免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 0.5分式方程(1) 1.会用分式方程表示实际问题中的等量关系,体会分式方程的模型作用 教学目标 2.理解分式方程的概念 3.能判断出分式方程,会解可化为一元一次方程的分式方程 教学重点 会解可化为一元一次方程的分式方程 教学难点 会解可化为一元一次方程的分式方程 教学过程(教师) 设计思路 问题的引入 1.设甲每天加工服装x件,可得方程20=24 用同学们熟悉的实际问题引入 x+1 1.甲、乙两人加工同一种服装,乙每天比甲多 2.设这个两位数的十位数字是x,可得方程×10+x_7 分式方程的模型,激发学生对本节课 装20件所用的时间相同.怎样用方程来描述其中数3.设自行车的速度为水m/h,可得於15_151和4学习的兴趣 加工一件,乙加工服装24件所用的时间与甲加工服 3x60 量之间的相等关系? 2.一个两位数的个位数字是4,如果把个位数 字与十位数字对调,那么所得的两位数与原两位数的 比值是一.怎样用方程来描述其中数量之间的相等关 系? 解压密码联系qq119139686加微信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠淘宝网址:Jiaoxue51.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 10.5 分式方程（1） 教学目标 1．会用分式方程表示实际问题中的等量关系，体会分式方程的模型作用； 2．理解分式方程的概念； 3．能判断出分式方程，会解可化为一元一次方程的分式方程． 教学重点 会解可化为一元一次方程的分式方程． 教学难点 会解可化为一元一次方程的分式方程． 教学过程（教师） 学生活动 设计思路 问题的引入 1．甲、乙两人加工同一种服装，乙每天比甲多 加工一件，乙加工服装 24 件所用的时间与甲加工服 装 20 件所用的时间相同．怎样用方程来描述其中数 量之间的相等关系？ 2．一个两位数的个位数字是 4，如果把个位数 字与十位数字对调，那么所得的两位数与原两位数的 比值是 4 7 ．怎样用方程来描述其中数量之间的相等关 系？ 1．设甲每天加工服装 x 件，可得方程 20 24 1 ＝ x x＋ ； 2．设这个两位数的十位数字是 x，可得方程 4 10 7 10 4 4 ＋ ＝ ＋ x x ； 3．设自行车的速度为 xkm/h，可得方程 15 15 40 3 60 ＝ ＋ x x ． 用同学们熟悉的实际问题引入 分式方程的模型，激发学生对本节课 学习的兴趣．
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 3.某校学生到离学校15km处植树,部分学 骑自行车出发40min后,其余学生乘汽车出发,汽车 速度是自行车速度的3倍,全体学生同时到达,怎样 用方程来描述其中数量之间的相等关系 探索规律,揭示新知 所列方程的分母中含有未知数 让学生和熟悉的一元一次方程 (2)(3)是分式方程 比较,通过比较两者的区别得出分式 问题1比较前面所学的一元一次方程,上面所 方程的概念 得方程与一元一次方程有什么区别? 让学生判断哪些方程是分式方 分式方程的概念:分母中含有未知数的方程 程,进一步巩固分式方程的特点:分 叫做分式方程 母中含有未知数 问题2下列方程中,哪些是分式方程,为什 (1)2x+-=0:(2)二+=5: 解压密码联系qq119139686加微信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠淘宝网址:Jiaoxue51.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 3．某校学生到离学校 15km 处植树，部分学生 骑自行车出发 40min 后，其余学生乘汽车出发，汽车 速度是自行车速度的 3 倍，全体学生同时到达．怎样 用方程来描述其中数量之间的相等关系？ 探索规律，揭示新知 活动一 问题 1 比较前面所学的一元一次方程，上面所 得方程与一元一次方程有什么区别？ 分式方程的概念：分母中含有未知数的方程， 叫做分式方程． 问题 2 下列方程中，哪些是分式方程，为什 么？ （1） 1 2 0 5 ＋ ＝ x x ； （2） 2 5 2 ＋ ＝ x x ； 所列方程的分母中含有未知数． （2）（3）是分式方程． 让学生和熟悉的一元一次方程 比较，通过比较两者的区别得出分式 方程的概念． 让学生判断哪些方程是分式方 程，进一步巩固分式方程的特点：分 母中含有未知数．
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 注意:分母中含有未知数 1.两边同时乘以最简公分母x(x+1) 通过两边同时乘以最简公分母 解方程,24 2.把x=5代入原方程 从而将分式方程转化为熟悉的一元 问题1如何把方程中的分母去掉? 5+4,右边=20=4,左边=右边 次方程,体现了转化的思想 问题2如何判断x=5是否是原分式方程的 所以x=5是原方程的解 解? 小结:解分式方程时,在方程的两边同乘各分式 的最简公分母,这个分式方程可以转化为一元一次方 程来求解. 解压密码联系qq119139686加微信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:Jiaoxue51.