实际问题中的条件确定函数的类型，明确函数图像所在象限及有关性质； 2．能根据已知点的横坐标，确定点所在的象限，从而比较纵坐标的大小． 教学重点 利用反比例函数某些特征，分析反比例函数的图像和性质． 教学难点 根据实际问题的条件确定反比例函数自变量的取值范围并画出正确的图像；根据自变量的取值范围确定函数值的取值范围． 教学过程（教师） 学生活动 设计思路 课前导学： 1．如图，是反比例函数 y ＝ m 3 x 的图像的一 支． （1） 函数图像的另一支在第几象限？ （2）求常数 m 的取值范围． 2．若点 A(7，y1)、B(5，y2)在反比例函数 2 y x ＝ 学生复习、思考并解题． 小组合作，互相评价． 引导学生复习反比例函数的 图像和性质，引发学生思考． x y O
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 图像上,则y和y2的大小关系为 例题教学: 先积极思考、独立解题,再小组合作,归纳总结 引导学生根据实际问题的条 例2设菱形的面积是5cm2,两条对角线的长分 解:(1)由“菱形的面积等于它的两条对角线长的乘积的一半”,得 件确定函数的类型,并确定反比 别是xcm、Jm. - xy=5 例函数自变量的取值范围并画出 (1)确定y与x的函数表达式 (2)画出这个函数的图像 正确的图像.体会该图像是双曲 y与x的函数表达式为y=rJ是x的反比例函数 线的一支 (用几何画板画出图形) (2)根据题意,可知x>0 反比例函数 (x>0)的图像是其在第一象限的 解压密码联系qq119139686加微信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:Jiaoxue51.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 图像上，则 y1和 y2的大小关系为_________； 例题教学： 例 2 设菱形的面积是 5cm 2，两条对角线的长分 别是 xcm、ycm． （1）确定 y 与 x 的函数表达式； （2）画出这个函数的图像． （用几何画板画出图形） 先积极思考、独立解题，再小组合作，归纳总结． 解：（1）由“菱形的面积等于它的两条对角线长的乘积的一半”，得 1 5 2 xy＝ ． y 与 x 的函数表达式为 10 y x ＝ ，y 是 x 的反比例函数． （2）根据题意，可知 x＞0． 反比例函数 10 y x ＝ （ x＞0）的图像是其在第一象限的一支． 引导学生根据实际问题的条 件确定函数的类型，并确定反比 例函数自变量的取值范围并画出 正确的图像．体会该图像是双曲 线的一支．
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 例3已知反比例函数y=的图像与一次函学生先独立思考后,写出解答过程,然后小组交流补充,形成完整引导学掌握根据点的坐标 数y=x+1的图像的一个交点的横坐标是一3 的有条理的解题过程 求函数表达式的一般方法,明白 (1)求k的值,并画出这个反比例函数的图像 解:(1)把x=-3代入y=x+1,得y=-2 函数图像在解题中的重要性 (2)根据反比例函数图像,指出当x<-1时 根据题意,可得反比例函数y=k的图像与一次函数的图像的一个切性质皆源于图像 y的取值范围 交点的坐标是(-3,-2) 几何画板画出图形) 把x=-3、=-2代入y=一,得 即k=6 师生共同完善解题过程 6 函数y=一的图像如图 (2)由函数图像可知,当x<-1时,-6<y< 解压密码联系qq119139686加微信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠淘宝网址:Jiaoxue51.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 例 3 已知反比例函数 k y x ＝ 的图像与一次函 数 y＝x＋1 的图像的一个交点的横坐标是－3． （1）求 k 的值，并画出这个反比例函数的图像； （2）根据反比例函数图像，指出当 x＜－1 时， y 的取值范围． （用几何画板画出图形） 师生共同完善解题过程． 学生先独立思考后，写出解答过程，然后小组交流补充，形成完整 的有条理的解题过程． 解：（1）把 x＝－3 代入 y＝x＋1，得 y＝－2． 根据题意，可得反比例函数 k y x ＝ 的图像与一次函数的图像的一个 交点的坐标是（－3，－2）． 把 x＝－3 、y＝－2 代入 k y x ＝ ，得 2 3 k － ＝ － ，即 k＝6． 函数 6 y x ＝ 的图像如图． （2）由函数图像可知，当 x＜－1 时，－6＜y＜0． 引导学生掌握根据点的坐标 求函数表达式的一般方法，明白 函数图像在解题中的重要性，一 切性质皆源于图像．
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 练习:P132练习1、2 独立完成,互相交流 培养学生勇于发表自己看法 能力 学生自主小结 课后作业 温故知新,练习提高 P135第4、5题 解压密码联系qq119139686加微信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:Jiaoxue51.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 练习：P132 练习 1、2． 独立完成，互相交流． 培养学生勇于发表自己看法 的能力． 学生自主小结． 课后作业： P135 第 4、5 题． 温故知新，练习提高．