免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 二次根式 了解二次根式的概念,初步理解二次根式有意义的条件 通过具体问题探求并掌握二次根式的性质,能运用性质进行一些简 目 单的运算 通过观察一些特殊的情形,获得一般结论,使学生感受归纳的思 想方法 探求二次根式有意义的条件,掌握二次根式的性质,并能运用性质 教学 教学重点 进行一些简单的运算 要点 教学难点 教学法指导 自主探究与合作交流 教具准备 投影仪 集体智慧 个性设计 教学后记 情景引入: 情景一这是天安门广场前的大型音乐喷泉的图片,非常 美丽壮观.仔细观察发现:水域部分是正方形,外围是圆 如果该正方形的面积为30m2,你知道该正方形的边长是多 少米吗? 如果该圆的面积为Sm2,你知道该圆的半径是多少吗? 情景二 解压密码联系qq11139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: Jiaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 二次根式 教 学 目 标 1 了解二次根式的概念，初步理解二次根式有意义的条件； 2 通过具体问题探求并掌握二次根式的性质，能运用性质进行一些简 单的运算； 3 通过观察一些特殊的情形，获得一般结论，使学生感 受归纳的思 想方法． 教学 要点 教学重点 探求二次根式有意义的条件，掌握二次根式的性质，并能运用性质 进行一些简单的运算． 教学难点 教学法指导 自主探究与合作交流 教具准备 投影仪 集体智慧 个性设计 教学后记 一、情景引入： 情景一 这是天安门广场前的大型音乐喷泉的图片，非常 美丽壮观．仔细观察发现：水域部分是正方形，外围是圆． 如果该正方形的面积为 30m2，你知道该正方形的边长是多 少米吗？ 如果该圆的面积为 S m 2，你知道该圆的半径是多少吗？ 情景二
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 这是同学们常见的某跨江斜拉索大桥,若其中一根钢索的水 平距离是9m,垂直距离是m.同学们知道这根钢索的长度吗? 课题引入 √30 |S、a+81 这些式子有什么共同的特 征呢?你还能列举出符合这些特征的一些例子吗? 、思考探索: 思考探索一: 1.例1下列哪些式子是二次根式?为什么? (1)√35:(2) 2 (4)√xy(x、y异号) 2.说一说,下列各式是二次根式吗?为什么? (1)√32:(2)√-12:(3)√a+1: (4)√-m(m≤0) 3.(1)当a<0时,Va有意义吗?为什么? (2)当a≥0时,Va可能为负数吗?为什么? 思考探索二: 1.例2x是怎样的实数时,下列式子在实数范围内有意 (1)√x+1:(2)√x2+2;(3)√-x2:(4) 2.练习:课本P149第1题 思考探索三 解压密码联系qq11139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: Jiaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 这是同学们常见的某跨江斜拉索大桥，若其中一根钢索的水 平距离是 9m，垂直距离是 am．同学们知道这根钢索的长度吗？ 课题引入： 30 、 S π 、 a 2＋81 、…．这些式子有什么共同的特 征呢？你还能列举出符合这些特征的一些例子吗？ 二、思考探索： 思考探索一： 1．例 1 下列哪些式子是二次根式？为什么？ （1） 35 ；（2） ―(―3) 2 ；（3） 3 2 ； （4） xy （x、y 异号）． 2．说一说，下列各式是二次根式吗？ 为什么？ （1） 32 ；（2） －12 ；（3） a 2＋1 ； （4） －m （m≤0） 3．（1）当 a＜0 时， a 有意义吗？为什么？ （2）当 a≥0 时， a 可能为负数吗？为什么？ 思考探索二： 1．例 2 x 是怎样的实数时，下列式子在实数范围内有意 义？ （1） x +1 ；（2） 2 2 x + ；（3） 2 − x ；（4） 3 2x 1 − ． 2．练习：课本 P149 第 1 题． 思考探索三：
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 1.√2的意义是什么?你会计算(V2)2吗?类似地, (√4):、(9)23(√01)2、(√30)2的结果是什么? 类比猜想:当a≥0时,(√a)2的结果是什么? 2.例 (1)(√12)2:(2)(1=) (3)(√a+b)2(a+b≥0) 3.例4计算: (1)( 2)(3√6)2:(3)(-2,) 2 4.如图,长3√3米的梯子靠在墙上,梯子的底部离墙角 √11米,请求出梯子的顶端与地面的距离h米 3√3 、巩固练习: 练习:《课本》P149第2题 四、课堂总结: 1.二次根式的意义; 2.二次根式有意义的条件; 3.二次根式的基本性质 解压密码联系qq11139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: Jiaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 1． 2 的意义是什么？你会计算（ 2 ） 2 吗？类似地， （ 4 ） 2、（ 9 ） 2、（ 0.01 ） 2、（ 30 ） 2 的结果是什么？ 类比猜想：当 a≥0 时，（ a ） 2 的结果是什么？ 2．例 3 计算： （1）（ 12 ）2；（2）（ 3 2 ）2； （3）（ a + b ） 2（a＋b≥0）． 3．例 4 计算： （1）（ 1 2 x + ）2－（ 2 x ）2； （2）（3 6 ） 2；（3）（－2 2 1 ） 2． 4．如图，长 3 3 米的梯子靠在墙上，梯子的底部离墙角 11 米，请求出梯子的顶端与地面的距离 h 米． 三、巩固练习： 练习：《课本》P149 第 2 题． 四、课堂总结： 1．二次根式的意义； 2．二次根式有意义的条件； 3．二次根式的基本性质． 3 3 11