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （3） 1 2 1＝ x＋ ； （4） 2 1 1 3 2－ ＋ ＝ y y ． 注意：分母中含有未知数． 活动二 解方程： 24 20 1＝ x＋ x ． 问题 1 如何把方程中的分母去掉？ 问题 2 如何判断 x＝5 是否是原分式方程的 解？ 小结：解分式方程时，在方程的两边同乘各分式 的最简公分母，这个分式方程可以转化为一元一次方 程来求解． 1．两边同时乘以最简公分母 x( x＋1) ． 2．把 x＝5 代入原方程： 左边＝ 24 4 5 1＝ ＋ ，右边＝ 20 4 5 ＝ ，左边＝右边． 所以 x＝5 是原方程的解． 通过两边同时乘以最简公分母， 从而将分式方程转化为熟悉的一元 一次方程，体现了转化的思想．
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 尝试反馈,领悟新知 在熟悉分式方程的解法基本 例1解方程: 骤后,例题的设计让学生进一步尝试 解决问题,巩固所学知识 在了解了分式的解法后,再次回 到实际问题,用分式方程去解决实际 归纳:解分式方程的一般步骤是先去分母(在 问题 分式方程的两边同乘各分式的最简公分母),把不熟 悉的分式方程转化为熟悉的一元一次方程来解决,其 步骤与解一元一次方程基本相同 例2某校甲、乙两组同学同时出发去距离学校 4km的植物园参观.甲组步行,乙组骑自行车,结果 乙组比甲组早到20min.已知骑自行车的速度是步行 例题可由学生自己来完成,同学们互相改正错误 速度的2倍.求甲、乙两组的速度 注意去分母的时候不能漏乘没有分母的项,设步行速度为 课堂练习 km/h,则: 1.小明乘出租车去体育场,有两条路线可供选 择:路线一的全程是25千米,但交通比较拥堵,路 线二的全程是30千米,平均车速比走路线一时的平解得x=6 均车速能提高80%,因此能比走路线一少用10分钟 答:甲组的步行速度为6km/h,乙组骑自行车的速度为12km/h 解压密码联系qq119139686加微信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠淘宝网址:Jiaoxue51.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 尝试反馈，领悟新知 例 1 解方程： （1） 3 2 0 2 － ＝ x x－ ； （2） 1 1 2 2 2 ＋ ＋ ＝ － － x x x ． 归纳：解分式方程的一般步骤是先去分母（在 分式方程的两边同乘各分式的最简公分母），把不熟 悉的分式方程转化为熟悉的一元一次方程来解决，其 步骤与解一元一次方程基本相同． 例 2 某校甲、乙两组同学同时出发去距离学校 4km 的植物园参观．甲组步行，乙组骑自行车，结果 乙组比甲组早到 20min．已知骑自行车的速度是步行 速度的 2 倍．求甲、乙两组的速度． 课堂练习 1．小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选 择：路线一的全程是 25 千米，但交通比较拥堵，路 线二的全程是 30 千米，平均车速比走路线一时的平 均车速能提高 80%，因此能比走路线一少用 10 分钟 例题可由学生自己来完成，同学们互相改正错误． 注意去分母的时候不能漏乘没有分母的项，设步行速度为 xkm/h，则： 4 4 20 2 60 － ＝ x x ， 解得 x＝6． 答：甲组的步行速度为 6km/h，乙组骑自行车的速度为 12km/h． 在熟悉分式方程的解法基本步 骤后，例题的设计让学生进一步尝试 解决问题，巩固所学知识． 在了解了分式的解法后，再次回 到实际问题，用分式方程去解决实际 问题．
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 到达.若设走路线一时的平均速度为x千米/小时 根据题意,可得方程 2.课本P115练习. 3.一个两位数,个位数字比十位数字大1,个 位、十位数字的和与这个两位数的比值是 两位数 归纳小结,巩固提高 尝试对知识和思想方法进行归纳、提炼、总结,形成理性的认试对所学知识进行反思、归纳和 1.什么是分式方程? 识,内化数学的方法和经验 总结.会对知识进行提炼 学 2.解分式方程的一般步骤有哪些? 的思想和应用,将感性的认识升华为 3.在学习过程中你还存在哪些问题? 理性的认识 布置作业,巩固新知 课本118页习题1 解压密码联系qq119139686加微信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:Jiaoxue51.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 到达．若设走路线一时的平均速度为 x 千米/小时， 根据题意，可得方程 ． 2．课本 P115 练习． 3．一个两位数，个位数字比十位数字大 1，个 位、十位数字的和与这个两位数的比值是 1 5 ，求这个 两位数． 归纳小结，巩固提高 1．什么是分式方程？ 2．解分式方程的一般步骤有哪些？ 3．在学习过程中你还存在哪些问题？ 尝试对知识和思想方法进行归纳、提炼、总结，形成理性的认 识，内化数学的方法和经验． 试对所学知识进行反思、归纳和 总结．会对知识进行提炼，体会数学 的思想和应用，将感性的认识升华为 理性的认识． 布置作业，巩固新知 课本 118 页习题 1．