免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 12.1二次根式 初二班姓名 学号 1.了解并熟记二次根式的概念,理解二次根式的意义并能确定被开方数中字母的取值范围。 2理解公式(√a)=a(a≥0),a2=a,并能利用公式进行二次根式的化简 基本概念 1.定义:一般地,式子(4≥0)叫做二次根式,a叫做 2.要使√a有意义,那么a 3.当a≥0时,( 探索实践 1.下列各式是二次根式吗? (1)√32(2)6 √-12 (6) 、异号) 2.要使下列式子有意义,x的取值范围是什么? (1)√1-3 (2)√h+x-√3-x (3) (4) 2 (6) (7)√3-x+√x-3 (8) 3.在实数范围内将下列各式因式分解: (1)x2-5 (2)3a2-4b2 (3)x2+2√13x+13 4.解答题 (1)√x-1+(y 0,求x+y的值 (2)若二次根式√2x2+1的值为3,求x的值。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: 5u taob
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 12.1 二次根式 初二 班 姓名 学号 1.了解并熟记二次根式的概念，理解二次根式的意义并能确定被开方数中字母的取值范围。 2.理解公式（ a ）2 =a（a≥0）, a = a 2 ，并能利用公式进行二次根式的化简 一、基本概念 1.定义: 一般地，式子_____（ a ≥0）叫做二次根式，a 叫做_____________。 2.要使 a 有意义,那么 a______0 ， a ______0. 3．当 a ≥0 时， ( ) 2 a = 4. 2 a = a = 二、探索实践 1.下列各式是二次根式吗? (1) 32 (2)6 (3) −12 (4) − m(m 0) (5) 3 5 (6) 1 2 a + (7) 4 (8) xy(x 、 y 异号) 2.要使下列式子有意义，x 的取值范围是什么？ （1） − x （2） 1 3 + − − x x （3） ( ) 2 x −5 （4） 3 2 1 x − （5） 2 1− x （6） 2 1− x （7） 3− x + x − 3 （8） 2 −x 3.在实数范围内将下列各式因式分解： （1） 2 x −5 （2）3a2 -4b2 (3) 2 13 13 2 x + x + 4.解答题 （1） ( ) 2 x y − + + = 1 2 0 ，求 x+y 的值。 （2）若二次根式 2 1 2 x + 的值为 3，求 x 的值。
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 5计算:(1)(13√2)2+(2√3)2(2)(a+b)(a+b≥0)(3)√m2-16m+64(mc,那么e-a|-√a+c-b)= )若化简1-x-√x2-8x+16的结果是2x-5,则x的取值范围是 (6)已知a=2-√3,化简求值: 1-2a+a2√a2-2a+1 初二数学巩固练习姓名 学号 班级 1.√6的平方根是 若√2x-1+|y-1=0,那么 3.已知△ABC的三边长分别为a、b、c,且a、b、c满足a2-6a+9+√b-4+|c-5|=0,则 △ABC的形状是三角形 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: 5u taob
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 5.计算：（1） 2 2 (1)(3 2) + (2 3) （2） 2 ( ) ( 0) a b a b + + (3) 16 64( 8) 2 m − m + m （4） ( ) 2 − − (5) 2 (1 2) − (6) ( ) ( ) 2 − − x x (7) ( ) 2 2 x xy y x y − + 2 6.拓展延伸 (1)若 x − 2 = 2 − x （ ）2 ，那么 x 的取值范围是 ． (2) 当 x 时，等式 2 2 ( 1− 2x) = (2x −1) 成立． (3)已知， 1 x 3 ，化简： ( ) ( ) 2 2 1− x + 3− x =____ ______ ． (4)已知三角形的三边长分别为 a、b、c，且 a c ，那么 ( ) 2 | c − a | − a + c −b = ． (5)若化简 2 1 8 16 − − − + x x x 的结果是 2 5 x − ,则 x 的取值范围是 ． (6)已知 a = −2 3 ， 化简求值： a a a a a a a a 2 1 1 1 1 2 2 2 2 − − − + − − − + 初二数学巩固练习 姓名 学号 班级 1． 16 的平方根是______ 2．若 2x-1 +|y-1|=0，那么 x=____，y=____ 3．已知△ABC 的三边长分别为 a、b、c, 且 a、b、c 满足 2 a a b c − + + − + − = 6 9 4 | 5 | 0 ，则 △ABC 的形状是 三角形．
