免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 11.2反比例函数的图象与性质 初二班姓名 学号 学习目标 1.梳理本节知识点,通过对知识点与相应问题的剖析,进一步巩固知识点 2.选取与本节知识相应的中考题,让学生在学习中感受中考 3.通过师生探究与交流,增强学生的解决问题的能力 学习重点:反比例函数的定义和会求反比例函数的解析式 学习难点:利用反比例函数图象的性质解决实际应用问题 教学过程: 、知识点回顾 1.(1)下列函数,①x(y+2)=1②.y=x+1P=、、0,y2⑤y= ⑥y 3x:其中是y关于x的反比例函数的有: 1-3m 2.如果反比例函数y=-—的图象位于第二、四象限,那么m的范围为 3.如图,直线y=mx与双曲线y=一交于A、B两点, x 过点A作AM⊥x轴,垂足为M,连结BM,若SABM=2, 则k的值是() 4.为了预防流感,某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒.已知药物释放过程中,室内每立 方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例;药物释放完毕后,y与x成反比例 如图所示,根据图中提供的信息,解答下列问题:↑y(毫克) (1)写出从药物释放开始,y与x之间的两个函数 关系式及相应的自变量取值范围 (2)据测定,当空气中每立方米的含药量降 低到0.45毫克以下时,学生方可进入教室, 那么从药物释放开始,至少需要经过多少小 x(分钟) 时后,学生才能进入教室? 典型例题 例1.(1)若y=(a+2)x+3为反比例函数关系式,则a= (2)如果y是m的反比例函数,m是x的反比例函数,那么y是x的() A.反比例函数B.正比例函数C.一次函数D.反比例或正比例函数 (3)一函数满足以下条件:①图像经过点(-1,1):②它的图像在二、四象限内:③在每 个象限内,函数值y随自变量x的增大而增大.则这个函数的解析式可以 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: 5u taob
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 11.2 反比例函数的图象与性质 初二 班 姓名 学号 学习目标： 1．梳理本节知识点,通过对知识点与相应问题的剖析,进一步巩固知识点； 2．选取与本节知识相应的中考题，让学生在学习中感受中考． 3．通过师生探究与交流，增强学生的解决问题的能力． 学习重点：反比例函数的定义和会求反比例函数的解析式． 学习难点：利用反比例函数图象的性质解决实际应用问题． 教学过程： 一、知识点回顾 1．（1）下列函数，① x( y + 2) =1 ②. 1 1 + = x y ③ 2 1 x y = ④. x y 2 1 = − ⑤ 2 x y = − ⑥ 1 3 y x = ；其中是 y 关于 x 的反比例函数的有：_________________． 2．如果反比例函数 x m y 1− 3 = 的图象位于第二、四象限，那么 m 的范围为 ． 3. 如图，直线 y＝mx 与双曲线 x k y = 交于 A、B 两点， 过点 A 作 AM⊥x 轴，垂足为 M，连结 BM,若 SABM ＝2， 则 k 的值是（ ） A．2 B、m－2 C、m D、4 4.为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立 方米空气中的含药量 y （毫克）与时间 x （分钟）成正比例；药物释放完毕后， y 与 x 成反比例， 如图所示．根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）写出从药物释放开始， y 与 x 之间的两个函数 关系式及相应的自变量取值范围； （2）据测定，当空气中每立方米的含药量降 低到 0.45 毫克以下时，学生方可进入教室， 那么从药物释放开始，至少需要经过多少小 时后，学生才能进入教室？ 二、典型例题 例 1. （1）若 3 ( 2) a y a x − = + 为反比例函数关系式，则 a＝ ． （2）如果 y 是 m 的反比例函数，m 是 x 的反比例函数，那么 y 是 x 的（ ） A．反比例函数 B．正比例函数 C．一次函数 D．反比例或正比例函数 (3)一函数满足以下条件：①图像经过点（－1，1）；②它的图像在二、四象限内； ③在每 个象限内，函数值 y 随自变量 x 的增大而 增大．则这个 函数的解析 式可以 O 9 （毫克） 12 x （分钟） y
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 为 例2.(1)过反比例函数y=-(k>0)的图象上的一点分别作x、y轴的垂线段,如果垂线段与x、y 轴所围成的矩形面积是6,那么该函数的表达式是,若点A(-3,m)在这个反比例函 数的图象上,则m k (2)函数y= 的图象与直线y=x没有交点,那么k的取值范围是 A.k>1 B.k-1 D.ky2的x的取值范围是 A.x>2 B.x>2或-12或x<-1 B 解压 9686 leyou Ax网址:
