免费下载网址ht: poxue5uys68cm/ 反比例函数 教学目标:1、理解反比例函数的概念,会求比例系数 2、感受反比例函数是刻画世界数量关系的一种有效模型,能够列出实际 问题中的反比例函数关系 教学重点:理解反比例函数的概念 教学难点:感受反比例函数是刻画世界数量关系的一种有效模型. 教学过程: 情境创设: 在速度v,时间t与路程s之间满足v·t=s (1)如果速度ⅴ一定时,路程s随时间t的增大而增大,路程s与时间t 就成正比例关系。且对于时间t的每一个值,路程s都有唯一的一个 值与它对应,它又是函数关系。因此,如果速度v一定时,路程s是 时间t的正比例函数 (2)如果时间t一定时,那么路程s与速度v又是什么关系呢? (3)如果路程s一定时,那么速度v和时间t又是什么关系呢?[反比例关 系:如果两个量x、y满足xy=k(k为常数,k≠0),那么x、y就成 反比例关系.],是函数关系吗? 2、探索活动: 活动一: 汽车从南京出发开往上海(全程约为300km),全程所用的时间t(h)随 速度v(km/h)的变化而变化 300 (1)你能用含有v的代数式表示t吗?t= (2)利用(1)中的关系式完成下表: v/(km/h) 100 120 t/h 随着速度的变化,全程所用的时间发生怎样的变化? 速度变大,时间减小:速度变小,时间增大。 (3)速度v是时间t的函数吗?为什么? 活动二: )利函数关系式表示下列问题中的两个变量之间的关系 ①一个面积为6400m的长方形的长a(m)随宽b(m)的变化而变化 函数关系式n=6400 ②某银行为资助某社会福利厂,提供了20万元的无息贷款,该厂的平均年 解压密码联系qq119139686加徹信公众号 Jlaoxuewuyou九折优 惠!淘宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优 惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 反比例函数 教学目标：1、理解反比例函数的概念，会求比例系数。 2、感受反比例函数是刻画世界数量关系的一种有效模型，能够列出实际 问题中的反比例函数关系. 教学重点：理解反比例函数的概念。. 教学难点：感受反比例函数是刻画世界数量关系的一种有效模型. 教学过程： 1、 情境创设： 在速度 v，时间 t 与路程 s 之间满足 v t s = ： （1） 如果速度 v 一定时，路程 s 随时间 t 的增大而增大，路程 s 与时间 t 就成正比例关系。且对于时间t 的每一个值，路程 s 都有唯一的一个 值与它对应，它又是函数关系。因此，如果速度 v 一定时，路程 s 是 时间 t 的正比例函数. （2） 如果时间 t 一定时，那么路程 s 与速度 v 又是什么关系呢？ （3） 如果路程 s 一定时，那么速度 v 和时间 t 又是什么关系呢？[反比例关 系：如果两个量 x、y 满足 xy k = （k 为常数，k≠0），那么 x、y就成 反比例关系.]，是函数关系吗？ 2、 探索活动： 活动一： 汽车从南京出发开往上海（全程约为 300km），全程所用的时间 t(h)随 速度 v(km/h)的变化而变化. （1）你能用含有 v 的代数式表示 t 吗？ 300 t v = （2）利用（1）中的关系式完成下表： v/(km/h) 60 80 90 100 120 t/h 随着速度的变化，全程所用的时间发生怎样的变化？ 速度变大，时间减小；速度变小，时间增大。 （3）速度 v 是时间 t 的函数吗？为什么？ 活动二： （1）利函数关系式表示下列问题中的两个变量之间的关系： ①一个面积为 6400 ㎡的长方形的长 a(m)随宽 b(m)的变化而变化； 函数关系式 6400 a b = ②某银行为资助某社会福利厂，提供了 20 万元的无息贷款，该厂的平均年
免费下载网址ht: iaoxue5u. ysl68c0m/ 还款额y(万元)随还款年限x(年)的变化而变化 函数关系式y=20 ③实数m与n的积为-200,m随n的变化而变化: 函数关系式m=、200 ④一名工人加工80个零件的时间y(h)随该工人每小时能加工零件个数 x(个/小时)的变化而变化 函数关系式y (2)交流 6400 20 200 函数关系式:a= y 具有什么 共同特征? 定义:一般地,形如y=-(k为常数,k≠0)的函数称为反比例函数 其中x是自变量,y是函数,k是比例系数 ①反比例函数的自变量x的取值范围是不等于0的一切实数 ②反比例函数的函数值y的取值范围是不等于0的一切实数 ③指出上述4个反比例函数的比例系数 例1、下列关系中的y是x的反比例函数吗?