免费下载网址ht: Jiaoxie5uysl68com/ 12.2二次根式的乘除 初二班姓名 学号 学习目标1、运用二次根式的乘法法则:VaVb=√ab(a≥0,b≥0)进行乘法运算理解 2、会用公式 a√b(a≥0,b≥0)化简二次根式 学习重点:会进行二次根式的乘法运算,并能反过来用公式进行化简 学习难点:用公式进行对二次根式进行化简。 课前导学 1.什么是二次根式?已学过二次根式的哪些性质? 2.计算/4x√25 ★规律探究 1.观察:以上式子及其运算结果,看看其中有什么规律?,并用表达式表示你发现的规律 例1计算 2x错误!未指定书签 (3)2ax√8a(a≥0 (2)3√2×2√8 3.由二次根式乘法公式逆向运用可得: 例2化简 (1)√12(2) (a≥0) (3) 4a2ba≥0,b≥0) 练习:化简 (1)√6×25(2)√150(3×45a(a≥0)(4)√26-10 (5)√9a 化简二次根式的步骤:1.利用√ab=√a·√b将被开方数尽可能分解成几个平方数2.将平方项应 用 化简 注意:根式运算的结果中,被开方数应不含能开得尽方的因数或因式。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: 5u taob
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 12.2 二次根式的乘除 初二 班 姓名 学号 学习目标 1、运用二次根式的乘法法则： a· b＝ ab（a≥0，b≥0）进行乘法运算理解； 2、会用公式 ab＝ a· b（a≥0，b≥0）化简二次根式． 学习重点：会进行二次根式的乘法运算，并能反过来用公式进行化简。 学习难点：用公式进行对二次根式进行化简。 一．课前导学 1．什么是二次根式? 已学过二次根式的哪些性质? 2．计算 ★规律探究 1. 观察：以上式子及其运算结果，看看其中有什么规律？，并用表达式表示你发现的规律. . 例1 计算 ⑴ 2× 32 （2） 1 2 ×错误！未指定书签。 8 （3） 2a× 8a（a≥0） 练习：(1) 20 5 (2) 3 2 2 8 (3) 8 18 (4) 2 3 6 3 a a 3. 由二次根式乘法公式逆向运用可得： . 例 2 化简 （1） （2） （a≥0） （3） （a≥0，b≥0） 练习：化简 （1） （2） （3） （a≥0） （4） （5） （a≥0，b≥0） 化简二次根式的步骤：1.利用 ab = a b 将被开方数尽可能分解成几个平方数.2．将平方项应 用 a = a 2 化简. 注意：根式运算的结果中，被开方数应不含能开得尽方的因数或因式。 _____, 5 3 3 2 _____; 5 3 3 2 9 16 ________; 9 16 ________; 4 25 ________; 4 25 _________ 2 2 2 2 = = = = = = 12 3 a 2 3 4a b 16 25 150 45a a b 3 3 26 10 9 2 2 −
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 运算的结果应该是最简二次根式或整式 例3化简 (2lxy(x≥0,y≥20)(3)x2+xy(x≥0 (a≥0b≤0)(5)√4x2+52xy2(x<0,y<0) 例4计算 (4)√12x6×2 练习:1.化简 (1) y (x≤0,y≥0)(3) vx+tlx y+r (x≥0,y≥0) 计算 a≥0,b≥0) (5y√27a3 V3 V3(a≥0) 4)x(-9)=√-4√9对吗?怎样化简√-4)×(-9呢?你有哪些方法? 例5把下列各式中根号外的正因式移进根号内 32 延伸拓展:等式√x2-1=√x+ 1成立的条件是 小结 初二数学巩固练习姓名学号 班级 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: 5u taob
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 运算的结果应该是最简二次根式或整式。 例 3 化简 （5） 2 4 2 4 52 x x y + (x＜0，y＜0) 例 4 计算 ⑴ 3 · 27 ⑶ 2 2a · 8a 4 1 （a≥0） (4) 12× 6× 2 (5) 3m× m 2 × 6m 2 练习：1.化简 (1) (2) （x≤0，y≥0） (3) （x≥0，y≥0） 2.计算 （a≥0，b≥0） 思考： 例 5 把下列各式中根号外的正因式移进根号内 （1） （2） （3） 延伸拓展：等式 1 1 1 2 x − = x + x − 成立的条件是 ________ 小结 初二数学巩固练习 姓名 学号 班级 (1) 200; 3 (2) ( 0, 0) x y x y 3 2 (3) ( 0, 0) x x y x x y + + 3 2 2 (4) 2 4 2 ( 0, 0) a a b ab a b − + 54 x x y xy 2 3 2 + 2 + x y 3 5 3 18 12 3 2 a ab 5 3 4 (5) 27 5 a a (a0) （− 4）（−9）= − 4 −9对吗? 怎样化简（− 4）（−9）呢？你有哪些方法？ 3 2 −4 a x x 1 x x 1 −
