免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 12.2二次根式的乘除(第3课时) va a (a≥0,b>0),进行二次根式的除法运算 教学目标 2.能逆用二次根式的除法运算法则,对简单的二次根式进行化简 3.在解问题的过程中培养学生探究意识、合作意识. 教学重点 二次根式的除法法则及商的算术平方根的性质的应用 教学难点 商的算术平方根的性质的理解与运用. 教学过程(教师) 学生活动 设计思路 解压密码联系qq119139686加微信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:Jiaoxue51.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 12.2 二次根式的乘除（第 3 课时） 教学目标 1．能运用除法法则 b a ＝ b a （a≥0，b＞0），进行二次根式的除法运算； 2．能逆用二次根式的除法运算法则，对简单的二次根式进行化简； 3．在解问题的过程中培养学生探究意识、合作意识． 教学重点 二次根式的除法法则及商的算术平方根的性质的应用． 教学难点 商的算术平方根的性质的理解与运用． 教学过程（教师） 学生活动 设计思路
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 情境创设: 独立思考,回答间题 通过问题情境,培养学生的提出问题 解决问题的能力,让学生学会观察归纳 (1) 万5-3V253 引导学生总结出除法运算法则 164 (3)√9 (3)一 7 V100 比较上述各式,你猜想到什么结论? 小组交流讨论:由上面计算结果归纳得到, 般地,有 (a≥0,b>0),这就是 次根式的除法运算法则 探囊活动 学生认真听讲,积极发言 通过例题的讲解和学生练习相结合 活动一 计算 加深对除法法则=1(a≥0,b>0) 运用二次根式的除法运算法则进行计算 56 计算 的理解,提高计算的熟练程度 解压密码联系qq119139686加微信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠淘宝网址:Jiaoxue51.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 情境创设： （1） 4 25＝ ， 4 25 ＝ ； （2） 9 16＝ ， 9 16 ＝ ； （3） 49 100 ＝ ， 49 100 ＝ ； （4） 2 2 2 5 ＝ ， 2 2 2 5 ＝ ． 比较上述各式，你猜想到什么结论？ 独立思考，回答问题． （1） 4 25＝ 5 2 ， 4 25 ＝ 5 2 ； （2） 9 16＝ 4 3 ， 9 16 ＝ 4 3 ； （3） 49 100 ＝ 10 7 ， 49 100 ＝ 10 7 ； （4） 2 2 2 5 ＝ 5 2 ， 2 2 2 5 ＝ 5 2 ． 小组交流讨论：由上面计算结果归纳得到， 一般地，有 b a b a ＝ （a≥0，b＞0），这就是二 次根式的除法运算法则． 通过问题情境，培养学生的提出问题、 解决问题的能力，让学生学会观察归纳， 引导学生总结出除法运算法则． 探索活动： 活动一 运用二次根式的除法运算法则进行计算． 计算： 学生认真听讲，积极发言． 计算： （1） 12 3 ＝ 2 ； （2） 56 7 ＝ 2 2 ； 通过例题的讲解和学生练习相结合， 加深对除法法则 b a ＝ b a （a≥0，b＞0） 的理解，提高计算的熟练程度．
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com (3)√27÷√3=3: 同时,通过学生相互讨论,提高学生 (1) (2) 的观察分析能力,增强运算能力,培养学 += 生善于思考的良好习惯 (3)√27÷ (4) 通过例题的讲解让学生体会到如何进行二次 根式的除法运算 (1) 学生练习 15 独立思考,解决问题(学生板演) (3)√18÷√6 (2)-=-3 18÷√6=3 V13 √a 学生认真听讲,积极发言 例题的讲解和学生练习相结合, (a≥0,b>0),可以得到 (a≥0, 化简 加深对商的算术平方根的性质的理解,会 化简一些二次根式 利用商的算术平方根的性质可以化简一些二次根式 同时,提高学生的观察分析能力,增 活动二商的算术平方根的性质进行化简. 强运算能力,培养学生的逆向思维能力 解压密码联系qq119139686加微信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:Jiaoxue51.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （1） 12 3 ； （2） 56 7 ； （3） 27 ÷ 3 ； （4） 2 1 3 ÷ 1 3 ． 学生练习： （1） 15 60 ＝ ；（2） 8 72 ＝ ； （3） 18 ÷ 6 ＝ ；（4） 3 2 2 ÷ 3 1 1 ＝ ． （3） 27 ÷ 3 ＝3； （4） 2 1 3 ÷ 1 3 ＝5． 通过例题的讲解让学生体会到如何进行二次 根式的除法运算． 学生练习． 独立思考，解决问题（学生板演）： （1） 15 60 ＝ 2 ；（2） 8 72 ＝ 3 ； （3） 18 ÷ 6 ＝ 3 ； （4） 3 2 2 ÷ 3 1 1 ＝ 2 ． 同时，通过学生相互讨论，提高学生 的观察分析能力，增强运算能力，培养学 生善于思考的良好习惯． 由 b a b a ＝ （a≥0，b＞0），可以得到， b a b a＝ （a≥0， b＞0）． 利用商的算术平方根的性质可以化简一些二次根式． 活动二 商的算术平方根的性质进行化简． 学生认真听讲，积极发言： 化简： （1） 16 25 ＝ 5 4 ； （2） 9 1 7 ＝ 7 7 4 ； 通过例题的讲解和学生练习相结合， 加深对商的算术平方根的性质的理解，会 化简一些二次根式． 同时，提高学生的观察分析能力，增 强运算能力，培养学生的逆向思维能力．