如果是,比例系数k是多少? (1)y=-;(2)y=- x (3)y=1-x;(4)xy=1;(5)y-2 2 (6)y=3x:(7)y==-1 练习:课本78页 k (k为常数,k≠0)可以写成y=kx(k为常数,k≠0) 例2、已知函数y=(m+1xm2是反比例函数,求m的值。 练习:已知函数y=(a+1)x是反比例函数,求a的值 (4)思考 ①你还能举出反比例函数的实例吗? 练习:课本78页1 ②对于反比例函数y=一,它还能表示什么其它的实际意义? 解压密码联系qq119139686加徹信公众号 Jlaoxuewuyou九折优 惠!淘宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优 惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 还款额 y(万元)随还款年限 x(年)的变化而变化； 函数关系式 20 y x = ③实数 m 与 n 的积为-200，m 随 n 的变化而变化； 函数关系式 200 m n = − ④一名工人加工 80 个零件的时间 y（h）随该工人每小时能加工零件个数 x(个/小时)的变化而变化. 函数关系式 80 y x = （2）交流： 函数关系式： 6400 a b = 、 20 y x = 、 200 m n = − 、 80 y x = 具有什么 共同特征？ 定义： 一般地，形如 k y x = （k 为常数，k≠0）的函数称为反比例函数， 其中 x 是自变量，y是函数，k 是比例系数. ①反比例函数的自变量 x 的取值范围是不等于 0 的一切实数. ②反比例函数的函数值 y 的取值范围是不等于 0 的一切实数. ③指出上述 4 个反比例函数的比例系数. 例 1、下列关系中的 y 是 x 的反比例函数吗？如果是，比例系数 k 是多少？ （1） 4 y x = ；（2） 1 2 y x = − ；（3） y x = −1 ；（4） xy =1 ；（5） 2 x y = （6） 1 y x3 − = ；（7） 2 y 1 x = − 练习：课本 78 页 注： k y x = （k 为常数，k≠0）可以写成 1 y kx− = （k 为常数，k≠0）. 例2、 已知函数 2 2 ( 1) m y m x − = + 是反比例函数，求 m 的值。 练习：已知函数 | | 2 ( 1) a y a x − = + 是反比例函数，求 a 的值。 （4） 思考： ①你还能举出反比例函数的实例吗？ 练习：课本 78 页 1 ② 对于反比例函数 20 y x = ，它还能表示什么其它的实际意义？
免费下载网址ht: poxue5uys68cm/ 3、小结与思考 小结(略) 思考: 反比例函数y=-(k为常数,k≠0)的自变量x的取值范围为不等于0的 实数。但在实际问题中,反比例函数的自变量取值范围往往受到限制,比如: (1)一名工人加工80个零件的时间y(h)随该工人每小时能加工零件个数 x(个小时)的变化而变化,函数关系式为y=80。求该函数的自变量范围 (2)一个面积为6400m的长方形的长a(m)随宽b(m)的变化而变化,函数关 6400 系式为a b。求该函数的自变量的范围。(长是大于宽的) 4、布置作业: 课本79页习题9.11、2 补充: 1、若y与x成反比例,且x=-3时,y=7,则y与x的函数关系式是 2、已知y-3与x+2成反比例,且x=2时,y=7,求(1)y与x的函数关系式 (2)求y=5时,x的值 解压密码联系qq119139686加徹信公众号 Jlaoxuewuyou九折优 惠!淘宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优 惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 3、 小结与思考 小结（略） 思考： 反比例函数 k y x = （k 为常数，k≠0）的自变量 x 的取值范围为不等于 0 的 实数。但在实际问题中，反比例函数的自变量取值范围往往受到限制，比如： （1）一名工人加工 80 个零件的时间 y（h）随该工人每小时能加工零件个数 x(个/小时)的变化而变化，函数关系式为 80 y x = 。求该函数的自变量范围。 （2）一个面积为 6400 ㎡的长方形的长 a(m)随宽 b(m)的变化而变化，函数关 系式为 6400 a b = 。求该函数的自变量的范围。（长是大于宽的） 4、 布置作业： 课本 79 页 习题 9.1 1、2 补充： 1、若 y 与 x 成反比例，且 x=-3 时，y=7,则 y 与x 的函数关系式是 。 2、已知 y-3与 x+2 成反比例，且 x=2 时，y=7,求（1）y 与 x 的函数关系式。 （2）求 y=5 时，x 的值