免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 反比例函数 教学目标 1.理解反比例函数的概念 2.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的关系式 3.能判断一个给定函数是否为反比例函数 教学重点会求反比例函数的关系式 教学难点反比例函数的概念的理解 教学过程 1.情景创设 在小学里,我们己经知道,如果两个量x、y满足xy=kk为常数,k≠0),那么x、y就成反 比例关系 例如,速度ⅴ、时间t与路程s之间满足vt=s,如果路程s一定,那么速度v与时间t 就成反比例关系 什么是函数? 般地,设在一个变化的过程中有两个变量x和y,如果对于变量x的每一个值,变量 y都有惟一的值与它对应,我们称y是x的函数.其中,x是自变量, y是因变量 (1)某种汽油3.60元/L.加油xL,应付费y元,那么y与x之间的函数关系式为:y=3.60 (2)水池中有水465m3,每小时排水15m3,排水th后,水池中还有水ym3.那么y和t之间 的函数关系式为:y=465-15t (3)某村有耕地面积200ha,人均占有耕地面积y(ha)与人口数量x(人)之间的函数关系 式为:y= 在以上的函数关系式中,哪些是我们熟悉的函数?它们分别是什么函数? 其余的函数是什么函数呢? 2.探索活动 用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系 (1)一个面积为6400m的长方形的长a(m)随宽b(m)的变化而变化 (2)某银行为资助某社会福利厂,提供了20万元的无息贷款,该厂的平均年还贷额y(万 元)随还款年限x(年)的变化而变化 (3)游泳池的容积为5000m3,向池内注水,注满水所需时间t(h)随注水速度v(m3/h)的 变化而变化; (4)实数m与n的积为-200,m随n的变化而变化 交流函数关系式a=0400205000 200 具有什么共同特点?你还能 b 举出类似的实例吗? ←一般地,形如y=-(k为常数,k≠0)的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是函 数,k是比例系数 注意(1)反比例函数也可以表示为y=kx(k为常数,k≠0)的形式 (2)反比例函数的自变量的取值范围是不等于0的一切实数. 练习书78页1 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 反比例函数 教学目标 1.理解反比例函数的概念. 2.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的关系式. 3.能判断一个给定函数是否为反比例函数. 教学重点 会求反比例函数的关系式 教学难点 反比例函数的概念的理解 教学过程 1.情景创设 在小学里,我们已经知道,如果两个量 x、y 满足 xy=k(k 为常数,k≠0),那么 x、y 就成反 比例关系. 例如，速度ｖ、时间ｔ与路程ｓ之间满足 vt=s,如果路程 s 一定,那么速度 v 与时间 t 就成反比例关系. 什么是函数? 一般地,设在一个变化的过程中有两个变量 x 和 y，如果对于变量 x 的每一个值，变量 y 都有惟一的值与它对应，我们称 y 是 x 的函数.其中，x 是自变量, y 是因变量. (1)某种汽油3.60元/L.加油xL，应付费y元，那么y与 x之间的函数关系式为:y=3.60x. (2)水池中有水 465m3,每小时排水 15m3,排水 th 后,水池中还有水 ym3.那么 y 和 t 之间 的函数关系式为:y=465-15t. (3)某村有耕地面积 200ha,人均占有耕地面积 y(ha)与人口数量 x(人)之间的函数关系 式为: 200 y x = . 在以上的函数关系式中,哪些是我们熟悉的函数?它们分别是什么函数? 其余的函数是什么函数呢? 2.探索活动 用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系: (1)一个面积为 6400 ㎡的长方形的长 a(m)随宽 b(m)的变化而变化; (2)某银行为资助某社会福利厂,提供了 20 万元的无息贷款,该厂的平均年还贷额 y(万 元)随还款年限 x(年)的变化而变化; (3)游泳池的容积为5000m3,向池内注水,注满水所需时间 t(h)随注水速度 v(m3／h)的 变化而变化; (4)实数 m 与 n 的积为-200,m 随 n 的变化而变化. 交流 函数关系式 a= 6400 b 、y= 20 x 、t= 5000 v 、m= 200 n − 具有什么共同特点?你还能 举出类似的实例吗? 一般地,形如 k y x = (k 为常数,k≠0)的函数称为反比例函数,其中 x 是自变量,y 是函 数,k 是比例系数. 注意 (1)反比例函数也可以表示为 y=kx-1 (k 为常数,k≠0)的形式. (2)反比例函数的自变量的取值范围是不等于 0 的一切实数. 练习 书 78 页 1
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 3.例题 例1下列关系式中的y是x的反比例函数吗?如果是,比例系数k是多少? 4 (3)y=1-x;(4)xy=-1.(5) 练习书79页2 例2若y=(k+1)x2是反比例函数,求此反比例函数的关系式 练习函数y=2(m-1)x+1,当m时,它是正比例函数,当m=时,它是反比 例函数 例3已知y=y1+y2,y1是x的反比例函数,y2是x的正比例函数,当x=2时,y=-6;当x=1 时,y=3.求 (1)求y与x的函数关系式 (2)当x=-4时,求y的值 应用一定质量的氧气,它的密度p(kg/m)是它的体积v(m3)的反比例函数 当v=10m3,p=1.43kg/m3.(1)求p与v的函数关系式 (2)求当 v=2m时氧气的密度p 4.小结 5.作业书79页1.2.3 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 3.例题 例 1 .下列关系式中的 y 是 x 的反比例函数吗?如果是,比例系数 k 是多少? (1) y= 4 x ; (2) y=- 1 2x ; (3) y=1-x; (4) xy=1 (5) y= 2 x . 练习 书 79 页 2 例 2 若 2 2 ( 1) k y k x − = + 是反比例函数, 求此反比例函数的关系式. 练习 函数 1 1 2( 1) m y m x + − = − ,当 m=_____时,它是正比例函数,当 m=_____时,它是反比 例函数. 例 3 已知 y=y1+y2,y 1 是 x 的反比例函数,y2 是 x 的 正比例函数,当 x=2 时,y=-6;当 x=1 时,y=3.求 (1)求 y 与 x 的函数关系式; (2)当 x=-4 时,求 y 的值. 应用 一定 质量的 氧气,它 的密度ρ(kg／m 3 )是 它的体积 v(m3 ) 的反比例 函数, 当 v=10m3 , ρ=1.43kg／m 3 .(1)求ρ与 v 的函数关系式; (2)求当 v=2m3 时氧气的密度ρ. 4.小结 5.作业 书 79 页 1.2.3