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 1.计算√2×√8的结果是()A.2 2.下列各数中,与23的积为有理数的是()改成2+√3呢?() A.2 B.2 C.-2-√3D 3.计算:(1)√6×√5 4.化简:①)=:(2)y1)×(-45)= 16db2(a≥0,b≥0 5如果xx-2=x(x-2),那么x的取值范围是 6.下列运算中,正确的是 A.5×32=V×√32=5×3=15B.√5-32=5-√32=5-3=2 C.y-8(x≥0)=2x-2yD.√(-5)×(-3)=√-5×√-3=(-5)×(-3)=15 7.计算32X2V2V5的结果估计在 A.6至7之间B.7至8之间C.8至9之间D.9至10之间 8.已知n是一个正整数,√135n是整数,则n的最小值是 9简√ab(b>0)后得到的正确结果是() 10.将下式中根号外的数适当改变后移到根号里: l (2) 1、计算 (1)23x6(2)16x(-65(3)27(4)4Ryx3 4)×2(-169D√ xy· 3m2-12m+12(m<2) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: 5u taob
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 1．计算 2 8 的结果是 ( ) A．2 B．4 C．8 D．16 2．下列各数中，与 2 3 的积为有理数的是( ) 改成 2 3 + 呢？（ ） A． 2 3 + B． 2 3 − C． − 2 − 3 D． 3 3．计算：(1) 16 9 =________； (2) 8 18 = ________； 4．化简：(1) 72 = _____； (2) (− − 15 45 ) ( ) =______； ( ) 3 2 16 0, 0 a b a b =_______ 5.如果 x× x－2＝ x(x－2)，那么 x 的取值范围是 ． 6. 下列运算中，正确的是 （ ） A. 5 2×3 2＝ 5 2× 3 2＝5×3＝15 B. 5 2－3 2＝ 5 2－ 3 2＝5－3＝2 C. －8x 2 y 3 (x≥0)＝2xy －2y D. (－5)×(－3)＝ －5× －3＝(－5)×(－3)＝15 7.计算 32× 1 2 ＋ 2× 5的结果估计在 （ ） A.6 至 7 之间 B. 7 至 8 之间 C. 8 至 9 之间 D. 9 至 10 之间 8.已知 n 是一个正整数， 135n 是整数，则 n 的最小值是 （ ） A．3 B．5 C．15 D．25 9.简 3 − a b b( 0) 后得到的正确结果是 ( ) A． a ab B． −a ab C． a ab − D． − − a ab 10.将下式中根号外的数适当改变后移到根号里： ⑴ 3 2 = ⑵a 1 a − = ① ② xy· x 3 y· xy 2 2 3 12 12 m m − + (m<2) 2 2 ( 169) 53 28 9 25 (−4) − −
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 3、已知长方形两邻边的长分别为20m,40m,求对角线的长 4、求下列根式的值 b 其中 23b=32 3√20,b 探宄过程:观察下列各式及其验证过程 验证 2×2_23(2-2)+2 V3=V-3=V3 2(22-1) (2)332=3+3同理可得 V8 15 通过上述探究你能猜测出 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: 5u taob
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 3、已知长方形两邻边的长分别为 20m,40m,求对角线的长. 4、求下列根式的值: (1) 其中 (2) 其中 探究过程：观察下列各式及其验证过程 同理可得 通过上述探究你能猜测出： a b 2 2 + a = 2 3,b = 3 2 a b 2 2 − a = 3 20,b = − 18 3 2 2 2 1 2 2 1 2(2 1) 2 1 2 2 1 2 2 3 (2 2) 2 3 2 3 2 2 3 2 2 3 2 2 3 2 2 3 2 1 2 2 2 2 2 2 3 2 3 3 2 = + − + − − = − + − − = − + = = = = = + 验证： （） 8 3 3 8 3 (2) 3 = + 24 5 5 24 5 5 15 4 4 15 4 4 = + = + _______ 1 2 = a − a a