教案 学生姓名 科目 年级 编号 授课老师 授课时间 上课日期 总课时 本次课时 剩余课时 教学重难点 1、直线与平面垂直 (1)定义 (2)线面垂直的判定定理 (2)线面垂直的性质定理 2、平面与平面垂直 (1)定义 (2)面面垂直的判定定理 (3)面面垂直的性质定理 教学过程(内容) 1、课前基础知识梳理,(问答式、填空式、回顾式); 2、学生自行完成基础自测环节,旨在检验基础知识应用情况 教师进行课堂考点讲解,使学生明确考点,有的放矢 4、考题演练,难度系数较第二环节高,可检验本次课教学情况; 作业 1、本节所学课后务必再多加练习以期全部掌握 2、重在熟练解题思路、掌握解题模式、体会相关思想方法、习得突破口技能。 3、课时作业(四十一) 课堂反馈 家长反馈意见 学生签字 家长签字 人的一生会经历风风雨雨,不是每一件事都由我们所控制,有些事的结果甚 至会出乎我们的意料。无论结果怎样,这对我们都不是最重要的,重要的是我们 曾为它而经历过、拼搏过,只要有这个过程,我们就不会后悔。 所有的成就在开始时都不过只是一个想法,坚持到底才是成为一个卓越的成功者的途径
所有的成就在开始时都不过只是一个想法，坚持到底才是成为一个卓越的成功者的途径。 1 教 案 学生姓名 _______ 科目______ 年级_______ 编号_____ 授课老师______ 授课时间___________上课日期__________ 总课时 ______ 本次课时_____ 剩余课时______ 教学重难点： 1、直线与平面垂直 （1）定义 （2）线面垂直的判定定理 （2）线面垂直的性质定理 2、平面与平面垂直 （1）定义 （2）面面垂直的判定定理 （3）面面垂直的性质定理 教学过程(内容)： 1、课前基础知识梳理，（问答式、填空式、回顾式）； 2、学生自行完成基础自测环节，旨在检验基础知识应用情况； 3、教师进行课堂考点讲解，使学生明确考点，有的放矢； 4、考题演练，难度系数较第二环节高，可检验本次课教学情况； 作业： 1、本节所学课后务必再多加练习以期全部掌握； 2、重在熟练解题思路、掌握解题模式、体会相关思想方法、习得突破口技能。 3、课时作业（四十一） 课堂反馈： 家长反馈意见： 学生签字： 家长签字： 人的一生会经历风风雨雨，不是每一件事都由我们所控制，有些事的结果甚 至会出乎我们的意料。无论结果怎样，这对我们都不是最重要的，重要的是我们 曾为它而经历过、拼搏过，只要有这个过程，我们就不会后悔
第五节直线、平面垂直的判定及其性质 知识梳理 直线和平面垂直 定义 线面垂直的判定定理线面垂直的性质定理 1⊥a,l⊥b 线面垂直 Vaca 有l a∩b=O}→l⊥a a⊥a.b⊥a→a∥b a bca 记作:|⊥c 即:线面垂直→线线平行 即:线线垂直→线面垂直 2、平面与平面垂直 定义 面面垂直的判定定理面面垂直的性质定理 面如果两个平面所成如果一个平面经过另一个如果两个平面互相垂直, 面|的二面角是直二面平面的一条垂线,那么这 那么在一个平面内垂直于 垂|角,我们就说这两两个平面互相垂直 它们交线的直线垂直于另 直个平面互相垂直。|即:线面垂直→面面垂直一个平面。 :面面垂直→线面垂直 第一部分基础自 1、已知a、B表示两个不同的平面,m为平面a内的一条直线,则 a⊥B”是“m⊥B”的() A.充分不必要条件B.必要不充分条件 G.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2、直线l不垂直于平面a,则a内与l垂直的直线有() A.0条B.1条G.无数条D.a内所有直线 3、已知直线m、n和平面a、B满足m⊥n,m⊥a,a⊥B,则() A.n⊥BB.n∥β或ncB G.n⊥aD.n∥a或nca 4、如右图,AB为圆0的直径,G为圆周上异于A、 所有的成就在开始时都不过只是一个想法,坚持到底才是成为一个卓越的成功者的途径
