免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 课题 10.5分式方程(1) 第课时 1.经历“实际问题一分式方程方程模型”的过程,经历分式方程的概念,能将实际问题中的 等量关系用分式方程表示,体会分式方程的模型作用; 教学目标 2.知道分时方程的意义,会解可化为一元一次方程的分式方程 3.在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯,培养学生努力寻找解决问题的进取心,体 会数学的应用价值 重点将实际问题中的等量关系用分式方程表示 难点找实际问题中的等量关系 教与学双边流程 教师活动 二次备课 学生活动 、情境引入 根据题意列出方程 (1)甲、乙两人加工同一种服装,乙每天比甲多加工1件, 设甲每天加工服装 已知乙加工24件服装所用时间与甲加工20件服装所用时x件,可得方程 间相同。甲每天加工多少件服装?如果设甲每天加工x件服20_24 装,那么乙每天加工 件服装根据题意,可列出方xx+1 (2)一个两位数的各位数字是4,如果把各位数字与十位 数字对调,那么所得的两位数与原两位数的比值是。原两 2.设这个两位数的十 位数的十位数字是几?如果设原两位数的十位数字是x,那位数字是x,可得方程 么可以列出方程: 4×10+x 3)某校学生到距离学校15km的山坡上植树,一部分学生10x+4 骑自行车出发4min后,,另一部分学生乘汽车出发,结果3.设自行车的速度为 全体学生同时到达。已知汽车的速度是自行车的速度的3xkm/,可得方程 倍,求自行车速度。如果设自行车的速度是xkm/h,那么/151540 可列出方程 二、探索与思考 (1)上面所得到的方程有什么共同特点? (2)这些方程与一元一次方程有什么区别? 所列方程的分母中含 结论:分母中含有未知数的方程叫做分式方程 有未知数 (3)如何解分式方程 (2)(3)是分式方程 例题讲解 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 课题 10.5 分式方程（1） 第 课时 教 学 目 标 1.经历“实际问题－分式方程方程模型”的过程，经历分式方程的概念，能将实际问题中的 等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用； 2.知道分时方程的意义，会解可化为一元一次方程的分式方程； 3.在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体 会数学的应用价值. 重点 难点 将实际问题中的等量关系用分式方程表示. 找实际问题中的等量关系. 教与学双边流程 二次备课 教师活动 学生活动 一、情境引入 根据题意列出方程 （1）甲、乙两人加工同一种服装，乙每 天比甲多加工 1 件， 已知乙加工 24 件服装所用时间与甲加工 20 件服装所用时 间相同。甲每天加工多少件服装？如果设甲每天加工 x 件服 装，那么乙每天加工________件服装,根据题意，可列出方 程：___________________ （2）一个两位数的各位数字是 4，如果把各位数字与十位 数字对调，那么所得的两位数与原两位数的比值是7 4 。原两 位数的十位数字是几？如果设原两位数的十位数字是 x ，那 么可以列出方程： （3）某校学生到距离学校 15km 的山坡上植树，一部分学生 骑自行车出发 40min 后， 另一部分学生乘汽车出发，结果 全体学生同时到达。已知汽车的速度是自行车的速度的 3 倍，求自行车速度。如果设自行车的速度是 x km/h，那么 可列出方程： 二、探索与思考 （1）上面所得到的方程有什么共同特点？ （2）这些方程与一元一次方程有什么区别？ 结论：分母中含有未知数的方程叫做分式方程 （3）如何解分式方程 24 x＋1 ＝ 20 x ？ 三、例题讲解 1．设甲每天加工服装 x 件 ， 可 得 方 程 20 24 1 ＝ x x＋ ； 2．设这个两位数的十 位数字是 x，可得方程 4 10 7 10 4 4 ＋ ＝ ＋ x x ； 3．设自行车的速度为 xkm/h ，可得方程 15 15 40 3 60 ＝ ＋ x x 所列方程的分母中含 有未知数． （2）（3）是分式方程．
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 例1解方程 1+x +2-.1 (1)xx-2 (2)x-2 例题可由学生自己来 归纳:解分式方程的一般步骤是先去分母(在分式方 程的两边同乘各分式的最简公分母),把不熟悉的分式方程 完成,同学们互相改 转化为熟悉的一元一次方程来解决,其步骤与解一元一次方/正错误 程基本相同 注意去分母的时候不 例2某校甲、乙两组同学同时出发去距离学校m的植物|能漏乘没有分母的 园参观.甲组步行,乙组骑自行车,结果乙组比甲组早到 项,设步行速度为 20min.已知骑自行车的速度是步行速度的2倍.求甲、乙 两组的速度 四、课堂练习 1.小明乘出租车去体育场,有两条路线可供选择:路线 解得x=6 的全程是25千米,但交通比较拥堵,路线二的全程是30|答:甲组的步行速度 为6km/h,乙组骑自行 千米,平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%,因此 车的速度为12km/h 能比走路线一少用10分钟到达.若设走路线一时的平均速 度为x千米/小时,根据题意,可得方程 2.一个两位数,个位数字比十位数字大1,个位、十位数 字的和与这个两位数的比值是五分之一,求这个两位数 五、归纳小结 1、什么叫做分式方程? 2、解分式方程的步骤有哪几步? 尝试对知识和思想方 3、解分式方程时哪些步骤容易出错? 法进行归纳、提炼 4、解分式方程一定要检验吗? 总结,形成理性的认 五、课后作业 识,内化数学的方法 和经验 1、完成情境中的三个分式方程。 2、解方程 40+x7 15152 10x+ 44(2) 教学 反思 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 例 1 解方程： （1） 3 2 0 2 － ＝ x x－ ； （2） 1 1 2 2 2 ＋ ＋ ＝ － － x x x ． 归纳：解分式方程的一般步骤是先去分母（在分式方 程的两边同乘各分式的最简公分母），把不熟悉的分式方程 转化为熟悉的一元一次方程来解决，其步骤与解一元一次方 程基本相同． 例 2 某校甲、乙两组同学同时出发去距离学校 4km 的植物 园参观．甲组步行，乙组骑自行车，结果乙组比甲组早到 20min．已知骑自行车的速度是步行速度的 2 倍．求甲、乙 两组的速度． 四、课堂练习 1．小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一 的全程是 25 千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是 30 千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高 80%，因此 能比走路线一少用 10 分钟到达．若设走路线一时的平均速 度为 x 千米/小时，根据题意，可得方程 ． 2．一个两位数，个位数字比十位数字大 1，个位、十位数 字的和与这个两位数的比值是五分之一，求这个两位数． 五、归纳小结 1、什么叫做分式方程？ 2、解分式方程的步骤有哪几步？ 3、解分式方程时哪些步骤容易出错？ 4、解分式方程一定要检验吗？ 五、课后作业 1、完成情境中的三个分式方程。 2、解方程 例题可由学生自己来 完成，同学们互相改 正错误． 注意去分母的时候不 能 漏 乘没 有分 母 的 项 ， 设步 行速 度 为 xkm/h，则： 4 4 20 2 60 － ＝ x x ， 解得 x＝6． 答：甲组的步行速度 为 6km/h，乙组骑自行 车的速度为 12km/h． 尝试对知识和思想方 法进行归纳、提炼、 总结，形成理性的认 识，内化数学的方法 和经验． 教 学 反 思 4 7 10 4 40 (1) = + + x x 3 2 3 15 15 (2) − = x x
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