免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 11.2反比例函数的图象与性质 初二班姓名 学号 学习目标 1.会用待定系数法求反比例函数的关系式 2.能根据图象分析并掌握反比例函数的性质,进一步感受数形结合的思想方法 学习过程 课前复习 1.在同一平面直角坐标系中,函数y=kx-k与y=(k≠0)的图像大致是() B 2.已知反比例函数y=-下列结论不正确的是( A.图象必经过点(-1,2) B.y随x的增大而增大 C.图象在第二、四象限内 D.若x>1,则y>-2 活动 点(-2,y1)(-1,y2)(1,y3)在反比例函数Js~4 的图象上,比较y1、y2、y3的大小 练习:1若点(-2,y1)、(-1,y2)(1,y3)都在反比例函数y= 图象上 则下列结论正确的是( B y2>y 1>y3 C y3>y1>y2 D y3>y2>y1 m 2.若点(-2,y1)、(-1,y2)(1,y3)都在反比例函数y=二(m>0)的图象上, 则下列结论正确的是( a y1> 2>y3 B y2>y 1>y3 C y3>y 1>y2 D y3>y2>yl 3.已知反比例函数y=—的图象上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),且x1y2C.y1=y2D.y1与y2之间的大小关系不能确定 1.A是双曲线y=x上一点,过点A向x轴作垂线,垂足为B,向y轴作垂线,垂足为C 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: 5u taob
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com y= -2 x m x 11.2 反比例函数的图象与性质 初二 班 姓名 学号 学习目标: 1. 会用待定系数法求反比例函数的关系式； 2..能根据图象分析并掌握反比例函数的性质，进一步感受数形结合的思想方法。 学习过程 一、课前复习 1. 在同一平面直角坐标系中，函数 y＝kx－k 与 y＝ k x （k≠0）的图像大致是( ) 2.已知反比例函数 下列结论不正确的是（ ） A．图象必经过点(-1,2) B．y 随 x 的增大而增大 C．图象在第二、四象限内 D．若 x＞1，则 y＞-2 活动一 点（-2，y1）（-1，y2）（1，y3）在反比例函数 的图象上，比较 y1、y2、y3 的大小． 练习：1 若点（-2，y1）、（-1，y2）（1，y3）都在反比例函数 的图象上， 则下列结论正确的是（ ） A y1>y2>y3 B y2>y1>y3 C y3>y1>y2 D y3>y2>y1 2. 若点（-2，y1）、（-1，y2）（1，y3）都在反比例函数 y= （m>0） 的图象上， 则下列结论正确的是（ ） A y1>y2>y3 B y2>y1>y3 C y3>y1>y2 D y3>y2>y1 3. 已知反比例函数 的图象上有两点 A（x1，y1)，B（x2，y2），且 x1＜x2，那么下列结 论中，正确的是（ ） A. y1 y2 C. y1 =y2 D. y1 与 y2 之间的大小关系不能确定 活动二 1.A 是双曲线 y= 上一点，过点 A 向 x 轴作垂线,垂足为 B，向 y 轴作垂线,垂足为 C, x y − 4 = x y − 4 = x 1 y − = x − 5
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 则四边形OBAC的面积= 2.已知:A是双曲线上的一点,过点A向x轴作垂线,垂足为B,△AOB的面积是4,则它的解析式 为 3.如图,点P是反比例函数y=二图象上的一点,PD⊥x轴于D则△POD的面积为 N 如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这 个反比例函数的关系式是 5.如图,P1、P2、P3是双曲线上的三点,过这三点分别作y轴的垂线,得到三个三角形△P1A10、 △P2A20、△P3A30,设他们的面积分别是S1、S2、S3.则 例题如图,已知A(-4,n)与点B(2,-4),是一次函数y=kx+b的图像和反比例函数y 的图像的两个交点, (1)求反比例函数和一次函数的解析式 (2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积: (3)求方程kx+b =0的解(看图写) (4)求不等式kx+b-一<0解集(看图写) 练习.函数y= 与y=ax的图象的一个交点A的坐标是(-1,-3) (1)求这两个函数的解析式 2)在同一直角坐标系内,画出它们的图象 (3)你能求出这两个图象的另一个交点B的坐标吗?怎样求? (4)根据图象回答:当x为何值时,一次函数的函数值大于反比例函数的函数值 小结: 初二数学巩固练习 班级姓名学号 1.已知反比例函数y=3m-2当m 时,其图像在第二、四象限内:当m时,其图 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com P3 P2 P1 A3 A2 A1 y o x m x 则四边形 OBAC 的面积= . 2.已知：A 是双曲线上的一点，过点 A 向 x 轴作垂线，垂足为 B，△AOB 的面积是 4,则它的解析式 为 。 3.如图,点 P 是反比例函数 图象上的一点,PD⊥x 轴于 D.则△POD 的面积为 . 4.如图,点 P 是反比例函数图象上的一点,过点 P 分别向 x 轴、y 轴作垂线,若阴影部分面积为 3,则这 个反比例函数的关系式是 . 