免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 反比例函数 教学目标: 1.继续巩固反比例函数概念,能灵活运用反比例函数的图像与性质解决实际问题 进一步体会数形结合的数学思想 教学重点:灵活运用反比例函数的图像与性质解决实际问题 教学难点:能灵活运用反比例函数的图像与性质解决实际问题 教学方法:例题分析,查缺补漏 教学过程 例题讲析: 例1、如果函数m-√2是反比例函数,那么m= 例2、若M(2,2)和N(-1-n2)是反比例函数y=图象上的两点,则一次函数 y=kx+b的图象经过 象限 例3、已知一次函数y=kx+k的图象与反比例函数y=-的图象在第一象限交于点 B(4,n),求k,n的值 例4、为了预防“非典”,某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒.已知药物燃烧时,室 内每立方米空气中的含药量y(毫克)与 y(毫克) 时间x分钟)成正比例,药物燃烧完后,y 与x成反比例(如图所示).现测得药物6 8分钟燃毕,此时室内空气中每立方米含 药量为6毫克.请根据题中所提供的信 息,解答下列问题: (1)药物燃烧时,y关于x的函数关 系式为: 自变量x的取值范围是 x(分钟) 药物燃烧后y 关于x的函数关系式为 (2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室,那么从消 毒开始,至少需要经过几分钟后,学生才能回到教室 (3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时才 能有效地杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么? 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com 反比例函数 教学目标： 1. 继续巩固反比例函数概念，能灵活运用反比例函数的图像与性质解决实际问题； 2. 进一步体会数形结合的数学思想 教学重点： 灵活运用反比例函数的图像与性质解决实际问题 教学难点： 能灵活运用反比例函数的图像与性质解决实际问题 教学方法： 例题分析，查缺补漏， 教学过程： 一、例题讲析： 例 1、如果函数 1 2 2 − − = m x m y 是反比例函数，那么 m =____________. 例 2、若 M(2,2) 和 ( ) 2 N b,−1− n 是反比例函数 x k y = 图象上的两点，则一次函数 y = kx + b 的图象经过_____________象限。 例 3、已知一次函数 y = kx + k 的图象与反比例函数 x y 8 = − 的 图象在第一象限交于点 B(4, n) ，求 k，n 的值. 例 4、为了预防“非典”，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒. 已知药物燃烧时，室 内每立方米空气中的含药 量 y（毫克）与 时间 x 分钟）成正比例，药物燃烧完后，y 与 x 成反比例（如图所示）. 现测得药物 8 分钟燃毕，此时室内空气中每立方米含 药量为 6 毫克. 请根据题中所提供的信 息，解答下列问题： （1）药物燃烧时，y 关于 x 的函数关 系式为：___________________， 自变量 x 的取值范围是： ______________；药物燃烧后 y 关于 x 的函数关系式为：___________________； （2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于 1.6 毫克时学生方可进教室，那么从消 毒开始，至少需要经过几分钟后，学生才能回到教室； （3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于 3 毫克且持续时间不低于10 分钟时才 能有效地杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？ O y(毫克) 8 x(分钟) 6
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 例5、如图,反比例函数y=-8与一次函数y=-x+2的图象交于小、B两点 (1)求A、B两点的坐标 (2)求△AOB的面积 (例5) (例6) 例6、如图所示,点A、B在反比例函数y=一的图象上,且点A、B的横坐标分别为 a2d(a>0)。AC⊥x轴,垂足为C,且△4OC的面积为2 (1)求该反比例函数的解析式 (2若点(ay)、(-2ay2)在该反比例函数的图象上,试比较n1与y2的大小 (3)求△AOB的面积 综合提高: 某单位为响应政府发出的全民健身的号召,打算在长和宽分别为20米和11米的矩形大厅内修 建一个60平方米的矩形健身房ABCD该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁(如图 为平面示意图),已知装修旧墙壁的费用为20元/平方米,新建(含装修)墙壁的费用为80 元/平方米.设健身房的高为3米,一面旧墙壁AB 的长为x米,修建健身房的总投入为y元 B (1)求y与x的函数关系式 (2)为了合理利用大厅,要求自变量x必须满 足8≤x≤12.当投入资金为4800元时,11米/ 问利用旧墙壁的总长度为多少米? 三、课堂练习:课本P96-99任选 20米 四、小结: 本节课帮助学生整合本章知识体系,使学生能运用数形结合思想,根据反比例函数的性 质,解决实际问题。 五、课后作业: 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com O D A B x y 例 5、如图，反比例函数 x y 8 = − 与一次函数 y = −x + 2 的图象交于 A、B 两点. （1）求 A、B 两点的坐标； （2）求△AOB 的面积. （例 5） （例 6） 例 6、如图所示，点 A、B 在反比例函数 x k y = 的图象上，且点 A、B 的横坐标分别为 a,2a(a 0)。 AC ⊥ x 轴，垂足为 C，且 AOC 的面积为 2。 ⑴求该反比例函数的解析式。 ⑵若点 ( ) 1 − a, y 、( ) 2 − 2a, y 在该反比例函数的图象上，试比较 1 y 与 2 y 的大小。 ⑶求 AOB 的面积。 二、综合提高： 某单位为响应政府发出的全民健身的号召，打算在长和宽分别为 20 米和 11 米的矩形大厅内修 建一个 60 平方米的矩形健身房 ABCD. 该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁（如图 为平面示意图），已知装修旧墙壁的费用为 20 元/平方米，新建（含装修）墙壁的费用为 80 元/平方米. 设健身房的高为 3 米，一面旧墙壁 AB 的长为 x 米，修建健身房的总投入为 y 元. （1）求 y 与 x 的函数关系式； （2）为了合理利用大厅，要求自变量 x 必须满 足 8≤x≤12. 当投入资金为 4800 元时， 问利用旧墙壁的总长度为多少米？ 三、课堂练习：课本 P96-99 任选 四、小结： 本节课帮助学生整合本章知识体系，使学生能运用数形结合思想，根据反比例函数的性 质，解决实际问题。 五、课后作业： P96 5、8 A B D C 11 米 20 米