免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 11.1反比例函数 学习目标: 1.结合具体情境体会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念 2.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的表达式 3.在探索过程中,引导学生体会反比例函数是刻画现实世界中特定数量关系的一种数学模 重点、难点:反比例函数的概念 学习过程 【预学指导】初步感知、激发兴趣 汽车从南京出发开往上海(全程约为300km),全程所用的时间t(h)随速度v(km/h)的变化 而变化 (1)你能用含有v的代数式表示t吗? (2)利用(1)中的关系式完成下表 v/(km/h) 「th1 随着速度的变化,全程所用的时间发生怎样的变化? (3)速度v是时间t的函数吗?为什么? 二.【问题探究】 问题1:用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系 (1)计划修建一条长为500km的高速公路,完成该项目的天数y(天)随日完成量x(km)的 变化而变化 (2)一家银行为某社会福利厂提供了20万元的无息贷款,该厂的平均年还款额y(万元)随 还款年限x(年)的变化而变化 (3)游泳池的容积为5000m,向池内注水,注满水池所需时间t(h)随注水速度r(m3/h)的 变化而变化 (4)实数m与n的积为-200,m随n的变化而变化 观察归纳: 以上函数表达式具有什么共同特征?你还能举出类似的实例吗? 问题2写出下列问题中两个变量之间关系的函数表达式,并判断它们是否为反比例函数 (1)面积是50cm2的矩形,一边长y(cm)随另一边长x(cm)的变化而变化 (2)体积是100cm3的圆锥,高b(cm)随底面面积S(cm2)的变化而变化 问题3 下列关系式中的y是x的反比例函数吗?如果是,比例系数k是多少? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠! 淘宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！ 淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 11.1 反比例函数 学习目标： 1.结合具体情境体会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念； 2.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的表达式； 3．在探索过程中，引导学生体会反比例函数是刻画现实世界中特定数量关系的一种数学模 型． 重点、难点：反比例函数的概念． 学习过程 一.【预学指导】初步感知、激发兴趣 汽车从南京出发开往上海（全程约为 300km），全程所用的时间 t(h)随速度 v(km/h)的变化 而变化. （1）你能用含有 v 的代数式表示 t 吗？ （2）利用（1）中的关系式完成下表： v/(km/h) 60 80 90 100 120 t/h 随着速度的变化，全程所用的时间发生怎样的变化？ ． （3）速度 v 是时间 t 的函数吗？为什么？ 二.【问题探究】 问题 1：用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系． （1）计划修建一条长为 500km 的高速公路，完成该项目的天数 y(天)随日完成量 x(km)的 变化而变化； （2）一家银行为某社会福利厂提供了 20 万元的无息贷款，该厂的平均年还款额 y(万元)随 还款年限 x(年)的变化而变化； （3）游泳池的容积为 5000 m 3，向池内注水，注满水池所需时间 t(h)随注水速度 v(m 3 /h)的 变化而变化； （4）实数 m 与 n 的积为－200，m 随 n 的变化而变化． 观察归纳： 以上函数表达式具有什么共同特征？你还能举出类似的实例吗？ 问题 2 写出下列问题中两个变量之间关系的函数表达式，并判断它们是否为反比例函数． （1）面积是 50 cm2 的矩形，一边长 y(cm)随另一边长 x(cm)的变化而变化； （2）体积是 100 cm3 的圆锥，高 h(cm)随底面面积 S(cm 2 )的变化而变化． 问题 3： 下列关系式中的 y 是 x 的反比例函数吗？如果是，比例系数 k 是多少？
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com ③y=1-x;④xy=1;⑤ 【拓展提升】 1、已知函数y=(m+1)x2 (1)当m为何值时,y是x的正比例函数?并求出函数的解析式。 (1)当m为何值时,y是x的反比例函数?并求出函数的解析式 2、已知y-3与x+2成反比例,且x=2时,y=7, 求:(1)y与x的函数关系式。 (2)求y=5时,x的值。 四.【课堂小结】 通过这节课的学习,你有什么感受呢? 五.【反馈练习】 1.对于函数y=—,当m时,y是x的反比例函数,比例系数是 2.下列函数中,y与x成反比例函数关系的是() A.x(y-1)=1B.y 3.下列关系式中的y是x的反比例函数吗?如果是,比例系数k是多少? X (1)y=15 (2)y=x-1 3 (3)y (4) 3:(5) (6)y=+2:(7)y= 4.已知函数y=(a+1)x4+2是反比例函数,求a的值 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠 淘宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！ 淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com ① 4 y x = ；② 1 2 y x = − ；③ y x = −1 ；④ xy =1 ；⑤ 2 x y = ；⑥ 1 y x3 − = ；⑦ 2 y 1 x = − 三.【拓展提升】 1、已知函数 2 2 ( 1) m y m x − = + (1)当 m 为何值时，y 是 x 的正比例函数？并求出函数的解析式。 (1)当 m 为何值时，y 是 x 的反比例函数？并求出函数的解析式。 2、已知 y-3与 x+2 成反比例，且 x=2 时，y=7, 求：（1）y 与 x 的函数关系式。 （2）求 y= 5 时，x 的值。 四.【课堂小结】 通过这节课的学习，你有什么感受呢？ 五.【反馈练习】 1．对于函数 y= m－1 x ，当 m 时，y 是 x 的反比例函数，比例系数是_____。 2．下列函数中，y 与 x 成反比例函数关系的是（ ） A. x(y－1)=1 B. y = 1 x+1 C. y = 1 x 2 D. y = 1 3x 3.下列关系式中的 y 是 x 的反比例函数吗？如果是，比例系数 k 是多少？ (1)y＝ x 15 ； (2)y＝ 2 x－1 ； (3)y＝－ 3 x ； (4)y＝ 1 x －3； (5)y＝ 2＋1 x ； (6)y＝ x 3 ＋2； (7)y＝ －1 2x . 4．已知函数 | | 2 ( 1) a y a x − = + 是反比例函数，求 a 的值
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 5.已知y=n-y,且n与x+3成正比例,y与x成反比例,当x=1时,y=-2, 当x=-3时,y=2,求:x=-1时,y的值。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠 淘宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！ 淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 5．已知 y = y1 − y2，且 y1 与 x + 3 成正比例，y2 与 x 2 成反比例，当 x = 1 时，y = −2， 当 x = -3 时，y = 2，求：x = −1 时，y 的值