5. 如图，P1、P2、P3 是双曲线上的三点，过这三点分别作 y 轴的垂线，得到三个三角形△P1A1O、 △ P2A2O、 △ P3A3O，设他们的面积分别是 S1、S2、S3.则 . 例题 如图，已知 A(-4，n)与点 B(2，－4), 是一次函数 y＝kx＋b 的图像和反比例函数 y= 的图像的两个交点， (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)求直线 AB 与 x 轴的交点 C 的坐标及△AOB 的面积； (3)求方程 的解（看图写） (4)求不等式 解集（看图写）. 练习．函数 y= k x 与 y=ax 的图象的一个交点 A 的坐标是(-1，-3)， (1)求这两个函数的解析式； (2)在同一直角坐标系内，画出它们的图象； (3)你能求出这两个图象的另一个交点 B 的坐标吗？怎样求？ (4)根据图象回答：当 x 为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值. 小结： 初二数学巩固练习 班级 姓名 学号 1．已知反比例函数 y＝ 3 2 m x − ，当 m_______时，其图像在第二、四象限内；当 m_______时，其图 x y M o p N x y 2 = P o D y x + − = 0 x m kx b + − 0 x m kx b
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 像在每个象限内,y随ⅹ的增大而减小 2.已知反比例函数y=-3的图像在第一、三象限内,正比例函数y=(2k-9)x的图像经过第二、 四象限,则k的整数值为」 3.已知反比例函数y ,(x1,y1)、(x2,y2)为其图像上两点,若x1y2,则k的取值 范围是 4.已知点A(2,1)在反比例函数y=-的图像上,当14 Y=x 9.已知函数y=x(x≥0)和y2=±(>0)的图像如图所示,则下列结论:①两函数图像的交点A的 坐标为(2,2):②当x>2时,y2y1;③当x=1时,BC=3:④当x逐渐增大时,y1随着x的增大而 增大,y2随着ⅹ的增大而减小,其中,正确的是 (填序号) 10.如图,点A、B是双曲线y=3上的两点,分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段.已知S阴 影=1,则S1+S2 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: 5u taob
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 像在每个象限内，y 随 x 的增大而减小． 2．已知反比例函数 y＝ k 3 x − 的图像在第一、三象限内，正比例函数 y＝(2k－9)x 的图像经过第二、 四象限，则 k 的整数值为_______． 3．已知反比例函数 y＝ k 2 x + ，(x1，y1)、(x2，y2)为其图像上两点，若 x1y2，则 k 的取值 范围是_______． 4．已知点 A(2，1)在反比例函数 y＝ k x 的图像上，当 14 9．已知函数 y1＝x(x≥0)和 y2＝ 4 x (x>0)的图像如图所示，则下列结论：①两函数图像的交点 A 的 坐标为(2，2)；②当 x>2 时，y2>y1；③当 x＝1 时，BC＝3；④当 x 逐渐增大时，y1 随着 x 的增大而 增大，y2 随着 x 的增大而减小，其中，正确的是_______（填序号）． 10．如图，点 A、B 是双曲线 y＝ 3 x 上的两点，分别经过 A、B 两点向 x 轴、y 轴作垂线段．已知 S 阴 影＝1，则 S1＋S2＝_______．
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 11.已知反比例函数y=的m图像经过点(3,4) (1)求这个反比例函数的表达式 (2)点(-1,一3)在这个函数的图像上吗? ()该函数的图像在哪几个象限内?y随x怎样变化? (4)画出函数的图像,当2≤x≤5时,利用图像求函数值y的变化范围 12.如图,一次函数y=ax+b的图像与反比例函数y=-的图像交于A、B两点,与x轴交于 点C,与y轴交于点D,点A的坐标为(-2,1),点B的坐标为(-,m) (1)求反比例函数与一次函数的表达式; (2)求△AOB的面积 (3)根据图像写出当一次函数的值小于反比例函数的值时,x的取 范围 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: 5u taob
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 11．已知反比例函数 y＝的 m x 图像经过点（ 3 4 ，4）． (1)求这个反比例函数的表达式； (2)点（－1，－3）在这个函数的图像上吗？一 (3)该函数的图像在哪几个象限内?y 随 x 怎样变化？ (4)画出函数的图像，当 2≤x≤5 时，利用图像求函数值 y 的变化范围． 12. 如图，一次函数 y＝ax＋b 的图像与反比例函数 y＝ k x 的图像交于 A、B 两点，与 x 轴交于 点 C，与 y 轴交于点 D，点 A 的坐标为（－2，1），点 B 的坐标为( 1 2 ，m)． (1)求反比例函数与一次函数的表达式； (2)求△AOB 的面积； (3)根据图像写出当一次函数的值小于反比例函数的值时，x 的取 值 范围．