免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 反比例函数的图象与性质 学习目标 1.能用列表、描点的方法探究反比例函数的图象,并会画出反比例函数的图象 2.进一步理解函数的3种表示方法,即列表法、解析式法和图象法及各自的特点 3.经历画图、观察、猜想、思考等数学活动,向学生渗透数形结合的思想方法 学习重点:画反比例函数的图象 学习难点:根据反比例函数图象初步感知反比例函数的性质 学习过程 、自主探究 1.我们已经知道一次函数的图象是一条直线,那么反比例函数y k (k为常数,k≠0)的图象是 怎样的图形呢?说一说,应该怎么画呢 活动1操作(→)画出反比例函数y=的图象 1.列表:有选择的求x与y的若干对应值 2.描点 3.连线:怎样连线?这与画一次函数图象有哪些区别? 4.根据你所画的反比例函数y=6的图象,说说它有哪些特征? 活动2操作(二)在上图中画出反比例函数y6 =-的图象 通过比较反比例函数y=-与y=--的图象的特征,说出它们的相同点与不同点? 归纳:反比例函数y=的图象双曲线 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: 5u taob
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 反比例函数的图象与性质 学习目标 1. 能用列表、描点的方法探究反比例函数的图象，并会画出反比例函数的图象． 2. 进一步理解函数的 3 种表示方法，即列表法、解析式法和图象法及各自的特点． 3．经历画图、观察、猜想、思考等数学活动，向学生渗透数形结合的思想方法． 学习重点：画反比例函数的图象． 学习难点：根据反比例函数图象初步感知反比例函数的性质． 学习过程 一、自主探究 1. 我们已经知道一次函数的图象是一条直线，那么反比例函数 (k 为常数，k≠0)的图象是 怎样的图形呢？说一说，应该怎么画呢? 活动 1 操作(一) 画出反比例函数 y= x 6 的图象． 1．列表：有选择的求 x 与 y 的若干对应值． x y= x 6 2．描点： 3．连线:怎样连线？这与画一次函数图象有哪些区别？ 4．根据你所画的反比例函数 y= x 6 的图象，说说它有哪些特征？ 活动 2 操作(二) 在上图中画出反比例函数 y=- x 6 的图象． x y= x 6 - 通过比较反比例函数 y= x 6 与 y=- x 6 的图象的特征，说出它们的相同点与不同点？ 归纳：反比例函数 y= k x 的图象双曲线
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 当k>0时,两支曲线分别位于一、三象限内,在每一个象限内,y随x的增大而减小; 当k<0时,两支曲线分别位于第二、四象限内,在每一个象限内,y随x的增大而减小。 二.小练习:见课件 三.例题 例1.已知反比例函数y=-的图象经过A(2,-4).求(1)k的值 (2)这个函数的图象在哪几个象限?y随x的增大怎样变化?(3)点B(0.5,一16) C(-3,5)在这个函数的图象上吗? 例2:函数y=与y=ax的图象的一个交点A的坐标是 (1)求这两个函数的解析式 (2)在同一直角坐标系内,画出它们的图象: (3)你能求出这两个图象的另一个交点B的坐标吗?怎 例3:如图,是反比例函数 的炤象的一支 (1)函数图象的另一支在第几象限? (2)求常数m的取值范围 (3)点A(-3,y1)、B(-1,y2)、C(2,y3)都在这个反比例函 数的图象上,比较y1、y2和y3的大小 小结: 初二数学巩固练习 班级姓名学号 反比例函数y=二的图象的两支分别在第 象限. 4 2.已知反比例函数y=--的图象经过P(-2,m),则m= x 3.写出一个图象在第二、四象限的反比例函数的表达式 4.已知:y是x的反比例函数,且当x=3时,y=8,则y与x的函数关系式为 函数y=5/x的图象在第象限内,在每个象限内,y随x的增大而 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: 5u taob
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com O x y 当 k>0 时，两支曲线分别位于一、三象限内，在每一个象限内，y 随 x 的增大而减小； 当 k<0 时，两支曲线分别位于第二、四象限内，在每一个象限内，y 随 x 的增大而减小。 二．小练习：见课件 三．例题 例 1．已知反比例函数 y= k x 的图象经过 A（2，—4）. 求(1)k 的值； (2)这个函数的图象在哪几个象限？y 随 x 的 增大怎样变化？ (3)点 B（0.5 ，—16）、 C（—3，5）在这个函数的图象上吗？ 例 2：函数 y= 与 y=ax 的图象的一个交点 A 的坐标是 (-1， -3)， (1)求这两个函数的解析式； (2)在同一直角坐标系内，画出它们的图象； (3)你能求出这两个图象的另一个交点 B 的坐标吗？怎 样 求？ 例 3：如图，是反比例函数 的图象的一支． (1) 函数图象的另一支在第几象限？ (2) 求常数 m 的取值范围． (3)点 A（－3，y1）、B（－1，y2）、C（2，y3）都在这个反比例函 数的图象上，比较 y1、y2 和 y3 的大小． 小结： 初二数学巩固练习 班级 姓名 学号 1．反比例函数 2 y x = 的图象的两支分别在第 象限． 2．已知反比例函数 x y 4 = − 的图象经过 P（－2，m），则 m＝＿＿＿＿. 3．写出一个图象在第二、四象限的反比例函数的表达式 ． 4．已知：y 是 x 的反比例函数，且当 x＝3 时，y＝8，则 y 与 x 的函数关系式为 ． 函数 y=5/x 的图象在第＿＿象限内，在每个象限内，y 随 x 的增大而 x k x 2 m y − =
