免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 11.2反比例函数的图像与性质(2) 学习目标: 1.会用待定系数法确定反比例函数解析式 2.能根据图像分析并掌握反比例函数的性质,进一步感受形数结合的思想方法 重点、难点:分析并掌握反比例函数的性质 学习过程 【预学指导】初步感知、激发兴趣 1.反比例函数y=的图象在第二、四象限,则m的取值范围是 x 2.已知反比例函数5- 的图象在每一个象限内,y随x增大而增大,则 3.已知反比例函数y=-与一次函数y=2x+k的图象的一个交点的横坐标是-4,则k的值是 【问题探究】 观察这些函数的图像,思考反比例函数八4-4 问题1:在上节课我们画出了反比例函数y=-、y= 的图像,请 (k为常数,k≠0)的图像有什么特征 思考如下问题 (1)每个函数的图像分别在哪几个象限? (2)在每一个象限内,随着x的增大,y是怎样变化的? (3)反比例函数的图像与x轴有交点吗?与y有交点吗?为什么?(小组讨论) 总结:反比例函数y=一的图像随k值的变化情况 反比例函数y=-(k为常数,k≠0)的图像是 当k>0时,双曲线的两支分别在第 象限,在每一个象限内,y随x的增大而 当k<0时,双曲线的两支分别在第象限,在每一个象限内,y随x的增大而 问题2 已知反比例函数y=一的图像经过点A(2,-4) (1)求k的值 (2)这个函数的图像在哪几个象限?y随x的增大怎样变化? (3)画出函数的图像 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠! 淘宝网址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！ 淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 11.2 反比例函数的图像与性质（2） 学习目标： 1．会用待定系数法确定反比例函数解析式； 2．能根据图像分析并掌握反比例函数的性质，进一步感受形数结合的思想方法． 重点、难点：分析并掌握反比例函数的性质． 学习过程 一.【预学指导】初步感知、激发兴趣 1．反比例函数 y= m 1 x − 的图象在第二、四象限，则 m 的取值范围是________． 2．已知反比例函数 y= 5 m x − 的图象在每一个象限内，y 随 x 增大而增大，则 m________． 3．已知反比例函数 y= k x 与一次函数 y=2x+k 的图象的一个交点的横坐标是-4，则 k 的值是 __________． 二.【问题探究】 问题 1：在上节课我们画出了反比例函数 4 y x ＝ 、 4 y x ＝－ 、 6 y x ＝ 、 6 y x ＝－ 的图像，请 观察这些函数的图像，思考反比例函数 k y x ＝ （k 为常数，k≠0）的图像有什么特征？ 思考如下问题： （1）每个函数的图像分别在哪几个象限？ （2）在每一个象限内，随着 x 的增大，y 是怎样变化的？ （3）反比例函数的图像与 x 轴有交点吗？与 y 有交点吗？为什么？（小组讨论） 总结：反比例函数 k y x ＝ 的图像随 k 值的变化情况． 反比例函数 y＝ k x (k 为常数，k≠0)的图像是_________． 当 k＞0 时，双曲线的两支分别在第_________象限，在每一个象限内，y 随 x 的增大而 _________； 当 k＜0 时，双曲线的两支分别在第_________象限，在每一个象限内，y 随 x 的增大而 _________． 问题 2： 已知反比例函数 y＝ k x 的图像经过点 A（2，－4）． （1）求 k 的值； （2）这个函数的图像在哪几个象限？y 随 x 的增大怎样变化？ （3）画出函数的图像；
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ (4)点B(-,一16)、C(-3,5)在这个函数的图像上吗? 问题3 (1)点A(4,-2)在函数y=-的图像上吗?写出点A关于原点a对称的点A′的 坐标,点A′在函数yx 的图像上吗? (2)在函数y=--的图像上任取一点B,点B关于原点O的对称点B′在这个函数的图 像上吗? 总结:反比例函数的两支图像关于 对称 【拓展提升】 1.如图,是反比例函数yr的图象的一支 (1)函数图象的另一支在第几象限? (2)求常数m的取值范围。 2.如图,已知反比例函数y=的图象经过点A(-√3,b),过点 A作x轴的垂线,垂足为点B,△AOB的面积为√,求k和b 的值 四.【课堂小结】 通过这节课的学习,你有什么感受呢? 五.【反馈练习】 1在反比例函数y=1-k的图象的每一条曲线上,y都随x的增大而增大,则k的值可以是 A.-1B.0 2.如果点P(a,b)在y=的图象上,那么在此图象上的点还有() A.(-a,b)B.(a,-b)C.( b)D.(0,0) 3.已知直线y=ax+b如图所示,则函数y=一的图像应在( 二象限 B.第二、三象限 、三象限 D.第二、四象限 4.如图,点P是x轴正半轴上的一个动点,过点P作x的垂线PA交 双曲线y=一于点A,连接AO,并在AO的延长线上与双曲线y=一交 于点F,过点F作x轴的垂线,垂足为H,连接AH、PF,试说明四 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyo 淘宝网址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！ 淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com O x y （4）点 B（ 1 2 ，－16）、C（－3，5）在这个函数的图像上吗？ 问题 3： （1）点 A （4 ，－2 ）在函数 8 y x ＝－ 的图像上吗？写出点 A 关于原点 O对称的点 A′的 坐标，点 A′在函数 8 y x ＝－ 的图像上吗？ （2）在函数 8 y x ＝－ 的图像上任取一点 B，点 B 关于原点 O 的对称点 B′在 这个函数的图 像上吗？ 总结：反比例函数的两支图像关于________对称 三.【拓展提升】 1．如图，是反比例函数 y = 2－m x 的图象的一支． (1)函数图象的另一支在第几象限？ (2)求常数 m 的取值范围。 2．如图，已知反比例函数 y= k x 的图象经过点 A（- 3 ，b），过点 A 作 x 轴的垂线， 垂足为点 B，△AOB 的面积为 3 ，求 k 和 b 的值． 四.【课堂小结】 通过这节课的学习，你有什么感受呢？ 五.【反馈练习】 1 在反比例函数 1 k y x − = 的图象的每一条曲线上， y x 都随 的增大而增大，则 k 的值可以是 A．-1 B．0 C．1 D．2 2．如果点 P（a，b）在 y= k x 的图象上，那么在此图象上的点还有（ ） A.（－a，b） B.（a，－b） C.（－a，－b） D.（0,0） 3．已知直线 y ax b = + 如图所示，则函数 ab y x = 的图像应在（ ） A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第一、三象限 D．第二、四象限 4．如图，点 P 是 x 轴正半轴上的一个动点，过点 P 作 x 的垂线 PA 交 双曲线 y= 1 x 于点 A，连接 AO，并在 AO 的延长线上与双曲线 y= 1 x 交 于点 F，过点 F 作 x 轴的垂线，垂足为 H，连接 AH、PF，试说明四 O y x
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 边形APFH的面积为一定值 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠! 淘宝网址 JIaoxuesu. taobao. com
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