所有的成就在开始时都不过只是一个想法，坚持到底才是成为一个卓越的成功者的途径。 2 第五节 直线、平面垂直的判定及其性质 知识梳理 1、直线和平面垂直 定义 线面垂直的判定定理 线面垂直的性质定理 线 面 垂 直 a ，有 l a ⊥ 记作: l ⊥ , , l a l b a b O l a b ⊥ ⊥ = ⊥ 即：线线垂直 线面垂直 a b a b ⊥ ⊥ , // 即：线面垂直 线线平行 2、平面与平面垂直 定义 面面垂直的判定定理 面面垂直的性质定理 面 面 垂 直 如果两个平面所成 的二面角是直二面 角, 我们就说这两 个平面互相垂直。 如果一个平面经过另一个 平面的一条垂线，那么这 两个平面互相垂直。 即：线面垂直 面面垂直 如果两个平面互相垂直， 那么在一个平面内垂直于 它们交线的直线垂直于另 一个平面。 即：面面垂直 线面垂直 第一部分 基础自测 1、已知 、 表示两个不同的平面， m 为平面 内的一条直线，则 “ ⊥ ” 是 “ m ⊥ ” 的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2、直线 l 不垂直于平面 ，则 内与 l 垂直的直线有（ ) A.0 条 B.1 条 C.无数条 D. 内所有直线 3、已知直线 m、n 和平面 、 满足 m ⊥ n,m ⊥, ⊥ ，则（ ） A. n ⊥ B. n // 或 n C. n ⊥ D. n// 或 n 4、如右图，AB 为圆 O 的直径，C 为圆周上异于 A
B的任一点,PA⊥面AB0,则图中共有个直角三角形 5、三棱锥P-ABC的顶点P在底面的摄影为0,若PA=PB=P0,则点0 为△ABC的 心,若PA、PB、P两两垂直,则0为AABC的_心 第三部分课堂考点讲解 1、如图所示,已知PA⊥矩形ABCD所在平面,M,N分别是AB,PG的 中点 (1)求证:MN⊥CD; (2)若∠PDA=450.求证:MN⊥平面PCD 2、如图,在三棱柱ABC-ABC1中 AB⊥BC,BC⊥BC1,AB=BC,E、F、G分别为线段 AC1、AC、BB1的中点,求证: (1)平面ABC⊥平面ABC1; (2)FG⊥平面ABC1 有的成就在开始时都不过只是一个想法,坚持到底才是成为一个卓越的成功者的途径
所有的成就在开始时都不过只是一个想法，坚持到底才是成为一个卓越的成功者的途径。 3 B 的任一点， PA ⊥ 面 ABC,则图中共有______个直角三角形. 5、三棱锥 P− ABC 的顶点 P 在底面的摄影为 O，若 PA=PB=PC，则点 O 为 ABC 的_____心，若 PA、PB、PC 两两垂直，则 O 为 ABC 的__心. 第二部分 课堂考点讲解 1、如图所示，已知 PA ⊥ 矩形 ABCD 所在平面， M , N 分别是 AB,PC 的 中点. （1）求证： MN ⊥CD ; （2）若 0 PDA = 45 .求证： MN ⊥ 平面 PCD. 2、如 图 ， 在 三 棱 柱 ABC − A1B1C1 中 ， AB ⊥ BC,BC ⊥ BC1 , AB = BC1 ,E、F、G 分 别 为 线 段 AC1、A1C1、BB1 的中点，求证： （1）平面 ABC ⊥ 平面 ABC1 ； （2） FG ⊥ 平面 . AB1C1
3、如图,已知三校锥A-BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB的中点,D 为PB的中点,且APMB为正三角形.求证 (1)DM∥平面APC; (2)平面ABC⊥平面APC 4、如图,在多面体 ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,AB2EF2, EF∥AB,EF⊥FB,∠BFC90°,BF=F0,H为BG的 中点, C (1)求证:FH∥平面EDB; (2)求证:A0⊥平面EDB; B (3)求四面体BDEF的体积 有的成就在开始时都不过只是一个想法,坚持到底才是成为一个卓越的成功者的途径