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 为 ． 例 2. (1)过反比例函数 ( 0) k y k x = 的图象上的一点分别作 x、y 轴的垂线段,如果垂线段与 x、y 轴所围成的矩形面积是 6,那么该函数的表达式是 ,若点 A(－3,m)在这个反比例函 数的图象上,则 m＝ . （2）函数 x 1 k y − = 的图象与直线 y = x 没有交点，那么 k 的取值范围是 （ ） A. k 1 B. k 1 C. k −1 D. k −1 例 3．已知一次函数与反比例函数的图象交于点 P(－3,m),Q(2,－3)． （1）求这两个函数的函数关系式； （2）在给定的直角坐标系（如图）中，画出这两个函数的大致图象； （3）当 x 为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？当 x 为何值时，一次函数的值小于 反比例函数的值？ 三、归纳总结 初二数学课堂练习 班级 姓名 学号 1．已知反比例函数 x k y = 的图象经过点 P(一 l，2)，则这个函数的图象位于 （ ） A．第二、三象限 B．第一、三象限 C．第三、四象限 D．第二、四象限 2. 如下图右一,一次函数ｙ 1 ＝ｘ－1 与反比例函数ｙ 2 ＝ x 2 的图像交于点 A(2,1),B(－1,－2),则 使ｙ 1 ＞ｙ 2 的ｘ的取值范围是 ( ) A. ｘ＞2 B. ｘ＞2 或－1＜ｘ＜0 C. －1＜ｘ＜2 D. ｘ＞2 或ｘ＜－1 O 1 2 3 4 5 6 6 5 4 3 2 1 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 x y
免费下载网址http:/jiaoxue5uys168.com/ 3.如上图右二,A、B是函数y=二的图象上关于原点对称的任意两点,BC∥x轴,AC∥y轴,△ABC 的面积记为S,则 A.S=2 B.S=4 C.24 4.如上图右三,在直角坐标系中,点A是x轴正半轴上的一个定点,点B是双曲线y==(x>0) 上的一个动点,当点B的横坐标逐渐增大时,△OAB的面积将会 A.逐渐增大B.不变C.逐渐减小D.先增大后减小 5.已知点A(x,)B(x2,y2)是反比例函数y=(k>0)图象上的两点,若xC 的图象于Q,SQC=,则k的值和Q点的坐标分别为 三、解答题 10已知:如图,在平面直角坐标系x0y中,Rt△D的一边0在x轴上 ∠C=90°,点D在第一象限,OC=3,DC=4,反比例函数的图象经过OD 中点A. (1)求该反比例函数的解析式 (2)若该反比例函数的图象与Rt△OCD的另一边DC交于点B,求过A 两点的直线的解析式 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: 5u taob
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 3．如上图右二，A、B 是函数 2 y x = 的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥ x 轴，AC∥ y 轴，△ABC 的面积记为 S ，则 （ ） A． S = 2 B． S = 4 C． 2 4 S D． S 4 4.如上图右三，在直角坐标系中，点 A 是 x 轴正半轴上的一个定点，点 B 是双曲线 3 y x = （ x 0 ） 上的一个动点，当点 B 的横坐标逐渐增大时， △OAB 的面积将会 （ ） A．逐渐增大 B．不变 C．逐渐减小 D．先增大后减小 5.已知点 A（ 1 1 x y ， ）、B（ 2 2 x y ， ）是反比例函数 x k y = （ k 0 ）图象上的两点，若 1 0 2 x x ，则 有（ ） A． 1 0 2 y y B． 2 0 1 y y C． y1 y2 0 D． y2 y1 0 6．已知点 A 是反比例函数 3 y x = − 图象上的一点．若 AB 垂直于 y 轴，垂足为 B ，则 △AOB 的面 积 = ． 7．反比例函数 x m y +1 = 的图象经过点（2，1），则 m 的值是 ． 8.如图，点 A 、 B 是双曲线 3 y x = 上的点，分别经过 A 、 B 两点向 x 轴、 y 轴作垂线段，若 S阴影 =1， 则 1 2 S S + = ． 9.如图，一次函数 1 2 2 y x = − 的图象分别交 x 轴、y 轴于 A、B，P 为 AB 上一点且 PC 为△AOB 的中位线，PC 的延长线交反比例函数 ( 0) k y k x = 的图象于 Q， 3 2 OQC S = ，则 k 的值和 Q 点的坐标分别为________________. 三、解答题 10.已知：如图，在平面直角坐标系 x O y 中，Rt△OCD 的一边 OC 在 x 轴上， ∠C=90°，点 D 在第一象限，OC=3，DC=4，反比例函数的图象经过 OD 的 中点 A． （1）求该反比例函数的解析式； （2）若该反比例函数的图象与 Rt△OCD 的另一边 DC 交于点 B，求过 A、B 两点的直线的解析式．
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 11.已知:如图,正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=的图象交于点A(32) (1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式 (2)根据图象回答,在第一象限内,当x取何值时,反比例函数 的值大于正比例函数的值? (3)M(mn)是反比例函数图象上的一动点,其中0<m<3 过点M作直线MN∥x轴,交y轴于点B;过点A作直 AC∥y轴交x轴于点C,交直线MB于点D.当四边形 OADM的面积为6时,请判断线段BM与DM的大小关系, 并说明理由 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: 5u taob
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 11．已知：如图，正比例函数 y ax = 的图象与反比例函数 k y x = 的图象交于点 A(32，)． （1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式； （2）根据图象回答，在第一象限内，当 x 取何值时，反比例函数 的值大于正比例函数的值？ （3） M m n ( ， ) 是反比例函数图象上的一动点，其中 0 3 m ， 过点 M 作直线 MN x ∥ 轴，交 y 轴于点 B ；过点 A 作直线 AC y ∥ 轴交 x 轴于点 C ，交直线 MB 于点 D ．当四边形 OADM 的面积为 6 时，请判断线段 BM 与 DM 的大小关系， 并说明理由． y O x o A D M C B