免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 二次根式 课题 二次根式复习 上课时间 课时第课时 1、能够比较熟练应用二次根式的性质进行化简 知识与能力2、能够比较熟练进行二次根式的运算 复习 3、会运用二次根式的性质及运算解决简单的实际问题 目标 通过本章内容的小结与复习培养学生学会归纳,整理所学知识的 过程与方法 能力 情感态度与价值观激发学生的学习兴趣、求知欲望,并培养良好的学习品质 复习重点二次根式的性质的应用,二次根式的运算,二次根式的应用 复习难点二次根式的应用 教学方法合作讨论法、自主练习法 教具多媒体 教学内容及教学过程 基本概念 1、形如叫做二次根式 例1判断下列各式哪些是二次根式? tb4 1、二次根式的本质是数的算术平方根; 2、二次根式内字母的取值范围必须满足被开方数是非负数 例2、x是怎样的实数时,下列各式在实数范围内有意义? 2x-5, x+ 练习:求下列二次根式中字母的取值范围: 4-5x 2 2.二次根式的性质 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 二次根式 课题 二次根式复习 上课时间 课时 第 课时 复习 目标 知识与能力 1、能够比较熟练应用二次根式的性质进行化简. 2、能够比较熟练进行二次根式的运算. 3、会运用二次根式的性质及运算解决简单的实际问题. 过程与方法 通过本章内容的小结与复习培养学生学会归纳，整理所学知识的 能力， 情感 态度与价值观 激发学生的学习兴趣、求知欲望，并培养良好的学习品质. 复习重点 二次根式的性质的应用，二次根式的运算，二次根式的应用 复习难点 二次根式的应用 教学方法 合作讨论法、自主练习法 教 具 多媒体 教学内容及教学过程 一、基本概念 1、形如____________叫做二次根式。 例 1 判断下列各式哪些是二次根式？ a − 6 3 7 2 x 2 2 1 a + b 2 − x − 1、二次根式的本质是数的算术平方根； 2、二次根式内字母的取值范围必须满足被开方数是非负数. 例 2、x 是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ 练习: 求下列二次根式中字母的取值范围： 2.二次根式的性质. 2x − 3; 3 7 1 x + 4 4 1 2 − x − x − 2 2 2 x − x + 2 x + 5
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 性质1(Na)=a(a≥0) 性质2:√a2=|a|= a (a0) b 3、化简二次根式应满足的三个条件(即最简二次根式 (1)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 (2)被开方数中不含分母 (3)分母中不含根号 例4.化简下列各式 (1)√(6)2;(2)(√6)2;(3)-12)×(-18; (4)、√g2(7)a+b-2aaa) 例6设a、b、c为△ABC的三边,试化简: Va+b+c)+(a-b-c)+(b-a-c)-(c-a-b) 练习:1.如果 x)+√x =(x-2)+(3-x),那么x的取值范围是(c) (A)x≥3.(B)x≤2 (C)x>3 (D)2≤x≤3 2等式Vx+2√/x+2成立的条件是() (A)-2x≤3(B)-2≤x≤3(C)x>-2 (D)x≤3 解压密码联系q1913Ⅷ礅信公众号 laoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 1 ( ) ( 0) 2 性质 ： a = a a 性质3：ab = a • b(a 0，b 0) 4 = (a 0 b 0) b a b a 性质 ： ， 3、化简二次根式应满足的三个条件(即最简二次根式): （1）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 （2）被开方数中不含分母 （3）分母中不含根号 例 4. 化简下列各式： (1) ( 6) ; 2 − (2)( 6) ; 2 − (3) (−12)(−18); ; 8 5 (4) (7 ) 2 ( ); 2 2 a + b − ab a b (8) ( 0). 2 a − a a 例 5.化简： 例 6 设 a、b、c 为△ABC 的三边 ，试化简： 2 2 2 2 (a + b + c) + (a − b − c) + (b − a − c) − (c − a − b) 练习:1．如果 ＝（x－2）＋（3－x），那么 x 的取值范围是（ ） （A）x≥3 （B）x≤2 （C）x>3 （D）2≤x≤3 2.等式 ＝ 成立的条件是（ ） （A）－2－2 （D）x≤3 2 2 3 4 4 (2 ) 2 a a b ab b b a a b a − + − 2 2 (2 ) ( 3) − + − x x 3 2 x x − + 3 2 x x − + 2 1 4 4 − + − + x x x