所有的成就在开始时都不过只是一个想法，坚持到底才是成为一个卓越的成功者的途径。 4 3、如图，已知三棱锥 A−BPC 中， AP ⊥ PC, AC ⊥ BC,M 为 AB 的中点， D 为 PB 的中点，且 PMB 为正三角形.求证： （1） DM // 平面 APC ; （2）平面 ABC ⊥ 平面 APC. 4、如图，在多面体 ABCDEF 中，四边形 ABCD 是正方形，AB=2EF=2， EF∥AB,EF⊥FB,∠BFC=90°，BF=FC,H 为 BC 的 中点， （1）求证：FH∥平面 EDB; （2）求证：AC⊥平面 EDB; （3）求四面体 B—DEF 的体积
5、如图,正方形ABCD和四边形ACE所在的平面互相垂直,EF/AG, AB=√2,cE=EF=1 (1)求证:AF平面BDE (2)求证:CF⊥平面BDF; 第三部分考题演练 1、在空间,下列命题正确的是() A.平行直线的平行投影重合 B.平行于同一直线的两个平面平行 G.垂直于同一平面的两个平面平行 D.垂直于同一平面的两条直线平行 2、设m是两条不同的直线,a是一个平面,则下列命题正确的是( A.若1⊥m,mca,则l⊥aB.若1⊥a,1∥m,则m⊥a G.若M∥l,mca,则l∥m D.若lx,m∥a,则l∥m 3、如图,在长方形ABCD中,AB=2,BC=1,E为D的中点,F为线段 E0(端点除外)上一动点现将AFD沿AF折起,使平面ABD⊥平面 在平面ABD内过点D作DK⊥AB,K为垂足.设AKt,则t的取值范围 是 4、若l为一条直线,a、B、y为三个互不重合的平面,给出下面三个 命题,正确的命题是 (1)a⊥y,B⊥y→a⊥B, (2)a⊥y,B∥y→a⊥B 所有的成就在开始时都不过只是一个想法,坚持到底才是成为一个卓越的成功者的途径
所有的成就在开始时都不过只是一个想法，坚持到底才是成为一个卓越的成功者的途径。 5 5、如图，正方形 ABCD 和四边形 ACEF 所在的平面互相垂直，EF//AC， AB= 2 ,CE=EF=1 （1）求证：AF//平面 BDE； （2）求证：CF⊥平面 BDF; 第三部分 考题演练 1、在空间，下列命题正确的是（ ） A.平行直线的平行投影重合 B.平行于同一直线的两个平面平行 C.垂直于同一平面的两个平面平行 D.垂直于同一平面的两条直线平行 2、设 l,m 是两条不同的直线， 是一个平面，则下列命题正确的是（ ） A.若 l ⊥ m,m , 则 l ⊥ B.若 l ⊥,l // m, 则 m ⊥ C.若 l //,m , 则 l // m D.若 l //,m//, 则 l // m 3、如图，在长方形 ABCD 中，AB=2，BC=1，E 为 DC 的中点，F 为线段 EC（端点除外）上一动点.现将 AFD 沿 AF 折起，使平面 ABD ⊥ 平面. 在平面 ABD 内过点 D 作 DK ⊥ AB ,K 为垂足.设 AK=t，则 t 的取值范围 是____________. 4、若 l 为一条直线， 、、 为三个互不重合的平面，给出下面三个 命题，正确的命题是________________. （1） ⊥ , ⊥ ⊥ ; （2） ⊥ , // ⊥ ;
3)1∥a,l⊥B→a⊥B 5、如图,在斜三棱柱ABC-ABC中,∠BAC=90,BC1⊥AC则C在底 面ABC上的摄影H必在() A.直线AB上B.直线BG上 G.直线AC上D.△BC内部 6、如图所示,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,且底面各边都 相等,M为P上的一动点,当点M满足时,平面MD⊥平面PCD (只要填写一个你认为正确的条件即可) 有的成就在开始时都不过只是一个想法,坚持到底才是成为一个卓越的成功者的途径
所有的成就在开始时都不过只是一个想法，坚持到底才是成为一个卓越的成功者的途径。 6 （3） l //,l ⊥ ⊥ . 5、如图，在斜三棱柱 ABC − A1B1C1 中， 90 , , 1 0 BAC = BC ⊥ AC 则 C1 在底 面 ABC 上的摄影 H 必在（ ） A.直线 AB 上 B.直线 BC 上 C.直线 AC 上 D. ABC 内部 6、如图所示，在四棱锥 P− ABCD 中， PA ⊥ 底面 ABCD ，且底面各边都 相等，M 为 PC 上的一动点，当点 M 满足_____时，平面 MBD ⊥ 平面 PCD. （只要填写一个你认为正确的条件即可）