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 3√3 16 V92(a≥0,b>0 学生练习. 学生练习: 独立思考,解决问题(学生板演) 化简:(1) 化简(1) (3) (y>0) V49 2 互相讨论,踊跃回答(教师点拨、讲解 进一步加深对除法法则g=,只(a 二次根式的除法运算法则的意义 结) ≥0,b>0)的理解,特别对括号中成立的 等式 成立的条件是 等式 成立的条件是x≥2 条件加以解释,使学生认识到这里a≥0 学生练习 b>0的条件的必要性,有利于学生在学习 解压密码联系qq119139686加微信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:Jiaoxue51.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 化简： （1） 16 25 ； （2） 9 1 7 ； （3） 3 16 ； （4） 2 2 4 9 b a （a≥0，b＞0）． 学生练习： 化简：（1） 9 4 ＝ ；（2） 9 5 3 ＝ ； （3） 49 3 ＝ ；（4） 2 4 9 25 y x （y＞0）＝ ． （3） 3 16 ＝ 4 3 ； （4） 2 2 4 9 b a （a≥0，b＞0）＝ a b 3 2 ． 学生练习． 独立思考，解决问题（学生板演）： 化简 （1） 9 4 ＝ 3 2 ；（2） 9 5 3 ＝ 3 4 2 ； （3） 49 3 ＝ 7 3 ； （4） 2 4 9 25 y x （y＞0）＝ y x 3 5 2 ． 活动三 二次根式的除法运算法则的意义． 等式 2 －2 ＝ － x x x x 成立的条件是 ． 互相讨论，踊跃回答（教师点拨、讲解、总 结）： 等式 2 －2 ＝ － x x x x 成立的条件是 x＞2． 学生练习． 进一步加深对除法法则 b a ＝ b a（a ≥0，b＞0）的理解，特别对括号中成立的 条件加以解释，使学生认识到这里 a≥0， b＞0 的条件的必要性，有利于学生在学习
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 练习等式,十=杜成立的条件是 独立思考,回答问题 数学的过程中养成严谨的习惯,激发学生 等式,/x+1 探究问题的兴趣 二成立的条件是二1≤ 拓展提高 互相讨论,踊跃回答(教师点拨、讲解、总 通过提高题,使学生的思维得到进 结) 步的锻炼,特别对一些学有余力的学生 1.计算 得更为必要,有利于培养学生的应用意 1.计算:2 2已知一个长方形的面积为2√6cm2,其中一边长为√2cm 识和创新意识. 求长方形的对角线的长 2.已知一个长方形的面积为2√6cm2,其中 一边长为√2cm,求长方形的对角线的长 解:2√6÷√2=2√3, (23)2+(√2)=√4cm. 答:长方形的对角线的长为√14cm 解压密码联系qq119139686加微信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:Jiaoxue51.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 练习 等式 x x x x － ＋ ＝ － ＋ 2 1 2 1 成立的条件是 ． 独立思考，回答问题： 等式 x x x x － ＋ ＝ － ＋ 2 1 2 1 成立的条件是－1≤x ＜2． 数学的过程中养成严谨的习惯，激发学生 探究问题的兴趣． 拓展提高： 1．计算 1 2 4 2 ÷ 1 2 4 ； 2．已知一个长方形的面积为 2 2 6cm ，其中一边长为 2cm ， 求长方形的对角线的长． 互相讨论，踊跃回答（教师点拨、讲解、总 结）： 1．计算： 1 2 4 2 ÷ 1 2 4 ＝ 2 2 ； 2．已知一个长方形的面积为 2 2 6cm ，其中 一边长为 2cm ，求长方形的对角线的长． 解： 2 6 ÷ 2 ＝ 2 3 ， （ 2 3 ）2＋（ 2 ）2＝ 14 cm． 答：长方形的对角线的长为 14 cm． 通过提高题，使学生的思维得到进一 步的锻炼，特别对一些学有余力的学生， 显得更为必要，有利于培养学生的应用意 识和创新意识．
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 讨论后共同小结 师生互动,锻炼学生的口头表达能力 你能总结一下,我们这节课学习的公式吗? 培养学生勇于发表自己看法的能力. 1.能运用法则 bV6(a≥0,b>0) 进行二次根式的除法运算: 2.能逆用二次根式的除法运算法则,对简单 的二次根式进行化简 课后作业 课本P160第5、6题 解压密码联系qq119139686加微信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:Jiaoxue51.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 课堂小结： 你能总结一下，我们这节课学习的公式吗？ 讨论后共同小结： 1．能运用法则 b a ＝ b a （a≥0，b＞0）， 进行二次根式的除法运算； 2．能逆用二次根式的除法运算法则，对简单 的二次根式进行化简． 师生互动，锻炼学生的口头表达能力， 培养学生勇于发表自己看法的能力． 课后作业： 课本 P160 第 5、6 题．