免费下载网址http://jiaoxuesu.ys168.com/ 11.1反比例函数 1.结合具体情境体会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念 教学目标 2.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的表达式 3.在探索过程中,引导学生体会反比例函数是刻画现实世界中特定数量关系的一种数学模型 教学重点 反比例函数的概念 1.讨论两个变量之间的相互关系,从而让学生加深对函数概念的理解 教学难点 2.通过对反比例函数的简单应用,使学生初步形成数学的建模意识和在函数概念中的运动变化观点 学过程(教师) 学生活动 设计思路 开场白: 回顾旧知,进入学习状态 从学生熟悉的反比例知识 同学们,在小学里,我们已经知道如果两个量的乘积 入手,引发学生的数学学习兴 定,那么这两个量成反比例.例如当路程s一定时,时间t 与速度v的关系.那成反比例的两个量之间的关系,怎样用 函数表达式来表示呢? 引入 积极思考,回答问题,填写表格 让学生重新回顾函数的有 南京与上海相距约300km,一辆汽车从南京出发,以速 关知识,为引入反比例函数的概 度v(km/h)开往上海,全程所用时间为t(h).写出t、v的 念做好准备. 关系式,并填写下表: 解压密码联系qq119139686加徽信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址;jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 11.1 反比例函数 教学目标 1．结合具体情境体会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念； 2．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的表达式； 3．在探索过程中，引导学生体会反比例函数是刻画现实世界中特定数量关系的一种数学模型． 教学重点 反比例函数的概念． 教学难点 1．讨论两个变量之间的相互关系，从而让学生加深对函数概念的理解； 2．通过对反比例函数的简单应用，使学生初步形成数学的建模意识和在函数概念中的运动变化观点． 教学过程（教师） 学生活动 设计思路 开场白： 同学们，在小学里，我们已经知道如果两个量的乘积一 定，那么这两个量成反比例．例如当路程 s 一定时，时间 t 与速度 v 的关系．那成反比例的两个量之间的关系，怎样用 函数表达式来表示呢？ 回顾旧知，进入学习状态． 从学生熟悉的反比例知识 入手，引发学生的数学学习兴 趣． 引入： 南京与上海相距约 300km，一辆汽车从南京出发，以速 度 v(km/h)开往上海，全程所用时间为 t(h)．写出 t、v 的 关系式，并填写下表： 积极思考，回答问题，填写表格． 让学生重新回顾函数的有 关知识，为引入反比例函数的概 念做好准备．
免费下载网址http://jiaoxuesu.ys168.com/ 100120 随着速度的变化,全程所用时间发生怎样的变化?时间 t是速度v的函数吗?为什么? 实践探素: 交流讨论,积极回答 通过学生相互讨论使学生 用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系 参考答案:(1)y= 500 (2) (3 5000.(4) m 主动参与到学习活动中来,培养 (1)计划修建一条长为500km的高速公路,完成该项 学生小组合作意识 目的天数y(天)随日完成量x(km)的变化而变化 (2)一家银行为某社会福利厂提供了20万元的无息贷 款,该厂的平均年还款额y(万元)随还款年限x(年)的变化 而变化 (3)游泳池的容积为5000m,向池内注水,注满水池 所需时间t(h)随注水速度v(m/h)的变化而变化 (4)实数m与n的积为一200,m随n的变化而变化 解压密码联系qq119139686加徽信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址;jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com v 60 80 90 100 120 t 随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？时间 t 是速度 v 的函数吗？为什么？ 