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 当10) 例8、计算下列各式 3549 eN5 2\23 (-2p 有理化因式 若两个无理式的积是有理式,则其中的一个因式是另一个因式的有理化因式 的有理化因式是 a+ 的有理化因式是 23+323-32) 练习 下列运算中错误的是 解压密码联系qq11939686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 3．当 1<x<2 时，化简: 的结果是（ ） A.－1 B.2x－1 C.1 D.3－2x 4、同类二次根式： 化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式 下列各式中与 是同类二次根式的是（ ） 二.基本运算: 例 7、计算下列各式： 75; 3 1 (5) 45 + 108 + 1 − (a≥0,b＞0) 例 8、计算下列各式： 5、有理化因式： 若两个无理式的积是有理式，则其中的一个因式是另一个因式的有理化因式 的有理化因式是______ 的有理 化因式是_______________ 练习 下列运算中错误的是 （ ） A、24 B、12 2 3 C、 D、18 2 2 1 50 4 5 1 (1)、3 18 + − 2 1 18 4 2 2 (2), + − = ___( , 0), = ___ b a a b a o b 1 3 2 9 45 3 2 5 2 3 ( 2) 12 4 3(4 3) 2 − − − 8 1 (1) 5 1 3 54 27 3 • • ( ) 2 a − b (2 3 + 3 2)(2 3 −3 2)= __________________ A、2 3 = 6 2 2 2 1 B、 = C、2 2 +3 2 = 5 2 ( 2 3) 2 3 2 D、 − = −
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 例9、计算下列各式: (1)、√2u+√2 √3 练一练 (2)√18 2 √2+19 √2-1 (6(2-√3)2-(3-√23+√2) 、拓展延伸提高能力 √3-√,√3+ 例10.已知a +√√3-2 求a2-5ab+b2的值。 练习设√-1的整数部分a 小数部分为b,求a2+1ab+b2的值 例11:已知:m= nm+m 求 21 m2-2m+ 的值 x 练习、先化简,再求值 √3 四.课堂练习: 如果 是二次根式,那么x应满足的条件是 ()A、x>3B、x3D、x<3 2x为实数当x取何值时,下列各根式才有意义①=3x=22 3)若 x-2=3x-2成立,则x应满足什么条件? 4.当a为时,二次根式 √a2+4 的值最小。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 例 9、计算下列各式： 练一练 2 1 0 (2) 18 4 2( 2 1) 2 1 2 + − − + − (6)( 2 3) ( 3 2)( 3 2); 2 − − − + 三、拓展延伸 提高能力 例 10.已知 a＝ b＝ 求 a 2－5ab＋b 2 的值。 练习.设 的整数部分ａ， 小数部分为ｂ，求 a 2 + ab+b2 的值。 练习、先化简，再求值 四.课堂练习： 2.x 为实数，当 x 取何值时，下列各根式才有意义：(1) (2) 4.当 a 为______时，二次根式 的值最小。 ( ) 0 2 1 1 1 2 1 2 − （）、 + − ( ) ( ) 1 2 2 2 1 (2) 1 2 2 − 、− − − + ( ) (2 3) 2 3 1 3 − + − 、 3 2 3 2 + − 3 2 3 2 − + 5 1 5 1 + − 1 2 . 2 1 1 1 2 , 2 3 1 11: 2 2 2 求 的值 例 已知 m m m m m m m ：m − − + − − − + + = − − x x x x 1 1 x = 3 −1 如果 是二次根式，那么x应满足的条件是 x 3 1 − − − 3 2 x 2 1 x 2 a + 4
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 5若二次根式Vx 的值等于2则x= 五、回顾反思交流收获 通过本课的复习,你有哪些收获 六、作业布置 板书设计 教学后记 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 5.若二次根式 2 x 2的值等于 则 x＝ 五、回顾反思 交流收获 通过本课的复习，你有哪些收获？ 六、作业布置 板书设计 教学后记