免费下载网址ht: Jiaoxie5uys68cm/ 4.当x 在实数范围内有意义.当 时 +(x-6)°有 意义.若√3-x+√x-3有意义,则√x 5.若√1-2x)2=2x-1,那么x的取值范围是 6.计算 (x 7.已知,l≤x≤3,化简 8.已知三角形的三边长分别为ab、,且a>C,化简c-a|-Va-c-b) 9.一个数的算术平方根是a,比这个数大3的数为() A、a+3 √a-3C.√a+3D.a+3 1使子-(x-5)有意义的未知数x有()个.A.0B.1C.2D.无数 11.若√口2+a=0,则a的取值范围是()A.a>0B.a0,则 的值为( A.1B.-1C.±1D .当a≤时,化简√-4a+4a2+12a-1等于()A.2-4aB.2C.4 14.求出下列二次根式中字母a的取值范围: (2) +3+ V1+ 15.在实数范围内因式分解:(1)a3-2a (2)5y2-4 16.已知a、b为实数,且√a-5+2√10-2a=b+4,求a、b的值 17.化简 (1)当满足条件0≤x≤跗时,化简x2+√x2-6x+9 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: 5u taob
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 4.当 x 时， x 2x + 3 在实数范围内有意义. 当 x 时， 0 x x − + − 5 ( 6) 有 意义.若 3− x + x − 3 有意义，则 −2 x =_______． 5．若 (1 2 ) 2 1 2 − x = x − ，那么 x 的取值范围是 . 6．计算 ( ) 2 2 − 5 =________ ( 3) ( 3) 2 x − x =________ x − xy+ y (x y) 2 2 2 =________. 7．已知， 1 x 3 ，化简： ( ) ( ) 2 2 1− x + 3− x =__________. 8．已知三角形的三边长分别为 a、b、c，且 a c ，化简 ( ) 2 | c − a | − a − c −b = 9．一个数的算术平方根是 a，比这个数大 3 的数为（ ） A、a+3 B. a －3 C. a +3 D.a2 +3 10.使式子 ( ) 2 − x −5 有意义的未知数 x 有（ ）个． A．0 B．1 C．2 D．无数 11．若 2 a a + = 0 ，则 a 的取值范围是（ ）A． a 0 B．a 0 C．a 0 D．a 0 12．若 a 0 ，则 a a 2 − 的值为（ ）A．1 B．−1 C．±1 D．−a 13．当 2 1 a 时，化简 1 4 4 | 2 1| 2 − a + a + a − 等于（ ）A．2−4a B．2 C．4a D．0 14．求出下列二次根式中字母 a 的取值范围： (1) 1 3 2 + − a a (2) 1 2 3 1 a a + + + (3) 1+ a 1 (4) 1 3 a − − 15．在实数范围内因式分解：(1) a 2a 3 − (2)5y2 -4 16.已知 a、b 为实数，且 a − 5 + 2 10 − 2a = b + 4 ，求 a、b 的值． 17．化简 （1） 0 3 6 9 2 2 当x满足条件 x 时，化简 x + x − x +
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ (2)已知a、b、c在数轴上的位置如图所示,化简l-√a+e2+y(e-a2-(b) 18.对于题目“化简并求值:++a2-2,其中025’单乙两人的解答不同 甲的解答是:-+,+a2-2 a=-+--a=--a 乙的解答是:-+ 2 谁的解答是错误的?为什么? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: 5u taob
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com （2） ( ) 2 2 2 已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简a − (a + c) + (c − a) − b . 18．对于题目“化简并求值： 2, 1 1 2 2 + + a − a a 其中 5 1 a = ”，甲乙两人的解答不同． 甲的解答是： + + − 2 = 1 1 2 2 a a a 2 1 1 a a a + − = 5 1 1 2 49 + − = − a = a a a a ； 乙的解答是： + + − 2 = 1 1 2 2 a a a 2 1 1 a a a + − = 5 1 1 1 + − = a = a a a . 谁的解答是错误的？为什么？ c o a b