免费下载网址httr:/ jiaoxue5uys168.c0m 12.2二次根式的乘除(1) 1.能运用除法法则 b(a≥0,b>0),进行二次根式的除法运算 教学目标 2.能逆用二次根式的除法运算法则,对简单的二次根式进行化简 3.在解问题的过程中培养学生探究意识、合作意识 教学重点二次根式的除法法则及商的算术平方根的性质的应用 教学难点商的算术平方根的性质的理解与运用 教学过程(教师) 学生活动 设计思路 情境创设: 独立思考,回答问题 通过问题 √4 情境,培养学生 (1) (1) √255 的提出问题、解 决问题的能力, (2) 164V16 让学生学会观 (2) V16 34=7.,49=7.|归纳,明导学 00T0V100T0生总结出除法 运算法则 (3) (4) 小组交流讨论:由上面计算结果 归纳得到,一般地,有 √bVb (4) 52(a≥0,b>0),这就是二次根式的 除法运算法则. 比较上述各式,你猜想到什 么结论 探索活动: 学生认真听讲,积极发言 通过例题 计算: 的讲解和学生 运用二次根式的除法运算法 56练习相结合,加 (1) (2) 则进行计算 √3 √7深对除法法则 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 12.2 二次根式的乘除（1） 教学目标 1．能运用除法法则 b a ＝ b a （a≥0，b＞0），进行二次根式的除法运算； 2．能逆用二次根式的除法运算法则，对简单的二次根式进行化简； 3．在解问题的过程中培养学生探究意识、合作意识． 教学重点 二次根式的除法法则及商的算术平方根的性质的应用． 教学难点 商的算术平方根的性质的理解与运用． 教学过程（教师） 学生活动 设计思路 情境创设： （1） 4 25＝ ， 4 25 ＝ ； （2） 9 16＝ ， 9 16 ＝ ； （ 3 ） 49 100 ＝ ， 49 100 ＝ ； （4） 2 2 2 5 ＝ ， 2 2 2 5 ＝ ． 比较上述各式，你猜想到什 么结论？ 独立思考，回答问题． （1） 4 25＝ 5 2 ， 4 25 ＝ 5 2 ； （2） 9 16＝ 4 3 ， 9 16 ＝ 4 3 ； （3） 49 100 ＝ 10 7 ， 49 100 ＝ 10 7 ； （4） 2 2 2 5 ＝ 5 2 ， 2 2 2 5 ＝ 5 2 ． 小组交流讨论：由上面计算结果 归 纳 得 到 ， 一 般 地 ， 有 b a b a ＝ （a≥0，b＞0），这就是二次根式的 除法运算法则． 通 过 问 题 情境，培养学生 的提出问题、解 决问题的能力， 让 学 生 学 会 观 察归纳，引导学 生 总 结 出 除 法 运算法则． 探索活动： 活动一 运用二次根式的除法运算法 则进行计算． 学生认真听讲，积极发言． 计算： （1） 12 3 ＝ 2 ； （2） 56 7 ＝ 通 过 例 题 的 讲 解 和 学 生 练习相结合，加 深 对 除 法 法 则
免费下载网址ht: jiaoxue5uys68com 计算: 2 b (1) (3)√27÷√3=3: (a≥0,b>0) (3) (4) (4) 的理解,提高计 算的熟练程度 通过例题的讲解让学生体会到如 同时,通过 何进行二次根式的除法运算 学生相互讨论 学生练习: 学生练习 提高学生的观 独立思考,解决问题(学生板演): 15 察分析能力,增 60 (1) 强运算能力,培 养学生善于思 (2) 考的良好习惯 (3) (4) (4)2÷,1=y2. 学生认真听讲,积极发言 通过例题 由 (a≥0,b>0) b b 化简 的讲解和学生 练习相结合,加 可以得到, 164 255 7深对商的算术 平方根的性质 利用商的算术平方根的性质 的理解,会化简 可以化简一些二次根式 164 一些二次根式 活动二商的算术平方根的 同时,提高 性质进行化简 (4), (a≥0,b>0)= n9a 学生的观察分 化简: 学生练习 析能力,增强运 (1) 独立思考解决问题(学生板演):|算能力,培养学 化简 生的逆向思维 能力 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 计算： （1） 12 3 ； （2） 56 7 ； （ 3 ） 27 ÷ 3 ； （ 4 ） 2 1 3 ÷ 1 3 ． 学生练习： （1） 15 60 ＝ ； （2） 8 72 ＝ ； （3） 18 ÷ 6 ＝ ； （4） 3 2 2 ÷ 3 1 1 ＝ ． 2 2 ； （3） 27 ÷ 3 ＝3； （4） 2 1 3 ÷ 1 3 ＝5． 通过例题的讲解让学生体会到如 何进行二次根式的除法运算． 学生练习． 独立思考，解决问题（学生板演）： （1） 15 60 ＝ 2 ； （2） 8 72 ＝ 3 ； （3） 18 ÷ 6 ＝ 3 ； （4） 3 2 2 ÷ 3 1 1 ＝ 2 ． b a ＝ b a （a≥0，b＞0） 的理解，提高计 算的熟练程度． 同时，通过 学生相互讨论， 提 高 学 生 的 观 察分析能力，增 强运算能力，培 养 学 生 善 于 思 考的良好习惯． 由 b a b a ＝ （a≥0，b＞0）， 可以得到， b a b a＝ （a≥0，b ＞0）． 利用商的算术平方根的性质 可以化简一些二次根式． 活动二 商的算术平方根的 性质进行化简． 化简： （1） 16 25 ； 学生认真听讲，积极发言： 化简： （1） 16 25 ＝ 5 4 ； （2） 9 1 7 ＝ 7 7 4 ； （3） 3 16 ＝ 4 3 ； （4） 2 2 4 9 b a （a≥0，b＞0）＝ a b 3 2 ． 学生练习． 独立思考，解决问题（学生板演）： 化简： 通 过 例 题 的 讲 解 和 学 生 练习相结合，加 深 对 商 的 算 术 平 方 根 的 性 质 的理解，会化简 一些二次根式． 同时，提高 学 生 的 观 察 分 析能力，增强运 算能力，培养学 生 的 逆 向 思 维 能力．