实践探索： 用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系． （1）计划修建一条长为 500km 的高速公路，完成该项 目的天数 y(天)随日完成量 x(km)的变化而变化； （2）一家银行为某社会福利厂提供了 20 万元的无息贷 款，该厂的平均年还款额 y(万元)随还款年限 x(年)的变化 而变化； （3）游泳池的容积为 5000m 3，向池内注水，注满水池 所需时间 t(h)随注水速度 v(m 3 /h)的变化而变化； （4）实数 m 与 n 的积为－200，m 随 n 的变化而变化． 交流讨论，积极回答： 参考答案：（1）y＝ 500 x ；（2）y＝ 20 x ；（3）t＝ 5000 v ；（4）m ＝－ 200 n ． 通过学生相互讨论使学生 主动参与到学习活动中来，培养 学生小组合作意识．
免费下载网址http://jiaoxuesu.ys168.com/ 察归纳 小组讨论,代表回答 通过学生相互讨论,培养学 以上函数表达式具有什么共同特征?你还能举出类似 般地,形如y=(为常数,k≠0的函数称为反比例函数,生对问题的分析以及归纳能力 的实例吗? 其中x是自变量,y是函数 提高学生的数学语言表达能力 1.反比例函数也可以表示为y=kxk为常数,k≠0)的形式 2.反比例函数的自变量的取值范围是不等于0的一切实数. 典型例题: 独立思考,积极回答: 通过例题加强学生对反比 写出下列问题中两个变量之间关系的函数表达式,并判参考答案:(1)根据题意,得x=50,即y=50 例函数的概念及关系式的认识 断它们是否为反比例函数 (1)面积是50cm2的矩形,一边长y(cm)随另一边长 (2)根据题意,得h=100即h=s (cm)的变化而变化 (2)体积是100cm的圆锥,高h(cm)随底面面积S(cm2) 的变化而变化 课堂提升 独立完成,组内互查,代表总结 培养学生独立解决问题的 课本125页练习 能力和合作学习能力 解压密码联系qq119139686加徽信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址;jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 观察归纳： 以上函数表达式具有什么共同特征？你还能举出类似 的实例吗？ 小组讨论，代表回答： 一般地，形如 y＝ k x (k 为常数，k≠0)的函数称为反比例函数， 其中 x 是自变量，y 是函数． 注意： 1．反比例函数也可以表示为 y＝kx -1 (k 为常数，k≠0)的形式． 2．反比例函数的自变量的取值范围是不等于 0 的一切实数． 通过学生相互讨论，培养学 生对问题的分析以及归纳能力， 提高学生的数学语言表达能力． 典型例题： 写出下列问题中两个变量之间关系的函数表达式，并判 断它们是否为反比例函数． （1）面积是 50 cm 2 的矩形，一边长 y(cm)随另一边长 x(cm)的变化而变化； （2）体积是 100 cm 3 的圆锥，高 h(cm)随底面面积 S(cm 2 ) 的变化而变化． 独立思考，积极回答： 参考答案：（1）根据题意，得 xy＝50，即 y＝ 50 x ； （2）根据题意，得 1 3 Sh＝100，即 h＝ 300 S ； 通过例题加强学生对反比 例函数的概念及关系式的认识． 课堂提升： 课本 125 页练习． 独立完成，组内互查，代表总结． 培养学生独立解决问题的 能力和合作学习能力．
免费下载网址http://jiaoxuesu.ys168.com/ 讨论后共同小结. 师生互动,锻炼学生的有条 怎样判断函数是否为反比例函数? 理的表达能力,使学生养成在学 反比例关系与反比例有何区别与联系? 习过程中善于对问题进行总结 反比例函数和一次函数有什么区别和联系 归纳和提升 通过这节课的学习,你有什么收获,和大家分享一下吧 课后作业 课本126页习题第1、2题 解压密码联系qq119139686加徽信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址;jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 总结： 怎样判断函数是否为反比例函数？ 反比例关系与反比例有何区别与联系？ 反比例函数和一次函数有什么区别和联系？ 通过这节课的学习，你有什么收获，和大家分享一下吧． 讨论后共同小结． 师生互动，锻炼学生的有条 理的表达能力，使学生养成在学 习过程中善于对问题进行总结 归纳和提升． 课后作业： 课本 126 页习题第 1、2 题．