免费下载网址ht: poxue5uys68cm/ 反比例函数的图象与性质 课型:新授 备课时间 上课时间 知识目标:使学生理解反比例函数y=(k≠0)的增减性质。培养、提高学生的空间想象能 力 教学重点:反比例函数的对称性质 教学难点:反比例函数的对称性质 教学程序: 、情景创设 画出反比例函数y=- xJ的图象 画出反比例函数y=-,y=-,y=-的图象 新授: 1、观察反比例函数y=-,y=-,y=-的图象,回答下列问题? (1)函数图象分别位于哪几个象限内 (2)在每一个象限内,随着x值的增大,y的值怎样变化的?能说明这是为什么吗? (3)反比例函数的图象可能与x轴相交吗?可能与y轴相交吗?为什么? 答:(1)第一、三象限 (2)y的值随着x值的增大而减小; (3)不可能与ⅹ轴相交,也不可能与y轴相交,因为x≠0,所以图象与y轴不可能有 交点,因为不论x取何实数值,y的值永不为0(因k≠0)所以图象与x轴不可能有交点 2、考察当k=-2,-4,-6时,反比例函数y=的图象,回答(1)中的三个问题 3、反比例函数图象的性质: 反比例函数y=-的图象,当k>0时,在第一象限内,y的值随x的增大而减小:当k0 时,在每一象限内,y的值随x的增大而增大。 4、在一个反比例函数图象上任取两点P、Q,过点P分别作x轴、y轴的平行线,与坐标 轴围成的矩形面积为S1,过点Q分别作x轴,y轴的平行线,与坐标轴围成的面积为S2,S1 与S2有什么关系?为什么?S1=S2=|K 5、将反比例函数的图象绕原点旋转180°后,能与原来的图象重合吗? 反比例函数的图象是一个以原点为中心的中心对称图形 反比例函数是一个以y=±x为对称轴的轴对称图形 解压密码联系qq119139686加徹信公众号 Jaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 反比例函数的图象与性质 课型：新授 备课时间 上课时间 知识目标：使学生理解反比例函数 y= k x (k≠0)的增减性质。培养、提高学生的空间想象能 力。 教学重点：反比例函数的对称性质 教学难点：反比例函数的对称性质 教学程序： 一、情景创设 1、画出反比例函数 y= 2 x ，y= 4 x ，y= 6 x 的图象 2、画出反比例函数 y=- 2 x ，y=- 4 x ，y=- 6 x 的图象 二、新授： 1、观察反比例函数 y= 2 x ，y= 4 x ，y= 6 x 的图象，回答下列问题？ （1）函数图象分别位于哪几个象限内； （2）在每一个象限内，随着 x 值的增大，y 的值怎样变化的？能说明这是为什么吗？ （3）反比例函数的图象可能与 x 轴相交吗？可能与 y 轴相交吗？为什么？ 答：（1）第一、三象限 （2）y 的值随着 x 值的增大而减小； （3）不可能与 x 轴相交，也不可能与 y 轴相交，因为 x≠0，所以图象与 y 轴不可能有 交点，因为不论 x 取何实数值，y 的值永不为 0（因 k≠0）所以图象与 x 轴不可能有交点。 2、考察当 k=―2，―4，―6 时，反比例函数 y= k x 的图象，回答（1）中的三个问题。 3、反比例函数图象的性质： 反比例函数 y= k x 的图象，当 k>0 时，在第一象限内，y 的值随 x 的增大而减小；当 k<0 时，在每一象限内，y 的值随 x 的增大而增大。 4、在一个反比例函数图象上任取两点 P、Q，过点P 分别作 x 轴、y 轴的平行线，与坐标 轴围成的矩形面积为 S1，过点 Q 分别作 x 轴，y 轴的平行线，与坐标轴围成的面积为 S2,S1 与 S2 有什么关系？为什么？S1=S2= | K | 5、将反比例函数的图象绕原点旋转 180°后，能与原来的图象重合吗？ 反比例函数的图象是一个以原点为中心的中心对称图形； 反比例函数是一个以 y=±x 为对称轴的轴对称图形
免费下载网址ht: poxue5uys68cm/ 三、例题精选 例1、已知反比例函数yk 的图象经过点A(2,-4) (1)求k的值 (2)这个函数的图象在哪几个象限?y随x的增大怎样变化? (3)画出函数的图象 (4)点 16)、C(-3,5)在这个函数的图象上吗? 例2、如图所示,一个反比例函数的图象在第二象限内,点A是图象上的任意一点,AM⊥,x 轴于M,O是原点,若S△=3,求该反比例函数的解析式,并写出自变量的取值范围 四、随堂练习:P851、2 1.已知反比例函数y= ,当m 其图象的两个分支在第二、四象限内;当m时,其图在醇个象限内y随x的增 大而减小。 2.反比例函数的图象过点(2,—2),求函数y与自变量x之间的关系式,它的图象在第几 象限内?y随x的减小如何变化?请画出函数图象,并判断点(-3,0),(-3,-3)是否 在图象上? 解压密码联系qq119139686加徹信公众号 Jaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 三、例题精选 例 1、已知反比例函数 k y x = 的图象经过点 A（2，－4） （1） 求 k 的值； （2） 这个函数的图象在哪几个象限？y 随 x 的增大怎样变化？ （3） 画出函数的图象 （4） 点 1 ( , 16) 2 A − 、C(-3,5) 在这个函数的图象上吗？ 例 2、如图所示,一个反比例函数的图象在第二象限内,点 A 是图象上的任意一点,AM⊥ x 轴于 M,O 是原点,若S△AOM=3,求该反比例函数的解析式,并写出自变量的取值范围. 四、随堂练习：P85 1、2 1．已知反比例函数 x m y 3 − 2 = ，当 m ______ 时， 其图象的两个分支在第二、四象限内；当 m ______ 时，其图象在每个象限内 y 随 x 的增 大而减小。 2．反比例函数的图象过点（2，—2），求函数 y 与自变量 x 之间的关系式，它的图象在第几 象限内？y 随 x 的减小如何变化？请画出函数图象，并判断点（—3，0），（—3，—3）是否 在图象上？ O A M x y