免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 11.1反比例函数 学习目标: 1.结合具体情境体会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念 个人复备 2.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的表达式 3.在探索过程中,引导学生体会反比例函数是刻画现实世界中特 定数量关系的一种数学模型 重点、难点:反比例函数的概念 学习过程 【预学指导】初步感知、激发兴趣 汽车从南京出发开往上海(全程约为300km),全程所用的时间t(h)随速度 v(km/h)的变化而变化 (1)你能用含有v的代数式表示t吗? (2)利用(1)中的关系式完成下表: v/(km/h) 100 120 随着速度的变化,全程所用的时间发生怎样的变化? (3)速度v是时间t的函数吗?为什么? 【问题探究】 问题1:用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系 (1)计划修建一条长为500km的高速公路,完成该项目的天数y(天)随日 完成量x(km)的变化而变化 (2)一家银行为某社会福利厂提供了20万元的无息贷款,该厂的平均年 还款额y(万元)随还款年限x(年)的变化而变化 (3)游泳池的容积为5000m3,向池内注水,注满水池所需时间t(h)随注水 速度v(m/h)的变化而变化 (4)实数m与n的积为-200,m随n的变化而变化 观察归纳: 以上函数表达式具有什么共同特征?你还能举出类似的实例吗? 问题2:写出下列问题中两个变量之间关系的函数表达式,并判断它们是否为反比例函数 (1)面积是50cm2的矩形,一边长y(cm)随另一边长x(cm)的变化而变化 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠! 淘宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！ 淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 11.1 反比例函数 学习目标： 1.结合具体情境体会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念； 2.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的表达式； 3．在探索过程中，引导学生体会反比例函数是刻画现实世界中特 定数量关系的一种数学模型 重点、难点：反比例函数的概念 学习过程 一.【预学指导】初步感知、激发兴趣 汽车从南京出发开往上海（全程约为 300km），全程所用的时间 t(h)随速度 v(km/h)的变化而变化. （1）你能用含有 v 的代数式表示 t 吗？ （2）利用（1）中的关系式完成下表： v/(km/h) 60 80 90 100 120 t/h 随着速度的变化，全程所用的时间发生怎样的变化？ ． （3）速度 v 是时间 t 的函数吗？为什么？ 二.【问题探究】 问题 1：用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系． （1）计划修建一条长为 500km 的高速公路，完成该项目的天数 y(天)随日 完成 量 x(km)的变化而变化； （2）一家银行为某社会福利厂提供了 20 万元的无息贷款，该厂的平均年 还款额 y(万元)随还款年限 x(年)的变化而变化； （3）游泳池的容积为 5000m3，向池内注水，注满水池所需时间 t(h)随注水 速度 v(m 3 /h)的变化而变化； （4）实数 m 与 n 的积为－200，m 随 n 的变化而变化． 观察归纳： 以上函数表达式具有什么共同特征？你还能举出类似的实例吗？ 问题 2：写出下列问题中两个变量之间关系的函数表达式，并判断它们是否为反比例函数． （1）面积是 50 cm2 的矩形，一边长 y(cm)随另一边长 x(cm)的变化而变化； 个人复备
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ (2)体积是100cm3的圆锥,高h(cm)随底面面积S(cm)的变化而变化 问题3 个人复备 下列关系式中的y是x的反比例函数吗?如果是,比例系数k是多少? ①y ③y=1-x:④x=1:⑤ ⑥y=3 三.【拓展提升】 1、已知函数y=(m+1)xm-2 (1)当m为何值时,y是x的正比例函数?并求出函数的解析式。 (1)当m为何值时,y是x的反比例函数?并求出函数的解析式。 2、已知y-3与x+2成反比例,且x=2时,y=7, 求:(1)y与x的函数关系式。 (2)求y=5时,x的值。 四.【课堂小结】 通过这节课的学习,你有什么感受呢? 【板书设计】 【教学反思】 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠! 淘宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！ 淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （2）体积是 100 cm3 的圆锥，高 h(cm)随底面面积 S(cm 2 )的变化而变化． 问题 3： 下列关系式中的 y 是 x 的反比例函数吗？如果是，比例系数 k 是多少？ ① 4 y x = ；② 1 2 y x = − ；③ y x = −1 ；④ xy =1 ；⑤ 2 x y = ；⑥ 1 y x3 − = ； ⑦ 2 y 1 x = − 三.【拓展提升】 1、已知函数 2 2 ( 1) m y m x − = + ( 1)当 m 为何值时，y 是 x 的正比例函数？并求出函数的解析式。 (1)当 m 为何值时，y 是 x 的反比例函数？并求出函数的解析式。 2、已知 y-3 与 x+2 成反比例，且 x=2 时，y=7, 求：（1）y 与 x 的函数关系式。 （2）求 y=5 时，x 的值。 四.【课堂小结】 通过这节课的学习，你有什么感受呢？ 【板书设计】 【教学反思】 个人复备
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