免费下载网址ht: jiaoxue5uys68com (2) (1)√9 ;(2) 4 (3)6 (4) (a≥0,b>0) (3) V49 学生练习: (4) 化简: (1) ;(2) (3) (4) 25x(y7 活动三 互相讨论,踊跃回答(教师点拨、 进一步加 二次根式的除法运算法则的讲解、总结) 深对除法法则 意义 等式,x 成立的条件 √b 等式 成立 是x>2 的条件是 学生练习 的理解,特别对 等式独立思考,回答问题: 括号中成立的 等式,/x+ Vx- 条件加以解释, 成立的条件 成立的条 使学生认识到 件是一1≤x0 的条件的必要 性,有利于学生 在学习数学的 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （2） 9 1 7 ； （3） 3 16 ； （4） 2 2 4 9 b a （a≥0，b＞0）． 学生练习： 化简： （1） 9 4 ＝ ；（2） 9 5 3 ＝ ； （3） 49 3 ＝ ；（4） 2 4 9 25 y x （y＞0）＝ ． （1） 9 4 ＝ 3 2 ；（2） 9 5 3 ＝ 3 4 2 ； （3） 49 3 ＝ 7 3 ； （4） 2 4 9 25 y x （y＞0）＝ y x 3 5 2 ． 活动三 二次根式的除法运算法则的 意义． 等式 2 －2 ＝ － x x x x 成立 的条件是 ． 练 习 等 式 x x x x － ＋ ＝ － ＋ 2 1 2 1 成 立 的 条 件 是 ． 互相讨论，踊跃回答（教师点拨、 讲解、总结）： 等式 2 －2 ＝ － x x x x 成立的条件 是 x＞2． 学生练习． 独立思考，回答问题： 等式 x x x x － ＋ ＝ － ＋ 2 1 2 1 成立的条 件是－1≤x＜2． 进 一 步 加 深 对 除 法 法 则 b a ＝ b a （a≥0，b＞0） 的理解，特别对 括 号 中 成 立 的 条件加以解释， 使 学 生 认 识 到 这里 a≥0，b＞0 的 条 件 的 必 要 性，有利于学生 在 学 习 数 学 的
免费下载网址httr:/ jiaoxue5uys168.c0m 过程中养成严 谨的习惯,激发 学生探究问题 的兴趣 拓展提高 互相讨论,踊跃回答(教师点拨 通过提高 讲解、总结) 题,使学生的思 1.计算2 1.计算:214:= 维得到进一步 2.已知一个长方形的面积为 的锻炼,特别对 2√6cm2,其中一边长为√2cm 2.已知一个长方形的面积为一些学有余力 求长方形的对角线的长 2√6cm2,其中一边长为√zcm,求的学生,显得更 长方形的对角线的长 为必要,有利于 培养学生的应 解:2√6÷√2=2√3 用意识和创新 (23)+(2)=√4cm.意识 答:长方形的对角线的长为 c 课堂小结: 讨论后共同小结 师生互动, 你能总结一下,我们这节课 锻炼学生的口 1.能运用法则 学习的公式吗? √6Vb 头表达能力,培 b>0),进行二次根式的除法运算:养学生勇于发 2.能逆用二次根式的除法运算法表自己看法的 则,对简单的二次根式进行化简 能力 课后作业: 课本P160第5、6题 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 过 程 中 养 成 严 谨的习惯，激发 学 生 探 究 问 题 的兴趣． 拓展提高： 1．计算 1 2 4 2 ÷ 1 2 4 ； 2．已知一个长方形的面积为 2 2 6cm ，其中一边长为 2cm ， 求长方形的对角线的长． 互相讨论，踊跃回答（教师点拨、 讲解、总结）： 1．计算： 1 2 4 2 ÷ 1 2 4 ＝ 2 2 ； 2． 已知 一个 长方 形的 面积 为 2 2 6cm ，其中一边长为 2cm ，求 长方形的对角线的长． 解： 2 6 ÷ 2 ＝ 2 3 ， （ 2 3 ） 2＋（ 2 ） 2＝ 14 cm． 答 ： 长 方 形 的 对 角 线 的 长 为 14 cm． 通 过 提 高 题，使学生的思 维 得 到 进 一 步 的锻炼，特别对 一 些 学 有 余 力 的学生，显得更 为必要，有利于 培 养 学 生 的 应 用 意 识 和 创 新 意识． 课堂小结： 你能总结一下，我们这节课 学习的公式吗？ 讨论后共同小结： 1．能运用法则 b a ＝ b a（a≥0， b＞0），进行二次根式的除法运算； 2．能逆用二次根式的除法运算法 则，对简单的二次根式进行化简． 师生互动， 锻 炼 学 生 的 口 头表达能力，培 养 学 生 勇 于 发 表 自 己 看 法 的 能力． 课后作业： 课本 P160 第 5、6 题．