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 5、若双曲线y=k/x,当x>0时,y随x的增大而增大,则k 6.对于反比例函数y=k/x(k>0),当x10时,y随x的增大而减小的是( B、y=x+3 D、y=2/ 11.设函数y=(m-2)xm-5 (1)当m取何值时,它是反比例函数 (2)画出它的图象; (3)利用图象,求当≤x≤2时,函数y的取值范围 12.已知反比例函数y 的图象具有以下特征:在同一象限内,y随x增大而增大, (1)求n的取值范围 (2)点(2,a)、(-1,b)、(-2,c)都在这个反比例函数图象上,比较a、b、c的大小 13.已知反比例函数y1=一和一次函数y2=kx+2的图象都过点P(a,2a) (1)求a与k的值 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: 5u taob
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com y y y y x x x x ． ． ． O O O O 5、若双曲线 y=k/x ，当 x＞0 时 ，y 随 x 的增大而增大，则 k 0。 6.对于反比例函数 y = k/x（k>0），当 x1 < 0< x2 <x3 时，其对应的值 y1、y2、y3 的大小关系是 7．函数 y x =− 和 x y 2 = 在同一坐标系中的图象大致是（ ） A B C D 8．在同一平面直角坐标系中，直线 y x = + 3 与双曲线 1 y x = − 的交点个数为（ ） Ａ．0 个 Ｂ．1 个 Ｃ．2 个 Ｄ．无法确定 9．若反比例函数 k y x = 的图象经过点 (−12，) ，则这个函数的图象一定经过点（ ） Ａ． (2 1 ，− ) Ｂ． 1 2 2 − ， Ｃ． (− − 2 1 ， ) Ｄ． 1 2 2 ， 10.下列四个函数中，当 x＞0 时，y 随 x 的增大而减小的是（ ） A、y=2x B、y=x+3 C、 y=-2/x D、y=2/x 11.设函数 y=（m－2） 2 m 5 x − ． （1）当 m 取何值时，它是反比例函数？ （2）画出它的图象； （3）利用图象，求当 2 1 ≤x≤2 时，函数 y 的取值范围． 12.已知反比例函数 的图象具有以下特征：在同一象限内，y 随 x 增大而增大， （1）求 n 的取值范围． （2）点（2，a）、(-1,b)、（-2，c）都在这个反比例函数图象上，比较 a、b、c 的大小． 13.已知反比例函数 y1 = 和一次函数 y2=kx+2 的图象都过点 P（a，2a）． (1) 求 a 与 k 的值； x n 3 y − − = x 2a
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ (2)在同一坐标系中画出这两个函数的图象:(3)若两函数图象的另一个交点是Q(0.5,4),利用 图象指出:当x为何值时,有y1>y2? 已知反比例函数y=-的图象上有两点 P(1,a),Q(b,2.5) (1)求a、b的值 (2)过点P作y轴的垂线交于点M,求△PMO的面积; (3)过点Q作x轴的垂线交于点N,求△QNO的面积 (4)过双曲线上任意一点A(m,n)作x轴(或y轴) 的垂线,垂足为B,求△ABO的面积; (5)你发现了什么规律? P M 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: 5u taob
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com y N x M O Q P (2) 在同一坐标系中画出这两个函数的图象；(3) 若两函数图象的另一个交点是 Q(0.5，4)，利用 图象指出：当 x 为何值时，有 y1﹥y2? 14．已知反比例函数 y= 的图象上有两点 P(1,a), Q(b,2.5). (1) 求 a、b 的值； (2) 过点 P 作 y 轴的垂线交于点 M，求△PMO 的面积； (3) 过点 Q 作 x 轴的垂线交于点 N，求△QNO 的面积； (4)过双曲线上任意一点 A（m,n）作 x 轴(或 y 轴) 的垂线，垂足为 B，求△ABO 的面积； (5)你发现了什么规律？ x 5